如图在三角形abc中角abc=90°点 de 分别在 bc ac 上 ad 垂直de 且ad=de
要图 啊
你好:
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA(AAS)
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1.求证DF\\AE 2.当AB=10,AC=6时。求BF的长
(1)解:连接DE ∵AE是∠DAC的平分线∴∠DAE=∠EAC 在△DAE和△CAE中∵DA=AC ∠DAE=∠CAE AE=AE ∴△DAE ≌△CAE ∴DE=CE ∠AEC=∠AED∵FE=EC∴FE=DE∴△EDF中∠EFD=∠EDF ∵∠DEC=∠AEC+∠AED=∠EFD+∠EDF 且∠AEC=∠AED,∠EFD=∠EDF ∴∠AEC=∠AED=∠EFD=∠EDF 即∠EDF=∠AED ∴DF//AE
(2) 首先由1知△DAE≌△CAE ∠ADE=∠ACE=90° ∴ AD=AC=6 在Rt△ABC中由勾股定理得BC=8
△ ABC和△BED中 ∠ABC=∠BED ∠EDB=∠ACB ∴△ABC∽△BED
∴BD/BC=BE/BA=DE/CA ∴4/8=BE/10=DE/6
解得BE=5 DE=3
∴DE=EF=3 BF=BE-EF=5-3=2
原创望采纳=w=
条件给了,问题呢?让证明什么呢?
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案:AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC,所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等,均为60°。所以∠B=60°,AD是高,AD垂直于BC,所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2,所以AB=2h\/√3。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角...
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
分析:首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°,同理可得到∠1=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数.解:△ABD中,由三角形的外角性质知:∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;① 同理,得:∠2=∠EDC+∠C,已...
如图,在三角形ABC中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线相交于点P...
∠A与∠P之间的关系是角A=2倍角P。BP平分角ABC,CP平分角ACD,所以角ABP=角PBC,角ACP=角PCD。又因为角ACD=角A+角ABC,所以角ACP=角PCD=1\/2角A+1\/2角ABC。所以角PBC+角PCB=角ACB+角ABC+1\/2角A,得出角P=1\/2角A,所以角A=2倍角P。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E...
证明:连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=CF ∵∠BAC=120°,AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠C=∠CAF=30° ∴∠BAF=90° ∴2AF=BF ∴BF=2CF 简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普...
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
过c点向ab作垂线,交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2,所以三角形abc的面积为:11.2×15÷2=84。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离...
如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的...
做D关于AB对称于点E。所以CE=EC+ED的最小值 所以易得:三角形DBE是等腰直角三角形,三角形CBE是直角三角形。又易得:DB=BE=1 CB=2 所以利用勾股定理得:CE=根号5 即:EC+ED的最小值=根号5 过C做CF垂直AB,交AB于F,再延长CF到G,使FG=CF,连接DG,那么DG和AB交点就是最小值的E所在位置 ...
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于点D 点E F分别是AB AC中点 当三角形ABC...
∵E,F分别是AB,AC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF=½BC,则AD=½BC ∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半 ∴AD即是△ABC的中线也是高 ∴△ABC是等腰三角形 综上所述,△ABC是等腰直角三角形 【证明】∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠BAC=90°,AB=AC ∵AD⊥BC ∴BD=CD(等腰...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,三角形ABD是等腰三角形,E...
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F,若AB=2.(1)直接写出BC的长;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.考点:翻折变换(折叠问题);等边三角形的性质;勾股定理;锐角三角函数的定义....
如图在三角形ABC中,角1=60度,角3=50度,求角2,角4的度数
解:因为角2+角3=90度 角3=50度 所以角2=40度 因为角1+角3+角4=180度 角1=60度 所以角4=180-60-50=70度 所以角2=40度,角4=70度
如图在三角形ABC中ab=2,BC=4,ca=3AD是边BC的高求AD的长。
图中有错 三边给定,三角形确定 三边为2,3,4时, 三角形一定不是直角三角形。当三角形为直角三角形时 面积=1\/2 AB*AC=1\/2 BC*AD 将AB、AC和BC长代入即可 按题中给的三边长 则需要用海伦公式求出面积 再用 面积=1\/2 BC*AD 来算出AD长。半周长=(2+3+4)\/2=4.5 面积=√[...
丹贷复方: 解:作EG⊥AC交AC于G,EG的长度即E点到AC的距离 因为 AE平分 ∠BAC,∠ABE=∠AGE=90度 所以三角形ABE和三角形AGE全等 所以EG=BE = 3*BC/(3+5) = 30(厘米) ~ 满意请采纳,不清楚请追问.-------------------- ~ 梳理知识,帮助别人,愉悦自己.~ “数理无限”团队欢迎你 ~ http://zhidao.baidu.com/team/view/%CA%FD%C0%ED%CE%DE%CF%DE
眉山市13150532842: 如图 在三角形ABC中 角ABC等于90度 BD为AC边上的中点 过点C做CE垂直BD于点E 过点A做BD的平行线 交CE的延长线于点F 在AF的延长线上截取FG等于... - ?
丹贷复方:[答案] 因为 GF平行等于BD 所以BDFG是平行四边形 因为 点D是AC的中点 所以 在RtABC中BD=1\2AC 因为,BD=FD=1\2AC 所以BDFG是菱形 GF=x AF=13-x AC=2x 在RtACF中CF=6 (用勾股定理求得) x=5 所以GF=5 所以C三角形BDFG=20
眉山市13150532842: 如图所示 在三角形abc中 角c等于90度,AB=BC,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,若AB=16cm,求△DBE的周长 - ?
丹贷复方:[答案]∵AC=BC ∠C=90° ∴△ABC是等腰Rt三角形(等腰直角三角形) ∴∠B=∠BAC=45° 又∵DE⊥AB 且AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=0.5*45°=22.5° ∴∠DEA=∠DCA=90° ∴△ADE≌△ADC(AAS) ∴∠CDE=2*(90-22.5)=135° ∴∠BDE=180-...
眉山市13150532842: 如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC边在三角形ABC外侧作正三角形ABE和正三角形ACD,DE与AB交于F.求证:EF=FD - ?
丹贷复方:[答案] 过E做AC的垂线,垂足为G,证明三角形EGF和DAF全等即可,这要是做不出来表示你是小学生
眉山市13150532842: 如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae=cf - ?
丹贷复方:[答案] ad是高 角bac=90度 易知△abd与△acb相似,所以角bad等于角bca 过E做EM垂直AB交AB与M EN平行与CF交BC与N 所以角BNE等于角BCA 所以角bad等于角BNE 角平分线加垂直 所以EM等于ED 角bad等于角BNE EM等于ED 角EMA等于角EDN=...
眉山市13150532842: 如图在三角形ABC中角ABC等于90度F是AC延长线上的一点FD垂直于AB垂足为DF交于点E角BED等于55度求角A的度数如图在三角形ABC中角ABC等于90... - ?
丹贷复方:[答案] ∵∠BED=∠CEF=55°(对顶角相等)又∵∠ACF=180°(平角的定义)∴∠ECF=90°又∵三角形的内角和为180°∴∠F=180°-∠FCE-∠CEF =180°-90°-55° =35° ∵∠CEB=180°(平角的定义)∴∠CED=180...
眉山市13150532842: 如图在三角形ABC中角BAC=90度,AB=5cm,AC=2cm将三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45度之三角形A1B1C的位置则线段AB扫过区域的面积为 - ?
丹贷复方:[答案] BC=√AB²+AC²=√29S扇形BCB=45π*(29)2360=29π8
眉山市13150532842: 如图,在三角形abc中,角abc等于90度,d.e为ab上的两点且ae等于ac.bd等于bc求角dce的度数 - ?
丹贷复方:[答案] ◆题中表达不准确,其中"∠ABC=90°"应该是:∠ACB=90°. ∵∠ACB=90°. ∴∠A+∠B=90°; ∵AE=AC.(已知) ∴∠ACE=∠AEC=(180°-∠C)/2=90°-(1/2)∠A; 同理可证:∠BCD=90°-(1/2)∠B. ∴∠ACE+∠BCD=180°-(1/2)(∠A+∠B)=180°-...
眉山市13150532842: 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度 AB等于AC,D是AC上一点,BD垂直于点E,且BD等于2CE 直线CE交BC的延长线于F,求BD平分角ABC - ?
丹贷复方:[答案] 证明:如图,延长CE与BA交于点Q.因为CE垂直BD,所以角CED等于90度,又因为角ADB与角EDC是对顶角,所以角ACQ等于角ABD.又因角BAD等于90度,AB等于AC,所以三角形BAD全等于三角形CAQ(ASA)所以QC等于BD.因为CE等于二分...
眉山市13150532842: 如图 在三角形abc中 角abc=90度 d为bc上一点 在三角形ade中 角e=角c 角1=90度 - 1/2角edc. 求证:1. 角1= - ?
丹贷复方: 第一道很简单,角1=角2=角EDC=180度,再把那个角1=90度-1/2角EDC代入就行了 第二道,在DE上截取DF=BD,证三角形ABD和三角形AFD全等,然后再证AFE和AFE全等就行了