△abc中,ab=acAD=DE=BE=BC求角A
∠A=45°
解题步骤：
设∠EBD为未知数x，
∵BE=DE
∴∠EDB=∠EBD=x°
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2x°
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3x°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3x°
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴2x+3x+3x=180
解得：x=22.5
∴∠A=2x°=45°
扩展资料：
此题主要运用的是等腰三角形的性质；三角形内角和定理和三角形的外角性质：
1、等腰三角形的两个底角度数相等。
2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
3、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
4、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。
5、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
所以角A=角AED
因为DE=BE
所以角BDE=角DBE
因为角BDE=角A+角AED
所以角BDE=2角A
所以角DBE=2角A
因为BE=BC
所以角BEC=角ACB
因为角BEC=角DBE+角A
所以角BEC=3角A
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以7角A=180度
角A=180/7度
D.E点在何处？？？？图形？？？？。
在△ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,向量AB=a,向量AC=b...
设BE=xBN,CE=yCM AC+CE=AB+BE AC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)b+y(-b+1\/3a)=a+x(-a+1\/4b)1-y=x\/4 1-x=y\/3 x=8\/11 y=9\/11 AE=AB+BE=a+8\/11(-a+1\/4b)=3\/11a+2\/11b
在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别是BC,B'C'边...
利用直角三角形全等的判定HL定理，可以得到：Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，则BD=B'D'；同理可证：Rt△ACD≌Rt△A'C'D'，则CD=C'D'，从而有：BD＋DC=B'D'＋D'C'，即BC=B'C'。在△ABC和△A'B'C'中，三边对应相等，则这两三角形全等，即有：△ABC≌△A'B'C'。
在三角形中,设向量AB=a,向量AC=b,(1)当|a|=|b|=|a+b|时,三角形ABC是什 ...
（1）等腰三角形，且∠A=120 （2）等边三角形 解这类题，要熟悉|a+b| ,|a-b|有a,b组成的平行四边形的两条对角线 （3）|a+b|》|a-b|
已知,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°.BE平分∠B交AC与E,求证:BC=AE+BE
在BC上取点D和点F,使得：BD = AB ,BF = BE .因为,在△DBE和△ABE中,DB = AB ,∠DBE = ∠ABE ,BE为公共边,所以,△DBE ≌ △ABE ,可得：DE = AE ,∠BDE = ∠BAE = 100° ,∠CDE = 180°-∠BDE = 80° ；∠ABC = ∠C = ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在BC,AC边上。且角ABE等于角B,AD=D...
三角形全等的条件有个是角角边吧（有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等）因为∠adc=∠b+∠bad=∠ade+∠edc 又∠b=∠ade所以∠edc=∠bad 又∠b=∠c，ad=de 所以三角形adb全等于三角形dec
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...
因为∠A=100°，所以∠ECD=∠EDC=40°，故∠BED=80°，故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°，故AD=DE，∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC。证毕。证明：（方法二）在BC上截取BE=AB ，容易证明△ABD≌△EBD ==>∠DEB=...
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BD=BE,∠A=100°,则∠C...
额... LZ 您的E点 在BC上还是在AB上呢 您没说明 我就分两种情况吧 1）若E在BC上 ∵AB=AC，∠A=100° ∴求得∠B=∠C=40° ∵BD是△ABC的角平分线 ∴∠DBE=20° ∵BD=BE ∴求得∠BED=80° ∵∠BED为△DEC外角 ∴∠BED=∠C+∠CDE=∠40°+∠CDE=80° ∴∠CDE=40° 若E在AB...
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100°。角ABC的角平分线交AC于点D,求证AD+...
证明要点：在BC上截取BE＝BA，连接DE，延长BD到F，使DF＝DE，连接CF 容易求得下列角度：∠ABD＝∠CBD＝20°，∠ACB＝40° 根据SAS可证△ABD≌△EBD 所以∠BDE＝∠BDA＝60°，∠BED＝∠A＝100°，AD＝DE 所以∠CDE＝60°，∠CED＝80° 而∠CDF＝∠BDA＝60° 所以∠CDE＝∠CDF 所以根据SAS...
在三角形ABC中,AB=AC。过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺...
AP是ΔBAC斜边上的高，BP是ΔMBN斜边上的高，显然AP=BP，如果两个等腰直角三角形斜边上的高相等，则这两个等腰直角三角形一定全等 所以这时M点与A点是重合的。如图，∵∠1=∠2=45°，∴A、B、N、C四点共圆（实际是个正方形），∴∠ANC=∠ABC=45° (2)当∠Q≠45°时 如图，ΔBAC与Δ...
已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC...
由旋转可得：∠ABC=∠CBC',AC=AC'∵AB=AC,AB=A'B ∴∠BAA'=∠BA'A,A'B=A'C'∴∠A'BC'=∠A'C'B ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB ∴∠ABC=∠ACB=∠A'BC'=∠A'C'B 设∠ABC=X,则X+2X+2X=180 ∴X=36°，即∠ABC=36°
孛师吗丁： 解:因为AD=DE 所角 因为DE=BE 所以角BDE=角DBE 因为角BDE=角A+角AED 所以角BDE=2角A 所以角DBE=2角A 因为BE=BC 所以角BEC=角ACB 因为角BEC=角DBE+角A 所以角BEC=3角A 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 因为角A+角ABC+角ACB=180度 所以7角A=180度 角A=180/7度
阳城县17279465451： 如图,在三角形ABC中,AB=ACAD垂直BC于D,E F分别为AD AC中点,DE垂直BE于F.求证:FG=DG图怎么放 - ？
孛师吗丁：[答案] 证明:延长BE,DG,两线相交于H AB=AC,AD垂直BC于D 则BD=DC E ,G分别为AD,AC中点,由中位线定理 则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2 所以△HEG∽△HBD 所以HG/HD=EG/BD=1/2 即G为DH中点 又DF垂直BE于F,∠DFH=90° 所以由直角三角形...
阳城县17279465451： 如图在三角形abc中ab等于acad垂直bcde垂直ab于点f.试说明DE=DF？
孛师吗丁： ∵AB=AC,D是BC中点, ∴∠ABC=∠ACB,BD=DC. ∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F, ∴∠DFB=∠DEC=90° ∴△DFB≌△DEC(AAS), ∴DE=DF.请采纳回答
阳城县17279465451： 如图 在三角形abc中 ab =acAD是角BAC的平分线,DE垂直AB.DF垂直AC,E.F分别为垂足,那么BE=CF吗? - ？
孛师吗丁：[答案] 解,因为AD是角平分线,所以角BAD=角CAD,有AB=AC,AD=AD,所以△ABD全等△ACD(边角边) 因为△ABD全等△ACD,所以BD=CD,角B=角C, 又因为DE垂直AB.DF垂直AC,所以角BED=角CFD=90°,所以△BED全等△DFC(角角边...
阳城县17279465451： 三角形abc中ab等于acad是三角形abc的平分线o点为ab的中点oe等于od求证四边形aebd是矩形. - ？
孛师吗丁：[答案] 证明: ∵O是AB的中点 ∴OA=OB ∵OE=OD ∴四边形AEBD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) ∵AB=AC,AD是角平分线 ∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一) ∴OD=½AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) ∴DE=OD+...
阳城县17279465451： 如图三角形abc中ab等于acad垂直bc于点d,e,f分别是ab,ac的中点,则de与df相等吗？
孛师吗丁： 相等,因为三角形ADE全等于三角形ADF,所以DE=DF
阳城县17279465451： 三角形abc中,d在bc上 -- ab=acad=bdac=cd求角b - ？
孛师吗丁： 在△abc中 ∵ab=ac ∴∠B=∠BCA 在△abd中 ∵ad=bd ∴∠B=∠BAD 在△aCd中 ∵ac=cd ∴∠d=∠CAD ∠BCA=∠CAD+∠d ∠BAD=∠BAC+∠Cad ∠B=∠BAD ∴∠B=∠BCA=2∠BAC 在△ABC中 ∠B+∠BCA+∠BAC=180° ∴∠B=72°
阳城县17279465451： 在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成两部分两部分的长分别是12cm和18cm,求各边长? - ？
孛师吗丁：[答案] 设△ABC中,AB=AC=2X, 因为BD是中线, 易知AD=CD=X, 所以AB+AD=3X, 根据题意得: 3X=12或3X=18 解得X=4或X=6 所以腰长AB=8或AB=12 底长是12-8=4或18-12=6 △ABC中,AB=AC=8cm,BC=4cm 或者AB=AC=12cm,BC=6cm
阳城县17279465451： 如图点DE在三角形ABC边BC上AB等于ACAD等于AE证明BD等于CE不用全等 - ？
孛师吗丁： 通过A点做(辅助线)AF垂直于BC,在三角形ADE中,AD=AE,,AF垂直于DE,所以F点是DE中点,DF=EF 在三角形ABC中,AB=AC,,AF垂直于BC 所以F点是DBC中点,BF=CF 所以:BF-DF=CF-EF 因为D,F点在BC上 所以BD=CE
阳城县17279465451： 如图,在三角形abc中ab等于acad是三角形abc的角平分线do为ab的终点连接dob延长到点e,是oe等于o的连接诶,一毕业一,求证,四边形aebd是巨型二... - ？
孛师吗丁：[答案] (1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
