正三角形内接正方形
首先用园规作三角形三角的平分线，找出交点，即称内心，然后在任意一边上作垂线到园心，用这段线作半径，画一个内切园，再在园内画一条直径，然后做直径上的垂线，延伸到圆上，连接这四个点就成了圆外接正方形了，再连接这四个切点就是三角形的内接正方形了。
解：设圆的半径为R，如图（一），连接OB，过O作OD⊥BC于D，则∠OBC=30°，BD=OB?cos30°=32R，故BC=2BD=3R；如图（二），连接OB、OC，过O作OE⊥BC于E，则△OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE=22R，故BC=2R；故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为3R：2R=3：<td style="paddin
直角三角形ABC中内接正方形,3个正方形的边长分别为a,b,c,求证a+c=b...
证明：利用相似三角形来做.易证,这个大的直角三角形中所有的小直角三角形都是相似的 （你数学基础可以的话,这些相似三角形的证明我就省去了,直接拿来当条件用了.）设Rt△EBF中的那个内接正方形与EB的交点为M,与EF的交点为N 设Rt△HGC中的那个内接正方形与HG的交点为P,与HC的交点为Q 则Rt△EMN...
【如何在等边三角形内作内接正方形】
三角形的内接正方形 一个任意三角形ABC，试在其中作出内接正方形？若内接正方形不只一个，试找出面积最大与最小的内接正方形？又之所以为最大，是与其角度、边长或高有何绝对关系？操作：1. 在一边（如BC边）上取一点较靠近B的点D，过D作BC边的垂线，交AB边於E。2. 以DE为一边，在角ABC内部...
直角三角形的内接正方形中心能是三角形的内心么
不是。内心是内角平分线的交点。作图如下，RT三角形ABC，内接正方形，中心是O。连接OC。如果命题正确，OC应该是角C的角平分线，加上OC是共边，角ODC和角OEC都是90度，那三角形OCD和OCE应该全等，OD＝OE。但是很明显，OD等于正方形边长的一半，而OE是斜长，不可能等于OD。所以，OC不是角C的角平分...
三角形ABC是边长20cm的正三角形,内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为...
10√3\/3
如何画三角形的内接正方形
已知锐角三角形ABC,求作正方形DERG,使DE在边BC上,点G,F分别在AB,AC上 作法：1、在AB上取点O，作OM垂直BC 2、以OM为边向三角形ABC内侧作正方形OMNP 3、作射线BP交AC于F 4、作FE垂直BC，FG\/\/BC交AB于G，作GD垂直BC 则四边形DEFG就是所要求作的正方形 ...
直角三角形ABC内有一内接正方形,已知两个小直角三角形的直角边的长度...
设正方形边长为a, 所以正方形面积S=a的平方.根据三角形相似定理, 由 角角角 定理, 知道两个小三角形相似,所以6:a=a:8, 所以,a的平方=48. 所以 内接正方形的面积 为48.可追问. 帮到你的话,望采纳. 谢谢.
三角形 最大内接正方形的画法
正方形是D(AB上)EF(BC上)G(AC上)边长为x，BC边上高h。则x\/h＋x\/a=BD\/BA＋AD\/AB=1，即x=(ha)\/(h＋a)。在BC延长线上取CH=h，以BH为直径作半圆，CM⊥BC交半圆M，以M=90°作Rt△CMN，使CN=h＋a，CN边上的高MQ就是x。
等边三角形里内接正方形是什么意思
就是不超出三角形的范围，面积最大的正方形。其面积计算方法如下：设等边三角形边长为a，所以高时a√3\/2 根据等边三角形的内心就是重心 所以半径为1\/3*高=a√3\/6 所以可求得内切圆半径为 a√3\/6 所以圆直径为 a√3\/3 圆的内接正方形对角线长度等于圆的直径，所以正方形对角线也等于a√3\/...
关于三角形的内接正方形问题
解：(如图)令△ABC内接□DEFG的边长为:k,△ABC高为:h。根据三角形中比例关系，得：x:y=4 ∵ x+y= k ∴ x=4k\/5,y=k\/5 又根据∠C或者∠B正切关系，可得：h = k +(k^3)\/5 故：S△ABC =(8\/k +k+ 2\/k)*h\/2 =(10\/k +k)*[k +(k^3)\/5]\/2 ...
...内接一个正方形,如A\\B。如果A中内接正方形是441,B正方形是多少?_百 ...
由题意知两个三角形是全等的等腰直角三角形。设等腰直角三角形的直角边边长为a，图A中的正方形边长为x1，图B中的正方形边长为x2，不难算出图A中x1=a\/2；图B中斜边三部分均为x2，所以x2=√2a\/3，则x2\/x1=(√2\/3)\/(1\/2)=2√2\/3，(x2)²\/(x1)²=8\/9，已知(x1)&#...
针虎尼立： 由已知得,此题中只给出了a,h,和未知数x,a和h可以联想到的公式是三角形的面积,是ah/2,这个也可以等于正方形的面积加上剩下的三个三角形的面积之和,列出一个等式,其中QC的值未知,就直接写作QC,最后在等式中QC可以消掉,解出等式求得x的值为ah/(a+h)
万山特区17235382128： 如图所示的正三角形ABC中,有一个内接正方形DEFG,已知三角形边长AB=2,则正方形的边长DE= - _ - . - ？
针虎尼立：[答案] 过A作AM⊥BC,交BC于M,交DE于N,如图所示: ∵四边形DEFG为正方形, ∴DE∥BC,DG=GF=FE=DE, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AN⊥DE, ∴△ADE∽△ABC, 设DE=EF=FG=DG=x, 又△ABC为边长为2的等边三角形,AM⊥BC, ∴M为...
万山特区17235382128： 边长为4的正三角形的内接正方形的边长是多少 - ？
针虎尼立：[答案] 8√3-12
万山特区17235382128： 一个正三角形的边长为a则它的内接正方形的边长为多少? - ？
针虎尼立： 设正方形的边长为x 则A到正方形右下角的距离是(a-x)/2 因为角A=60度 则有 tanA=tan60度=√3=x/(a-x)/2=2x/(a-x) √3(a-x)=2x √3a-√3x=2x(2+√3)x=√3a x=√3a/(2+√3)=√3a(2-√3)/(4-3)=√3a(2-√3)=2a√3-3a
万山特区17235382128： 求正三角形内接正方形公式?1、一个正三角形面积为12,它的内接正方形面接最大是多少?内接圆面积最大是多少?我需要这类题的公式! - ？
针虎尼立：[答案] 画图自己推一下就出来了 公式也是退出来的 设一下边长为A,把表达式找到 再算一下,不等式
万山特区17235382128： 什么叫正方形的内接正三角形 - ？
针虎尼立： 如果一个三角形(正三角形)的三个顶点都落在一个正方形的边上,则称这个三角形为该正方形的内接三角形(内接正三角形).当该内接正三角形的面积最大时,称最大内接正三角形;当该内接正三角形的面积最小时,称最小内接正三角形.
万山特区17235382128： 正方形内接正三角形 - ？
针虎尼立： 证明 假设ΔEFG为正方形ABCD的任一内接正三角形,由于正ΔEFG三个顶点必落在正方形三边上,不妨设E在AD上,F在AB上,G在CD上. 取FG的中点为K,连DK,则E,K,G,D四点共圆, 故∠KDE=∠KGE=60°. 连AK,同理可得:∠KAE=∠KFE=60°. 所以ΔKDA为正三角形,而K它的一个顶点. 由此可知,内接正ΔEFG的边FG中点必是不动点K. 又正三角形面积由边长决定, 当KF⊥AB,边长为4,这时边长为最小,面积为4√3; 当KF通过B点,即F与B重合时, 易求得边长:4/cos15°=4(√6-√2), 这时边长最大,面积为16(2√3-3). 此命题用解析几何解也可 求采纳
万山特区17235382128： 正方形内接正三角形 设边长为4的正方形,试在这个正方形的内接正三角形中.求出一个面积最大的与面积最小的. - ？
针虎尼立：[答案] 证明 假设ΔEFG为正方形ABCD的任一内接正三角形,由于正ΔEFG三个顶点必落在正方形三边上,不妨设E在AD上,F在AB上,G在CD上.取FG的中点为K,连DK,则E,K,G,D四点共圆,故∠KDE=∠KGE=60°.连AK,同理可得:∠KAE=∠KFE=60...
万山特区17235382128： 任意三角形内做内接正方形怎么做? - ？
针虎尼立： 三角形的内接正方形一般可以作三个,即每条边上一个.但钝角三角形只有钝角所对的边上可以作内接正方形.以下图为例,说明如何在BC边上作内接正方形.①作BC上的高AD;②延长BC到E,使CE=AD;③连结AE;④过C作CF‖AE,交AB于F;⑤过F作FG⊥BC,交BC于G;⑥过F作FH‖BC,交AC于H;⑦过H作HI⊥BC,交BC于I.则FGIH即为所求内接正方形.
