关于三角形的内接正方形问题
如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的三边上,称正方形是该三角形的内接正方形. 根据"抽屉原则",内接正方形的四个顶点必有两个在三角形的同一边上,此时,称正方形是该三角形的该边上的内接正方形
一种内接正方形是两条边在直角边上，一个角刚好是三角形的直角，那样将大三角形分成一个正方形和两个小的相似三角形，设正方形边长是x，那么小的三角形两条直角边是x和3－x，和大三角形相似，于是x/4=(3-x)/3，x＝12/7，正方形面积是144/49
另一种内接正方形是一条边在斜边上，两个直角的顶点分别在直角边上，将大三角形分成一个正方形和三个小的三角形，其中在正方形“顶上”的三角形，设正方形边长是x，那么三角形底边是x，高是2.4-x，大三角形底边是5，高是2.4，所以x/5=(2.4-x)/2.4，x＝60/37，面积是3600/1369
解：(如图)
令△ABC内接□DEFG的边长为:k,△ABC高为:h。
根据三角形中比例关系，得：
x:y=4
∵ x+y= k
∴ x=4k/5,y=k/5
又根据∠C或者∠B正切关系，可得：
h = k +(k^3)/5
故：
S△ABC =(8/k +k+ 2/k)*h/2 =(10/k +k)*[k +(k^3)/5]/2
已知条件不足，不能求出三角形ABC的面积的具体值。
按现有的条件，只能得出三角形ABC的面积的范围为（5，+∞）。
圆锥底面半径为1cm,高为根号2cm其中有一个内接正方体,求这个内接正方体...
这点有必要说明，之所以为对角面，是因为这个正方体在圆锥里 整个正方体只有上面4个点与侧面相交，也就是说你图中的A，C只有是对角面上顶点时才是在SE与SF上或者说侧面上的如果是其他的点就会存在正方体被圆锥包围点在圆锥内的情况 还有不懂的可以继续问我 ...
圆锥底面半径为一厘米,高为根号二厘米,其有一个内接正方体,求这个...
解：已知圆锥底面半径r=1cm,高h=√2cm ,设圆锥内接正方体棱长为a(厘米）。∵正方体的底面中心与圆锥底面圆心重合，其对角线与圆锥直径重合。由过圆锥高的纵截面的相似三角形得：(h-a)：h=√2a：r.化简得：a=hr\/(√2*h+r).a=1*√2\/(√2*√2+1).=√2\/3. (厘米). ---即为...
圆锥内接正方体
楼上的分析有问题，截面应该是从对角线处切开。从截面来看，当沿着圆锥的转轴从正方体对角线切开，其图形为 设正方体棱长EG=a，则EF=根号2*a；有三角形相似可知EG\/AD=BG\/BD 可求得EG=a=120*（3-2*根号2）
圆锥内接正方体
即在一个三边长分别为30,40,50的三角形中接一个长是宽两倍的长方形 设长为x 宽为y x=2yx\/(30-y)=4\/3所以x=24棱长为24 masayoomy | 发布于2010-05-21 举报| 评论 1 3 为您推荐: 圆锥的内接正方体 圆锥内接正方体最大 圆锥侧面积公式 正方体内接于圆锥定义 正方体内接与圆 一个圆锥内...
圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,求圆锥内接正方体的棱长
8\/5
已知圆的内接正方体体积为S,则圆的体积为??
……是球的内接正方体！正方体体积为S，设边长为a，有a*a*a=S,正方体面对角线为√2a，那么该对角线和球两半径构成等腰直角三角形，求的球的半径为a，那么球的体积为（4π\/3）乘以a的三次方，也就是S的（4π\/3）倍
一个球体的半径是根号3这个球的内接正方体的体积是多少?
设正方体的边长为a ,解个直角三角形就出来了 正方体的体对角线（球体的直径）、面对角线与边组成一个直角三角形,体对角线=2R 面对角线=√2 a 则a^2+(√2 a)^2=(2R )^2 解出a=（2\/√3）R=2 所以正方体的体积=2^3=8
已知球体半径为R,内接正四棱柱,正四棱柱的体积最大时的底面棱长
所以球体内体积最大的内接正四棱柱为正方体。（也可以用函数求，不过我觉得还是用三元均值不等式比较简单）假设内接正方体为ABCDabcd（请严格按照字母顺序画图，且A与a在同一棱上），连接Ac，Ac即为球体的直径2R,连接AC，因为正方体所以棱Cc垂直于面ABCD且垂直于面内直线AC，三角形ACc为直角三角形，...
一个球体的内接正方体的边长等于球体半径的多少倍?
正方体的对角线就是球体的直径嘛，比值是2倍的根号3除3 正方体的对角线就是球体的直径，那么正方体的边长就等于球体半径的根号2倍
正方体的与各棱相切的球,是什么样的图像,求画图
相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。球体与正方体各条棱相切叫做外切，该球体叫做正方体的外切球，除此之外，球体与正方体还有另一种相切关系，内切，是球体与正方体的各个面相切，切点刚好为各个切面的中心点。图形如下：正方体与球体的位置关系除了外切、内切以外，还有内接、外接、...
蓟艺补佳：[答案] 如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的三边上,称正方形是该三角形的内接正方形.根据＂抽屉原则＂,内接正方形的四个顶点必有两个在三角形的同一边上,此时,称正方形是该三角形的该边上的内接正方形
源汇区19472193983： 关于三角形内接正方形的计算方法 - ？
蓟艺补佳： 由已知得,此题中只给出了a,h,和未知数x,a和h可以联想到的公式是三角形的面积,是ah/2,这个也可以等于正方形的面积加上剩下的三个三角形的面积之和,列出一个等式,其中QC的值未知,就直接写作QC,最后在等式中QC可以消掉,解出等式求得x的值为ah/(a+h)
源汇区19472193983： 三角形 内接正方形有几个 - ？
蓟艺补佳：[答案] 三角形的内接正方形是指正方形四个顶点都在三角形边上的正方形,正方形有4个顶点,而三角形只有3条边,所以,正方形一定有两个顶点在同一条边上,即正方形一定有一条边落在三角形的边上.本题的答案是不唯一的,要分情况讨...
源汇区19472193983： 直角三角形的内接正方形直角三角形ABC,BC=8,AC=6,角C为直角,内接正方形.要求四个顶点必须在三角形边上,求正方形的边长 - ？
蓟艺补佳：[答案] 当正方形DEFC的顶点C重合,顶点D在AC上,顶点F在BC上,另一顶点在AB上时; 设正方形边长为X.AD/AC=DE/CB,即;(6-X)/6=X/8,X=24/7; 当正方形DEFG的一边EF在AB上,顶点D在AC上,顶点G在CB上时: AC=6,BC=8,则AB=10,...
源汇区19472193983： 在已知三角形内求作内接正方形. - ？
蓟艺补佳：[答案] 利用位似形的性质作图法 作法:(1)在AB上任取一点G',作G′D′⊥BC; (2)以G'D'为边,在△ABC内作一正方形D'E'F'G'; (3)连结BF',延长交AC于F; (4)作FG∥CB,交AB于G,从F,G各作BC的垂线FE,GD,那么DEFG就是所求作的内接正方形.
源汇区19472193983： 三角形内求求最大内接正方形面积的思路! - ？
蓟艺补佳： 思路:假设△ABC是已知三角形,如果内接正方形EFGH有两顶点E、F在BC上,此时设BC=a,AC=b,AB=c,BC边上的高AD=h1, 设正方形EFGH的边长是x,(又假设AC、AB边上的高分别为h2、h3)1) 并且设△ABC是任意锐角三角形,...
源汇区19472193983： 初三数学!一个直角三角形三边长分别为3.4.5求三角形 内接正方形的边长 求详细 - ？
蓟艺补佳：[答案] 有两种内接的正方形. 其一,正方形的一个角落在直角三角形的直角上时: 设正方形的边长是x,则有(4-x)/x=4/3,解得x=12/7 其二,正方形的一条边贴在直角三角形的斜边上时: 直角三角形斜边上的高为3*4/5=2.4 设正方形的边长是x,则有(2....
源汇区19472193983： 一个直角三角形两条直角边分别为24,36,在这个直角三角形中有一内接最大正方形,求正方形周长 - ？
蓟艺补佳：[答案] 在这个三角形中以两条直角边为正方形的两边作一个正方形, 设这个正方形的边长为X,根据两直角三角形相似,则有: (36-X)/X=36/24 36X=(36-X)*24 60X=36*24, X=36*24/60 4X=36*24*4/60 4X=57.6
源汇区19472193983： 任意三角形内做内接正方形怎么做? - ？
蓟艺补佳： 三角形的内接正方形一般可以作三个,即每条边上一个.但钝角三角形只有钝角所对的边上可以作内接正方形.以下图为例,说明如何在BC边上作内接正方形.①作BC上的高AD;②延长BC到E,使CE=AD;③连结AE;④过C作CF‖AE,交AB于F;⑤过F作FG⊥BC,交BC于G;⑥过F作FH‖BC,交AC于H;⑦过H作HI⊥BC,交BC于I.则FGIH即为所求内接正方形.
源汇区19472193983： 如图,在一个给定的等腰直角三角形中作内接正方形,有两种方法.如果按左图中的方法作出的正方形面积是441问按右图中方法在同一个三角形里所作出的内... - ？
蓟艺补佳：[答案] 没有图,就当左图中正方形有两边与三角形边重合 面积是441,则正方形边长为21,等腰直角三角形直角边长为42,斜边长为42√2 设正方形边长为x,则斜边长为3x=42√2 所以x=14√2,面积为392
