已知，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，过点A作AD⊥AB，交BC边于点D．求证：BD=2DC．
∴∠BAD=90°
∵∠B=30°，
∴∠BDA=60°，BD=2AD，
∵AB=AC，∠B=30°，
∴∠C=30°，
又∵∠BDA=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=DC，
∴BD=2DC．
已知△ABC中,AB=AC,在边AC上取一点D,以D为顶点,DB为一条边作∠BDF=∠...
所以角DMB=角DMC=90度 角DNC=角DNF=90度 所以角DMC=角DNC=90度 角DMB=角DNF=90度 因为因为角ECF=角ACB 角ECF=角ACN (对顶角相等）所以角ACB=角ACN 因为CD=CD 所以三角形DMC全等三角形DNC (AAS)所以DM=DN 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 所以角ABC=角ECF 因为角BDC=角A+角ABD 角BDC=角...
如图所示,已知三角形abc中角a等于60°
提示：证AD=1\/2AB AE=1\/2AC AD\/AE =AB\/AC ∠A=∠A △ADE相似于△ABC 其实不用60°角也行.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3asinC=ccosA。
解：由题意，可知 A为锐角 ∵sinA=√10\/10 ∴cosA=√(1-sin²A)=3√10\/10 ∵sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)∴sinC=sinAcosB+cosAsinB =(√10\/10)×cos(π\/4)+(3√10\/10)×sin(π\/4)=2√5\/5 ∵a\/sinA=b\/sinB ∴a:b=sinA:sinB=(√10\/10)÷sin(π\/4)=√5\/5 ...
已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n...
解：因为：m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).所以：m的方程为y=(b\/a)x,p的方程为y=(a-2)x\/(b-2)又因为：m⊥p 所以：（b\/a)*(a-2)\/(b-2)=-1 化简得：ab=a+b,满足这个等式得a,b的值很多，如：a=2,b=2；a=3\/2,b=3；a=4\/3,b=4...但在△ABC中，∠...
如图,在三角形ABC中,已知A=120°,AD平分∠BAC,点D在边BC上,且AC=3...
∴DE\/AB+AE\/AC=CD\/CB+BE\/BC=1 ∴AD\/AB+AD\/AC=1 即AD\/6+AD\/3=1 ∴AD =2 高二方法：设AD=x S△ABC=1\/2AB*ACsin120° S△ABD=1\/2AB*ADsin60° S△ACD=1\/2AC*ADsin60° ∴1\/2AB*ACsin120°=1\/2AB*ADsin60°+1\/2AC*ADsin60° ∴AB*AC=AB*AD +AD*AC 18=6x+3x...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b平方+c平方)=3a方+2bc...
b\/sinB=c\/sinC sinC=c\/bsinB sinB=√2cosC cosC=√2\/2sinB tanC=(c\/bsinB)\/(√2\/2sinB)=√2c\/b (2)3(b^2+c^2)=3a^2+2bc 3(b^2+c^2-a^2)=2bc (b^2+c^2-a^2)\/2bc=1\/3=cosA (cosA)^2+(sinA)^2=1 (sinA)^2=1-1\/9=8\/9 sinA=2\/3√2 S△ABC=1\/2bcsinA...
已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,∠B的平分线交AC于D,求证:BD+AD=BC
你这道题证得不正确，1.你怎么知道“DF=EC，则梯形DECF是等腰梯形”2.∠A=100º没用上，难道所有的三角形都可以？3.BD是∠B的平分线没用上 让我给你证一下吧 证明：在BC上截取BE=AB，连接DE ∵AB＝AC，∠A＝100° ∴∠B=∠C=40º∵BD平分∠B ∴∠ABD=∠EBD=20º又...
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3
（1）解：由题意知：若sinC∶sinA=4∶√13 c:a=4∶√13 由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)\/2;代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得 13c^2-64c+48=0;解得：c1=4,c2=12\/13 当c=4时，a=√13,b=(5-...
数学 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的...
角A等于90度.,角C等于30度,角ABC=60，BD是角ABC的平分线,角CBD=30,BD=DC，AC-DC \/ BD=sin30=1\/2，BD=6 如果解决了你的问题，望采纳
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b–c)cosA...
即有：2sinBcosA - sin(A+C) = 0 所以，2sinBcosA -sinB = 0,于是有，sinB(2cosA -1) = 0 因为， B∈（0，π），故，sinB≠0，故有 2cosA - 1 = 0 ，解得， A ＝π\/3 (2) 由（1）可知 sinA = sin(π\/3) = √3\/2 因为，S△ABC=4√3\/3 所以，S△ABC = (1\/...
窄殃厄多： 证明:取BC的中点D,连接AD 则BD=DC AB=AC AD=AD 所以三角形ABD全等于三角形ADC 所以∠B=∠C.
湘潭市17187005848： 已知 在三角形abc中 ab等于 ac求证角b角c必为锐角 - ？
窄殃厄多：[答案] ∵ab=ac ∴∠b=∠c 假设∠b,∠c不为锐角:∠b+∠c ≥90°+90°=180° 由于∠a+∠b+∠c=180°,所以上述假设不成立, 即∠b,∠c为锐角
湘潭市17187005848： 已知:三角形ABC中,AB=AC,求证:角B<90度 - ？
窄殃厄多： 证明:假设∠B≥90°,那么,由AB=AC,得∠C≥90° 即∠B+∠C≥180° 所以∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和为180° 定理相矛盾 所以假设不成立,所以∠B
湘潭市17187005848： 如图,在等腰直角三角形ABC中,已知AB=AC,∠B的平分线交AC于D,DE⊥BC于E,求证:AD=DE=CE - ？
窄殃厄多：[答案] 证明:作一个辅助图,可见BD⊥AC,DE⊥BC ∵∠B的平分线交AC于D,DE⊥BC于E(已知) ∴AD=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等) 又∵AB=AC,且此三角形为等边直角三角形(已知) ∴∠ABC=∠ACB=(180°-90°)x1/2=45° 又∵DE...
湘潭市17187005848： 已知在三角形ABC中AB=AC, - ？
窄殃厄多：[答案] BC上取D,使BD=BE,连接ED,AD.∠C=40°.∠EBD=20°.∠BDE=∠BED=80° ∠EDC=100°.∠DEC=40°=∠C,ED=DC. ∠BAE+∠BDE=180°.∴A,B,D,E共圆∠EAD=∠EBD=∠ABE=∠ADE,EA=ED=DC BC=BD+DC=BE+EA
湘潭市17187005848： 已知:在三角形ABC中,AB=AC,求证角B=角C..用多种方法借,高手快进 - ？
窄殃厄多： 法一:取BC中点为D,连接AD,因为AB=AC,BD=CD,AD=DA,所以三角形ABD与三角形ACD全等,所以角B=角C.法二:过A作BC的垂线,垂足为E.因为AB=AC,AE=EA.在两个直角三角形中,一条直角边和斜边对应相等,那么这两个三角形全等.所以三角形AEB与三角形AEC全等.所以角B=角C.法三:过A作角A的平分线与BC交于F.因为AB=AC,AF=FA,角BAF=角CAF,所以三角形ABF与三角形ACF等,所以角B=角C.
湘潭市17187005848： 在ΔABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,证明BD=2DC的过程 - ？
窄殃厄多： 连接AD AB=AC,∠B=30°所以∠C=30° DE垂直平分AC,所以CD=2DE,AE=CE=根号3DE 所以∠DAE=30°,AD=CD 所以∠BAD=90° 所以BD=2AD=2DC
湘潭市17187005848： 用反证法证明:在△ABC中已知AB≠AC,求证 - ？
窄殃厄多： 假如角B等于角C,那么三角形ABC至少是等腰三角形,则AB会等于AC;如题AB不等于AC,则ABC不是等腰三角形,所以角B不等于角C; 不知道这样回答可以吗?有好多年没做题了,都不知道要怎么写才好了!
湘潭市17187005848： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC. - ？
窄殃厄多：[答案] 证明:连接AD, ∵AC的垂直平分线是DE, ∴AD=CD, ∵在△ABC中,AB=AC,∠B=30°, ∴∠C=∠B=30°, ∴∠BAC=120°, ∴∠DAC=∠C=30°, ∴∠BAD=90°, ∴CD=AD= 1 2BD. ∴BD=2DC.
湘潭市17187005848： 如图,在△ABC中,AB=AC,BE=BC=AE,求:△ABc各角的度数 - ？
窄殃厄多： 设∠A=X,∠C=Y 因为AB=AC,BE=BC=AE 所以∠ABC=∠C=∠BEC=Y,∠A=∠ABE=X 所以Y=∠C=∠ABC=∠BEC=∠A+∠ABE=2X 所以∠C+∠ABC+∠A=180°=5X,X=36°=∠A 所以∠C=∠ABC=72°
