△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数
在BC上取一点E,使得BE=BA,
由BC=AB+AD,∴CE=AD,
连DE,由BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠EBD,
∴△ABD≌△EBD（S,A,S）
∴AD=DE=CE,
∵AB=AC,
设∠ABC=∠ACB=∠EDC=x,
∴∠A=∠BED=2x,
三角形ABC中：
x+x+2x=180°,
∴∠ABC=∠ACB=90°,
∴∠A=90°,证毕.
在△ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,向量AB=a,向量AC=b...
设BE=xBN,CE=yCM AC+CE=AB+BE AC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)b+y(-b+1\/3a)=a+x(-a+1\/4b)1-y=x\/4 1-x=y\/3 x=8\/11 y=9\/11 AE=AB+BE=a+8\/11(-a+1\/4b)=3\/11a+2\/11b
在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别是BC,B'C'边...
利用直角三角形全等的判定HL定理，可以得到：Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，则BD=B'D'；同理可证：Rt△ACD≌Rt△A'C'D'，则CD=C'D'，从而有：BD＋DC=B'D'＋D'C'，即BC=B'C'。在△ABC和△A'B'C'中，三边对应相等，则这两三角形全等，即有：△ABC≌△A'B'C'。
在三角形中,设向量AB=a,向量AC=b,(1)当|a|=|b|=|a+b|时,三角形ABC是什 ...
（1）等腰三角形，且∠A=120 （2）等边三角形 解这类题，要熟悉|a+b| ,|a-b|有a,b组成的平行四边形的两条对角线 （3）|a+b|》|a-b|
已知,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°.BE平分∠B交AC与E,求证:BC=AE+BE
在BC上取点D和点F,使得：BD = AB ,BF = BE .因为,在△DBE和△ABE中,DB = AB ,∠DBE = ∠ABE ,BE为公共边,所以,△DBE ≌ △ABE ,可得：DE = AE ,∠BDE = ∠BAE = 100° ,∠CDE = 180°-∠BDE = 80° ；∠ABC = ∠C = ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在BC,AC边上。且角ABE等于角B,AD=D...
三角形全等的条件有个是角角边吧（有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等）因为∠adc=∠b+∠bad=∠ade+∠edc 又∠b=∠ade所以∠edc=∠bad 又∠b=∠c，ad=de 所以三角形adb全等于三角形dec
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...
因为∠A=100°，所以∠ECD=∠EDC=40°，故∠BED=80°，故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°，故AD=DE，∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC。证毕。证明：（方法二）在BC上截取BE=AB ，容易证明△ABD≌△EBD ==>∠DEB=...
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BD=BE,∠A=100°,则∠C...
额... LZ 您的E点 在BC上还是在AB上呢 您没说明 我就分两种情况吧 1）若E在BC上 ∵AB=AC，∠A=100° ∴求得∠B=∠C=40° ∵BD是△ABC的角平分线 ∴∠DBE=20° ∵BD=BE ∴求得∠BED=80° ∵∠BED为△DEC外角 ∴∠BED=∠C+∠CDE=∠40°+∠CDE=80° ∴∠CDE=40° 若E在AB...
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100°。角ABC的角平分线交AC于点D,求证AD+...
证明要点：在BC上截取BE＝BA，连接DE，延长BD到F，使DF＝DE，连接CF 容易求得下列角度：∠ABD＝∠CBD＝20°，∠ACB＝40° 根据SAS可证△ABD≌△EBD 所以∠BDE＝∠BDA＝60°，∠BED＝∠A＝100°，AD＝DE 所以∠CDE＝60°，∠CED＝80° 而∠CDF＝∠BDA＝60° 所以∠CDE＝∠CDF 所以根据SAS...
在三角形ABC中,AB=AC。过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺...
AP是ΔBAC斜边上的高，BP是ΔMBN斜边上的高，显然AP=BP，如果两个等腰直角三角形斜边上的高相等，则这两个等腰直角三角形一定全等 所以这时M点与A点是重合的。如图，∵∠1=∠2=45°，∴A、B、N、C四点共圆（实际是个正方形），∴∠ANC=∠ABC=45° (2)当∠Q≠45°时 如图，ΔBAC与Δ...
已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC...
由旋转可得：∠ABC=∠CBC',AC=AC'∵AB=AC,AB=A'B ∴∠BAA'=∠BA'A,A'B=A'C'∴∠A'BC'=∠A'C'B ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB ∴∠ABC=∠ACB=∠A'BC'=∠A'C'B 设∠ABC=X,则X+2X+2X=180 ∴X=36°，即∠ABC=36°
郸府双氯： 已知,△ABC中,AB=AC,BD为角ABC的平分线,角BDC=84°,则角A等于多少.......我也在问.....麻烦采纳,谢谢!
长白朝鲜族自治县13473206783： 在三角形ABC中,AB=AC.点D在AC上,BD=BC=AD,角A等于多少度?？
郸府双氯： 因为AB=AC.所以角C=角ABC,因为AD=BD=BC,所以角A=角ABD.角C=角BDC,又角BDC=角A 角ABD,所以角C=角BDC=角A 角ABD=2角A,所以角A 角C 角ABC=2角C 角A=5角A=180度,所以角A=36度.望采纳.
长白朝鲜族自治县13473206783： 在三角形ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角平分线.证明:点D是AC的黄金分割点. - ？
郸府双氯： 证明:∵AB=AC,∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABD=36°=∠A∴∠BDC=72°∴AD=BD=BC∴△BDC相似于△ABC∴BD:AB=DC:BC∴BC^2=AC*CD∴D是AC的黄金分割点
长白朝鲜族自治县13473206783： 已知在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,求证:∠CBD=1/2∠A - ？
郸府双氯： 在△ABC中,AB=AC => ∠B = ∠C ∠A + 2∠C = 180 度=> 1/2∠A + ∠C = 90度 ① BD是AC边上的高 =》 ∠C + ∠CBD = 90度 ② 由 ①,② 得: :∠CBD=1/2∠A
长白朝鲜族自治县13473206783： 在△ABC中,AB=AC,BC=BD=AD,求∠A的度数 - ？
郸府双氯： 解:根据已知条件,D在AB,BC上均不能成立,题意应为D是AC上的点,以下按此求解. AB = AC ==> ∠ABC =∠C BC = BD ==> ∠BDC =∠C BD = AD ==> ∠ABD =∠A ∵ ∠BDC 为 ΔADB 的外角 ∴ ∠BDC = ∠ABD + ∠A = 2∠A ∵ ∠BDC =∠C= ∠ABC∴ ∠ABC = ∠C = 2∠A ΔABC中 ∠ABC +∠C + ∠A = 180° ==> 5∠A = 180° ==> ∠A = 36°
长白朝鲜族自治县13473206783： 在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,则∠A--------度 - ？
郸府双氯：[答案] 40度
长白朝鲜族自治县13473206783： 在三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,则∠A=多少 - ？
郸府双氯： 因为AB=AC,得∠ABC=∠C 又 BD是∠ABC的角平分线,故∠ABC=2∠CBD ∠C=2∠CBD 又 ∠CBD+∠BDC+∠C=180° 即 75°+1.5∠C=180° 解得 ∠C=70 同理 ∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-2∠C=40°
长白朝鲜族自治县13473206783： 在三角形ABC中,AB等于AC,ad,CD分别是三角形ABC的外角分线,求证,AD等于AE?急求 - ？
郸府双氯： 因为AD,CD分别是三角形ABC的外角分线 所以∠FAD=∠CAD=1/2∠FAC, ∠ACD=∠DCE=1/2∠ACE 因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB 因为∠FAC=∠FAD+∠CAD=∠ABC+∠ACB 所以∠FAD=∠DAC=∠ABC=∠ACB 所以AD平行BE所以∠ADC=∠DCE=∠ACD 所以AC=AD
长白朝鲜族自治县13473206783： 如图,△ABC中,AB=AC,D,E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数. - ？
郸府双氯：[答案] ∵ED=EB, ∴∠EBD=∠EDB, ∵DA=DE, ∴∠A=∠AED=2∠EBD, ∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=3∠EBD, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=3∠EBD, 在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=8∠EBD=180°, 解得∠EBD=22.5°, ∴∠A=2∠EBD=45°.
长白朝鲜族自治县13473206783： 在△ABC中,AB=AC,BD是角平分线,∠BDC=75°,则∠A的度数为? - ？
郸府双氯： 因为∠B=∠C,且BD是角平分线,所以∠C=2∠DBC.所以可知3/2∠C=180°-75°=105°,所以∠C=70°,所以∠A=180°-2∠C=40°
