设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/...
3、e^(xy)=2x+y^3，两边取微分
d[e^(xy)]=d[2x+y^3]
ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2dx+3y^2dy
[xe^(xy)-3y^2]dy=[2-ye^(xy)]dx
dy=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]*dx
4、①∫x^4/(x^2+1)*dx
=∫(x^4+x^2-x^2-1+1)/(x^2+1)*dx
=∫x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)*dx
=x^3/3-x+arctanx+C
②∫x^2lnxdx
=1/3∫lnxd(x^3)
=1/3*lnx*x^3-1/3∫x^3dlnx
=1/3*lnx*x^3-1/3∫x^2dx
=1/3*lnx*x^3-1/3*x^3/3+C
=x^3/9*(3lnx-1)+C
5、f(x)=x^3/3-x^2-3x
f'(x)=x^2-2x-3
x≤-1或x≥3时，f'(x)≥0，∴单调增区间为(-∞,-1]∪[3,+∞)
-1≤x≤3时，f'(x)≤0，∴单调减区间为[-1,3]
由单调区间知，x=-1时，取得极大值f(-1)=-1/3-1+3=5/3
x=3时，取得极小值f(3)=3^2-3^2-3*3=-9
f''(x)=2x-2
x≤1时，f''(x)≤0，∴凸区间为(-∞,1]
x≥1时，f''(x)≥0，∴凹区间为[1,+∞)
f''(x)=0时为拐点，此时 x=1，f(1)=1/3-1-3=-11/3
∴拐点为(1,-11/3)
e^x-e^y=sin(xy)
两边对x求导，把y看成复合函数：
e^x-y'e^y=cos(xy)(xy)'
e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')
e^x-ycos(xy)=y'[e^y+xcos(xy)]
y'=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]
故dy=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]dx
前提是不要紧张
函数两边对x求导数就可以了e^(xy)=x+y+e-2；等式两边对x求导
得左边为d（e^(xy)）=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy
右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx；
设y=y(x)是由方程xy+ey=1所确定的隐函数,求y (0).
【答案】：原方程两端对x求导，得y+xy'+eyy'=0． (3-4)当x=0时，由原方程得y=0，式(3-4)中令x=0，y=0得y'(0)=0．再对式(3-4)两端对x求导得y'+y'+xy'+eyy"+eyy'2=0．再令x=0得y"(0)=0．
函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的隐函数,其中F具有连续的一、二...
函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的隐函数,其中F具有连续的一、二阶偏导 5 函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的隐函数,其中F具有连续的一、二阶偏导数,Fy≠0,则y'(x)=,y''(x)=... 函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的隐函数,其中F具有连续的一、二阶偏导数,Fy≠0,则y'(x...
设y=y(x)是由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数,求微分dy 如题
得y'=[sec(x+y)]^2\/{1-[sec(x+y)]^2}=1\/{[cos(x+y)]^2-1} 因此dy=dx\/{[cos(x+y)]^2-1}
设y=y(x)是由方程xy-lny=1所确定的函数,求y'(0),求大神详解
解如图。
已知函数 y =y(x) 是由方程 xy+lnx+lny=0 所确定的隐函数,试求导数...
如图
y=y(x)是由sin(xy)=ln[(x+e)\/y]+1确定的隐函数,则y'(0)=?
简单计算一下即可，答案如图所示
y=y(x)是由sin(xy)=ln[(x+e)\/y]+1确定的隐函数,则y'(0)=?
简单计算一下即可，答案如图所示
设y=y(x)是由方程y=e^x+y所确定的隐函数,求dy\/dx
说明：此题应该是y=e^(x+y)。解：∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx\/(1-e^(x+y))∴dy\/dx=e^(x+y)\/(1-e^(x+y))。
设函数y=y(x)是由方程xy=e^x+y所确定的函数,求dy\/dx
y=e^dao(x+y)dy=e^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx\/(1-e^(x+y))dy\/dx=e^(x+y)\/(1-e^(x+y))。
设函数y=y(x)由函数2^xy=x+y所确定,求dy|x=0,微分怎么取?
方法如下，请作参考：
邗帜鱼金：[答案] e^(xy)=2x+y^3 (xy' + y)e^(xy)= 2+ 3y^2.y' [xe^(xy) -3y^2]y' = [2-ye^(xy)] y' = [2-ye^(xy)]/[xe^(xy) -3y^2]
盈江县19480591719： 设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e - 2所确定的隐函数,则dy/dx等于 - ？
邗帜鱼金：[答案] 这种题很简单啊! 前提是不要紧张 函数两边对x求导数就可以了e^(xy)=x+y+e-2;等式两边对x求导 得左边为d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
盈江县19480591719： 设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y＂(0) - ？
邗帜鱼金：[答案] 方程两边对x求导得e^y*y'+y+xy'=0 再次对方程两边求导得e^y*(y')²+e^y*y“+y'+y'+xy”=0 代入x=0联立解得y=1 y'=-1/e y＂=1/e²
盈江县19480591719： 急,计算题!设y=y(x) 由方程e^y+xy=e 确定,求y`(0),y``(0) - ？
邗帜鱼金：[答案] y=y(x)由方程e^y+xy=e确定 两边同时求导得e^y*y'+y+x*y'=0 所以y'=-y/(e^y+x) 所以y''=[-y/(e^y+x)]'=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2=[-y'*e^y+x*y'+y*y'*e^y+y]/(e^y+x)^2 因为x=0时e^y+0*y=e 所以e^y=e 即y(0)=1 所以y'(0)=-y/(e^y+x)=-1/(e^1+0)=-1/e y''(0)=[...
盈江县19480591719： 设函数y=y(x)是由方程e^xy=2x+y^3所确定的隐函数,求y'(x) - ？
邗帜鱼金：[答案] 方程两边对x求导,把y看成x的复合函数: e^(xy)(xy)'=2+3y^2y' e^(xy)(y+xy')=2+3y^2y' y'[xe^(xy)-3y^2]=2-ye^(xy) y'=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]
盈江县19480591719： 设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y'' - ？
邗帜鱼金： 当x=0时,y=1. 等式两边对x求导:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y) y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³ 所以y″(0)=e/e³=1/e² 由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想...
盈江县19480591719： 设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0).求解题过程,谢谢! - ？
邗帜鱼金： 同意.是不是求y的导数当x=0时的值啊,不然太简单了.对方程两边求导,得:e^xy(y+xy`)+(x+1)/y*[y`(x+1)+y]/(x+1)^2=0 (1) 因为当x=0时,y=1/e,所以(1)可变为1/e+ey`+1=0,所以y`(0)=(1+e)/e^2
盈江县19480591719： 求一道微积分的试题 设函数y=y(x)由方程e^xy+x+y=1确定,求dy/dx - ？
邗帜鱼金：[答案] 对方程e^xy+x+y=1求导: (e^xy)*y*dx+(e^xy)*xdy+dx+dy=0 dy/dx=-(y*e^xy+1)/(x*e^xy+1)
盈江县19480591719： 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y^n(0) - ？
邗帜鱼金：[答案] 令x=0,代入方程e^y+xy=e得e^(y(0))+0*y(0)=e,化简为e^(y(0))=e 所以y(0)=1 因此y^n(0)=1
盈江县19480591719： 设函数y=y(x)由方程e^x+xy - e^y=0确定,求y``(0) - ？
邗帜鱼金：[答案] e^x+xy-e^y=0 e^x+xy=e^y= 两边同时对x求导 得e^x+y+xy`=e^yy` 再两边同时对x求导 得e^x+2y`+xy`= e^yy`y`+e^yy`` x=0时 y=0 y`=1 所以y``=2
