在△ABC中,AB=AC,从顶点A向两底角平分线引垂线AE与AD，那么AE与AD相等吗？请说明理由。

如图1,过三角形ABC的顶点A分别作边AB,AC的垂线段AD,AE,且AD=AB~

解：因为∠AFE=∠ABD=90°，且∠EAF= ∠DAB 所以：△AFE∽△ABD 则：AE/AD=AF/AB, 即：AE*AB=AF*AD (1) 同理由∠AFC=∠ACD=90°，且∠CAF=∠ DAC 所以：△AFC∽△ACD 则：AF/AC=AC/AD, 即：AF*AD=AC*AC (2) 由(1)(2)两式易知： AE*AB=AC*AC 即：AE/AC=AC/AB 又∠CAE=∠BAC 所以：三角形ACE相似于三角形ABC （两 边夹角）

因为 角ECD与角EBD所对应的圆弧都是弧ED
所以 角ECD=角EBD
因为 角A=角A
所以 三角形ADC相似于三角形AEB
所以 AD/AC=AE/AB

∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB
又 ∵ BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的角平分线
∴ ∠ACE=∠ABD
又 ∵∠AEC=∠ADB=90度
∴ △AEC≌△ADB （角角边）
∴ AE=AD

相等~全等三角形嘛。。
ABD=ACE，AB=AC，外加两个直角~应该可以说明的吧

---

疏附县13593052843： 在△ABC中,AB=AC,请你画出通过顶点A的△ABC的角平分线、中线和高,然后观察和度量,你能发现什么结论? - ？
桑柿硫酸： 三角形过点a的中线平分角Bac,且与以bc为底边的高,中线重合.即“三线合一”

疏附县13593052843： 在三角形ABC中已知AB=AC且通过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形分成两个等腰三角形求三角形个内角的度数. - ？
桑柿硫酸： 因为AB=AC,所以角B=角C. 过△ABC顶点A引一条BC边的中线,可将△ABC分成两个等腰三角形 角A=2角B=2角C. A+B+C=180度, 所以B=C=45度, A=90度. 2.这条直线通过顶点A,那么设这条直线为AD交BC于D 设∠B=∠BAD=∠C=x ∠...

疏附县13593052843： 在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数 - ？
桑柿硫酸： 如图.直线过顶角顶点:只可①③. 直线过底角顶点:只可②④.只此四种.① 5α=180°. α=36°. 三个角为:36°,36°,108° ② 5α=180°. α=36°. 三个角为:36°,72°,72° ③ 4α=180°, α=45°. 三个角为:45°,45°,90° ④ 7α=180°, α=180°/7. 三个角为:180°/7,540°/7,540°/7

疏附县13593052843： 已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度? - ？
桑柿硫酸： 四种情况 (1)图1,DA=DB,DA=DC 可得∠BAC=90° (2)图2,DB=DA,CD=CA 可得∠BAC=108° (3)图3,DA=DB,BC=BD 可得∠BAC=36° (4)图4,DA=DB,CB=CD 可得∠BAC=(180/7)° 图片上传,请稍侯

疏附县13593052843： 初二数学:在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数 - ？
桑柿硫酸： 1)这条直线通过顶点A,那么设这条直线为AD交BC于D 设∠B=∠BAD=∠C=x ∠CAD=∠CDA=∠B+∠BAD=2x ∠CAD+∠CDA+∠C=5x=180 x=36度, ∠BAC=3x=108°,∠B=∠C=36° 2)这条直线通过顶点B(或C),那么不妨设直线为BE交AC于E ∠A=∠ABE=y ∠ABC=∠BEC=∠C=∠A+∠ABE=2y ∠A+∠ABC+∠C=5y=180° y=36° ∠A=36°,∠ABC=∠C=2y=72°

疏附县13593052843： 在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求三角形ABC的度数 - ？
桑柿硫酸： 过三角形ABC的一个顶点的直线截后的两三角形仍为等腰,可想到一个定理,在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,所以该三角形应满足直角,所以该三角行为等腰直角三角形,因为AB=AC,所以角A=90度,∠B=∠C=45度

疏附县13593052843： 在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形, 求△ABC顶角的度数. - ？
桑柿硫酸： 一.若过顶点A作AD交BC于点D,把三角形ABC分成两个等腰三角形ABD和ADC,则顶角BAC=108度. 二.若过顶点B(或C)作BE交AC于点E,把三角形ABC分成两个等腰三角形ABE和ACE,则顶角BAC=36度.

疏附县13593052843： 在三角形ABC中,ab=ac,将三角形abc绕点a沿顺时针方向旋转得三角形ab1c1, - ？
桑柿硫酸： AB1//CB ∵AC1=AC ∴∠C=∠C1 ∴∠CAC1=∠ABC ∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC=∠ABC+∠BAC ∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180° ∴AB1//CB

疏附县13593052843： 在△ABC中,AB=AC,若经过△ABC一个顶点的一条直线能将△ABC分成两个等腰三角形,试求∠A的度数 - ？
桑柿硫酸： 显然B、C两点不行 只能是A点了 设这一直线交BC于D 这时AB≠AD,否则BC=AB+AC,这是不可能的 只能是AD=BD,同理AD=DC 所以∠ABD=∠BAD,∠ACD=∠CAD 而AB=AC 即∠ABD=∠ACD 又,三角形内角和为180˚ 所以∠ABD=45˚ ∠A=2∠ABD=90˚ 也即∠A=Rt∠

疏附县13593052843： 在△ABC中,AB=AC,且过△ABC其一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各边、角的度数？
桑柿硫酸： 该题要讨论!(1)因为AB=AC,所以角B=角C. 过△ABC顶点A引一条BC边的中线,可将△ABC分成两个等腰三角形 角A=2角B=2角C. A+B+C=180度, 所以B=C=45度, A=90度. (2)这条直线通过顶点A,那么设这条直线为AD交BC于D 设...