如图，在圆O中AB是直径，长度是10cm，C为圆上一点，∠ACB的平分线CD交圆O于D，求AD的长度

~ ∵AB是○O直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=1/2×90°=45°
∴∠BAD=∠DCB=45°
∴△ABD是等腰直角三角形
在Rt△ABD中
由勾股定理，得：
AD²+BD²=AB²=10²
又AD=BD
∴AD=5√2

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淇县17775057706： AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D,在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆(如图所示 - ？
大叔哪得舒： 因为AB=1,C、D是AB的三等分点,所以AC=1 3 ,AD=2 3 ,阴影部分的面积是:π*[(2 3 )2-(1 3 )2],=π*(4 9 -1 9 ),=1 3 π;答:阴影部分的面积是1 3 π.

淇县17775057706： 如图,在圆O中,AB是直径,P为AB上一点,∠NPB=45° (1)若AP=2,BP=6,求MN的长 (2)若MP=3,NP=5,求AB的 - ？
大叔哪得舒： 1 因直径AB=AP+BP=2+6=8,所以半径OA=8/2=4,OP=OA-AP=4-2=2.又角MPB=45度,故作OH垂直MN,垂足为H,三角形OHP是等腰直角三角形.OH=HP,而OH^2+PH^2=OP^2,所以,OH=PH=OP/(根号2)=根号2.再,过圆心的垂直弦平...

淇县17775057706： 如图,圆O的直径AB的长度是一个两位整数,把这两位数中两个数字对调一下就是直径AB的垂直弦CD的长度,？
大叔哪得舒： 设AB=10x+y,CD=10y+x(y 则CO=AO=5x+y/2,CH=5y+x/2 OH=√(OA^2-CH^2)=√((5x+y/2)^2-(5y+x/2)^2)=√((x+y)(x-y)*99/4)=3/2*√(11(x+y)(x-y)) ∵OH是一个正的有理数 ∴x+y或x-y是11的倍数 ∵y ∴x+y是11的倍数,x-y是完全平方数 ∴x+y=11,x-y=1,4,9 分别解得x=6,y=5; x=7.5,y=3.5(舍); x=10,y=1(舍) ∴AB=65

淇县17775057706： 如图 在圆o中 线段ab为其直径 为什么直径ab是圆o中最长的弦 - ？
大叔哪得舒： 设有任一弦MN,O是圆心,半径是r,直径是d.当MN不是直径时,连接OM,ON,则OM+ON>MN恒成立(三角形两边之和大于第三边) 而OM=ON=r,所以2r>MN 而d=2r,所以d>MN,根据MN的任意性可知所有不是直径的弦都比直径要短.因此直径是最长的.或者利用反证法,假设直径不是最长的弦,设有弦MN>d 连接OM,ON,则OM=ON=r 根据三角形三边关系有OM+ON=2r>MN>d 但直径是半径的2倍,即2r=d,大的等于小的这是不可能的事情.因此假设不成立,直径是最长的弦.

淇县17775057706： 初三的一道数学题如图在附件中,在圆O中,AB是直径,CD是弦,C ？
大叔哪得舒： 证明: 做一直线OH交CD于H 因为:CD是圆的一条弦,OH垂直CD 所以:CH=DH(垂径定理) 因为:EC垂直CD,OH垂直CD,FD垂直CD 所以:EC平行OH平行FD(线段平行定理) 又因为:CH=DH(已证) 所以:EO=OF(平行线等分线段定理) 因为:AO=BO(所有的半径都相等) 所以:AO-EO=BO-OF 所以:AE=BF 这么简单都不会,不要偷懒,自己好好动动脑筋

淇县17775057706： 如图,在圆O中AB是直径,AT是经过点A的切线,弦CD垂直AB于P点,线段CP的中点为Q,连接BQ并延长交切线AT于T点,连接OT.(1)求证:BC∥OT;(2)若... - ？
大叔哪得舒：[答案] (1)取BP的中点E,连接QE;∵Q是PC的中点,E是PB的中点,∴QE为△PBC的中位线,QE∥BC;∵AT为经过A点的切线,AB为直径,∴AT⊥AB,∵CD⊥AB,∴AT∥CD,∠TAO=∠QPE=90°,∴△BPQ∽△BAT,∴QPPB=ATAB;∵PB=2PE...

淇县17775057706： 如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,求圆心到弦AC的距离 - ？
大叔哪得舒： 2cm.连结AC,三角形ABC为直角三角形,∠ACB为直角,作圆O到AC的垂线为D,则OD与AC平行,因为AO=1/2AB,所以OD=1/2BC,因为BC=4cm,所以圆心到AC的距离为2cm.

淇县17775057706： 如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45゜.若AP=2,BP=6,求MN的长. - ？
大叔哪得舒：[答案] 过点O作OD⊥MN于点D,连接ON,则MN=2DN, ∵AB是⊙O的直径,AP=2,BP=6, ∴⊙O的半径= 1 2(2+6)=4, ∴OP=4-AP=4-2=2, ∵∠NPB=45゜, ∴△OPD是等腰直角三角形, ∴OD= 2, 在Rt△ODN中, DN= ON2−OD2= 16−2= 14, ∴MN=2DN=...

淇县17775057706： 如图在圆O中,AB是直径,CO垂直于AB,弧EA=1/2弧EC,国电E作DE//AB与点D,求证,点D是CO中点 - ？
大叔哪得舒： 因为弧EA=1/2弧EC 所以角EOC等2倍的角AOE 角AOC=90度 所以角AOE等30度 又DE//AB 所以角OED等30度 所以OE等于二倍的OD 又OE、OD都是半径 所以OC等于二倍的OD 点D是CO中点

淇县17775057706： 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,过C作CD的垂线交AB于点E,过D作CD的垂线交AB于点F,求证:AE=BF.？
大叔哪得舒： 1 做OM垂直CD于点M,连结OC,OD,因为CD在圆上,OD=OC OD⊥ OC 所以三角形OCM全等于三角形ODM,因为CE//OM//BD,CM=DM,所以OE=OF,OA=OB,因此AE=BF 2结果为6 辅助线与题一相同,所做的垂线OM//AE//BF,因此根据比例关系OM=4,再连结OC 直角三角形OCM里求出MC=3,因此CD=6