在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，B（6，0），C（6，8）．折叠三角形ABC，使直角顶点B落在y轴上的T处
请稍后
AB² = (0 - 8)² + (6 - 3)² = 73
AB的斜率为k = (6 - 3)/(0 - 8) = -3/8
有三种可能:
(1) A为直角顶点
AC的斜率为-1/k = 8/3
AC的方程为: y - 6 = (8/3)(x - 0), y = 8x/3 + 6
令C(c, 8c/3 + 6)
AC² = AB² = 73 = (0 - c)² + (6 - 8c/3 - 6)²
c = ±3
C(3, 14)或C(-3, -2)
(2) B为直角顶点
BC的斜率为-1/k = 8/3
BC的方程为: y - 3 = (8/3)(x - 8), y = 8x/3 -55/3
令C(c, 8c/3 -55/3)
BC² = AB² = 73 = (8 - c)² + (3 - 8c/3 + 55/3)²
c = 11, C(11, 11)
或
c = 5, C(5, -5)
(3)AB为斜边
C在AB的中垂线上,且与AB的距离为√73/2
AB的中点为M(4, 9/2)
中垂线的斜率为8/3, 方程为 y - 9/2 = (8/3)(x - 4), y = 8x/3 - 37/6
C(c, 8c/3 - 37/6)
MC² = (√73/2)² = (c - 4)² + (8c/3 - 37/6 - 9/2)²
c = 11/2, C(11/2, 17/2)
或
c = 5/2, C(5/2, 1/2)
解：（1）连接TN，TB，
∵点A在坐标原点，B（6，0），C（6，8），
∴AB=6，BC=8，
∵∠ABC=∠TAB=90°，B沿AN折叠与T重合，
∴△ATN≌△ABT，
∴OT=AB=6，∠OTN=∠ABC=90°=∠TAB，
∴四边形TABN是矩形，
∴∠TNB=90°，NT=AB=6，BN=OT=6，
∴T的坐标是（0，6），N的坐标是（6，6）；
（2）①∵沿CM折叠B和T重合，
∴BM=TM，
在Rt△TOM中，OT2+AM2=TM2，
即x2+（6-BM）2=BM2，
解得：BM=
| 1 |
| 12 |
②设AM=a，则BM=6-a，
过C作CD⊥y轴于D，
∵∠DAB=∠ABC=90°，
∴∠CDA=∠DAB=∠ABC=90°，
∴四边形DCBA是矩形，
∴CD=AB=6，
∵沿CM折叠B和T重合，
∴△TMC≌△BMC，
∴BC=CT=8，∠CTM=∠MBC=90°，TM=BM=6-a，
在Rt△CDT中，CD=6，CT=8，由勾股定理得：DT=2
在数学中,横坐标是X轴还是Y轴 如图,平面直角坐标系(单位:cm)中,B(5,4),D(-3,0),过B作BC⊥x轴于C,BA... 平面直角坐标系的定义 在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐标系内... 如图①,②,在平面直角坐标系 中,点 的坐标为(4,0),以点 为圆心,4为半 ... 在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且AB=10,点... 在平面直角坐标系xOy中,A(2,m),B(3,1),C(6,0),且点A在函数y=12x的图 ... 什么叫在同一平面直角坐标系中 如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,,b)且根号a... 象限的划分图正负 尉陶鼻炎： 直线y=-12 x+3与x轴的交点为(6,0),与y轴的交点为(0,3),当OA=AQ时,可在直线y=-12 x+3上找到2点;当OA=OQ时,可在直线y=-12 x+3上找到2点;当QA=OQ时,作出OA的垂直平分线,可得到一点. 故共有5点. 岳阳楼区13187875530： 在平面直角坐标系中,点A(2,3)、B(3,1),O为坐标原点.(1)求△AOB的面积;(2)若点P在x轴的负半轴上,且△PAB的面积为6,求点P的坐标. - ？ 尉陶鼻炎：[答案] (1)S△AOB=3*3- 1 2*3*1- 1 2*1*2- 1 2*2*3= 7 2; (2)设P(t,0)(t∵S△PAB=S四边形ABOP-S△POB=S△POA+S△OAB-S△POB, ∴ 1 2•3•(-t)+ 7 2- 1 2•1•(-t)=6, 解得t=- 5 2. ∴P点坐标为(- 5 2,0). 岳阳楼区13187875530： 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A是x轴正半轴上的一个动点,过A点作y轴的平行线交反比例函数y= 2 x(x>0)的图象于B点,当点A的横坐标逐渐增... - ？ 尉陶鼻炎：[选项] A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变 D. 先增大后减小 岳阳楼区13187875530： 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB//OC,点A的坐标为 (0,6) - ？ 尉陶鼻炎：[答案] (1)如图1,过点B作BN⊥OC,垂足为N 由题意知OB=OC=10,BN=OA=8 ON=6 勾股定理 B(6,8) (2)∵∠BON=∠POH,∠ONB... ∵∠OPD+∠RMP=90°,∠ODP+∠DPH=90° ∴∠RMP=∠DPH ∴EM=EP ∵点F为PM的中点, ∴EF⊥RM ∵∠EFM=∠... 岳阳楼区13187875530： 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A的坐标为( - 1,2),点B坐标为( - 2,0).(1)在图中画出A、B点;(2)画出△OAB,并将△OAB沿x轴向... - ？ 尉陶鼻炎：[答案] (1)如图所示: (2)如图所示:△O1A1B1,并写出其三个顶点的坐标: O1(2,0)A1(1,2)B1(0,0), 故答案为:(2,0)(1,2)(0,0); (3)S△AOB= 1 2*2*2=2. 岳阳楼区13187875530： 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(1,0).将线段OA绕点O逆时针旋转∠α,当60°≤∠α≤90°,点A的纵坐标y的取值范围是___. - ？ 尉陶鼻炎：[答案] 如图, 将线段OA绕点O逆时针旋转∠α,当∠α=60°时,线段OA旋转到OA′的位置, 过点A′作A′B⊥x轴于点B, ∠BOA′=60°,OA=OA′=1, BA′=OA′•sin60°=1* 3 2= 3 2, ∴此时点A′的纵坐标为 3 2, 将线段OA绕点O逆时针旋转∠α,当∠α=90°时... 岳阳楼区13187875530： 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,平行四边形OABC的顶点C的坐标为(2,m),顶点A在 - ？ 尉陶鼻炎： 48 t=4 P(4,4√3) 岳阳楼区13187875530： 如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,A点在x轴正半轴上,B点在第一象限内,AO=5,∠AOB=30°,∠BAO=60°.(1)求B点的坐标;(2)求直线AB的解... - ？ 尉陶鼻炎：[答案] (1)作BC⊥x轴于C,如图, 设BC=t, 在Rt△OBC中,∠AOB=30°, ∴OC= 3BC= 3t, 在Rt△ACB中,∠BAO=60°, ∴AC= 3 3BC= 3 3t, ∵OA=5, ∴ 3t+ 3 3t=5,解得t= 53 4, ∴OC= (1)作BC⊥x轴于C,如图,设BC=t,根据含30度的直角三角形三边... 岳阳楼区13187875530： 初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为( - 3,4),点B的坐标为( - 1,2),O为坐标原点,求△AOB的面积? - ？ 尉陶鼻炎：[答案] 画图可以看出,AB的延长线经过坐标(1,0)C △AOB的面积=△AOC面积-△BOC面积 △AOC面积=1/2*1*4=2 △BOC面积=1/2*1*2=1 所以△AOB=1 岳阳楼区13187875530： 如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与... - ？ 尉陶鼻炎：[答案] (1)A1( 3,1)、A2( 5,2)、A3( 7,3)、A4(3,4); (2)An( 2n+1,n); (3)不在同一条直线上,四点在抛物线上 令 x=2n+1y=n. 消去n得y= 1 2x2- 1 2, 该函数为二次函数,其图象是抛物线. 你可能想看的相关专题
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