函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的隐函数，其中F具有连续的一、二阶偏导
设u=x-z，v=y-z，则f（u，v）=0∴两边对x求偏导，得?f?u??u?x+?f?v??v?x＝0，即?f?u?(1??z?x)+?f?v?(??z?x)＝0∴?z?x＝?f?u?f?u+?f?v同理，两边对y求偏导，得?f?u??u?y+?f?v??v?y＝0，即?f?u?(??z?y)+?f?v?(1??z?y)＝0∴?z?y＝?f?v?f?u+?f?v∴?z?x+?z?y=1
设y=y(x)是由方程y=e^x+y所确定的隐函数,求dy\/dx
说明：此题应该是y=e^(x+y)。解：∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx\/(1-e^(x+y))∴dy\/dx=e^(x+y)\/(1-e^(x+y))。
设y=y(x)是由y(x-y)2=x所确定的隐函数,求∫dx\/(x-3y).谁会做啊,求详细...
x=y(x-y)²→x\/y=(x-y)²令x-y=u，x\/y=v v=u²x=y+u=x\/v+u→x=uv\/(v-1)=u³\/(u²-1)y=x-u=yv-u=u\/(v-1)=u\/(u²-1)dx=[(u⁴-3u²)\/(u²-1)²]du x-3y=(u³-3u)\/(u²-1)∫dx\/...
设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy\/...
这种题很简单啊!前提是不要紧张 函数两边对x求导数就可以了e^(xy)=x+y+e-2；等式两边对x求导 得左边为d（e^(xy)）=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy\/dx；
设y=y(x)是由方程yx=xy所确定的函数,x>0,y>0,求微分dy
因为yx=xy，两边取对数可得，xlny=ylnx．两边对x求导可得，lny+xyy′=y′lnx+yx，从而，y′=yx?lnyxy?lnx=y(y?xlny)x(x?ylnx)，故 dy＝y(y?xlny)x(x?ylnx)dx．
设y=y(x)是由方程xy+x+y-2=0确定的隐函数,求y(0)的导数
x=0，带入原式，得y(0)=2 原式两边对x求导，得 y+xy'+1+y'=0 将x=0 y=2 带入 得y'(0)=-3 望采纳
设y=y(x)是由方程x^2-y+1=e^y所确定的隐函数,求d^2y\/dx^2|x=0._百度...
当x=0时，原方程化为：-y+1=e^y 记g(y)=e^y+y-1，则g'(y)=e^y+1>0，因此g(y)单调，最多只有一个零点，显然y=0是一个零点，因此x=0时，y=0。下面我想你应该会了吧 两边求导：2x-y'=y'e^y，将x=0，y=0代入得：y'=0 两边再求导：2-y''=y''e^y+(y')²e^...
设y=y(x)是由方程e^y+xy=1的隐函数 求dy\/dx 求过程
两边对x求导，将y看成是x的复合函数：y'e^y+y+xy'=0 得y'(e^y+x)=-y y'=-y\/(e^y+x)
y=y(x)由方程xxxxxxx所确定,求dy\/dx. y=y(x)由方程xxxxxxx所确定这部分...
xxxxxxx这一串东西肯定是个等式吧，而且里面包含x、y吧 y=y(x)这表示一个方程，也就是x与y的一个关系式，xxxxxxx实际上也就是x与y的一个关系式，只不过无法转换成y=y(x)的形式，所以xxxxxxx也就是函数本身（x与y的一个关系），叫做隐函数 而这个题就是典型的“隐函数求导”问题，解法是直接在...
设y=y(x)是由方程ey+xy=1所确定的隐函数,求dy\/dx
e^y + xy = 1 两边对x求导数：y'e^y +y+xy'=0 y'(e^y +x)=-y y'=dy\/dx= -y\/(e^y +x)=-y\/(1+x-xy)
设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y)确定的隐函数 求dy\/dx 请说明详细步骤。_百度知 ...
Y=tan(x+y）两边分别求对x的导数 dy\/dx＝d[tan(x+y)]\/dx＝sec²(x+y)·d(x+y)\/dx＝sec²(x+y)·(1+dy\/dx)＝[1+tan²(x+y)]·(1+dy\/dx)即：1+tan²(x+y)+tan²(x+y)·dy\/dx＝0 ∴dy\/dx＝-sec²(x+y)-1 ∴dx\/dy＝-1\/[1...
迟真婴儿：[答案] y=f(x²+y²)+f(x+y) y'=f'(x²+y²)*(x²+y²)'+f'(x+y)*(x+y)' =(2x+2yy')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y) 当x=0时,y=2,那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2) 而f'(4)=1,f'(2)=1/2,所以y'=4y'*1+(1+y')*(1/2) 即:y'=4y'+1/2+y'/2,所以y'=-1/7,即f'(0)=-1/7
长武县17385965733： y=y(x)由方程y=f(x+y)所确定,求y'(1)什么叫由方程确定的啊→ - →求解 - ？
迟真婴儿：[答案] 就是认为y是个隐函数:y=f(x+y) 两边对x求导:y'=f'(x+y)*(1+y') 解得:y'=f'(x+y)/[1-f'(x+y)] x=1时,记y(1)=a, 则y'(1)=f'(1+a)/[1-f'(1+a)]
长武县17385965733： 设函数y=y(x)由方程y=f(x^2+y^2)+f(x+y)确定,且y(0)=2,f(x)是可导函数,f'(2)=1/2,f'(4)=1,则f'(0)的值 - ？
迟真婴儿： y=f(x²+y²)+f(x+y) y'=f'(x²+y²)*(x²+y²)'+f'(x+y)*(x+y)' =(2x+2yy')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y) 当x=0时,y=2,那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2) 而f'(4)=1,f'(2)=1/2,所以y'=4y'*1+(1+y')*(1/2) 即:y'=4y'+1/2+y'/2,所以y'=-1/7,即f'(0)=-1/7
长武县17385965733： 设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,仍求dy? - ？
迟真婴儿：[答案] 两边对x求导得: 2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x 得:y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)] dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)] * dx 若改成y^2f(x)... 两边对x求导得:2yy'*f(x)+y^2 f'(x)+f(y)+xf'(y)y'=2x 得:y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)] dy=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]*dx
长武县17385965733： 设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx. - ？
迟真婴儿：[答案] 两边对x求导: 2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x 则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]
长武县17385965733： 为什么隐函数的表达式是y=y(x)呢,y(x)是什么意思啊 - ？
迟真婴儿： 解析: //粗略解释// 一般来说,函数会写作y=f(x) 此处,f是对应法则,(x)表示以“括号中的内容作为自变量”. 你可能会问,为什么要学成这样呢? 原因有二: (1) 数学的特点就是:符号化,简洁化.世界通用阿拉伯数字,不就是因为这个原因吗? (2) f是function(函数)的首字母 ~~~~~~~~~~~~~~~~ 隐函数 举例说明: y³=e^x① 根据函数的定义,我们可以把①理解为y是x的函数. 通常会写作y=y(x) 为何这样写? (1) 延续前面所述,(x)仍然表示以“括号中的内容作为自变量”. (2) 有的数学家喜欢这样子写啊.
长武县17385965733： 高等函数 隐函数导 1、 设y=f(x)是由方程y=1+xe^y所确定的,求y的导 两边同时求导 得到y'=e^y+xe^y乘以y的导 那个最后y的导怎么求出来的? - ？
迟真婴儿：[答案] y=1+xe^y 两边对x求导得 y'=e^y+xe^y*y' (是对x求导那么e^y就是一个复合函数了所以最后要在对y求导) (1-xe^y)y'=e^y ∴y'=e^y/(1-xe^y)
长武县17385965733： 设函数y=y(x)由方程y - xey=1所确定,求d2ydx2|x=0的值. - ？
迟真婴儿：[答案] 解; 设F(x,y)=y-xey-1,则Fx=−ey,Fy=1−xey∴dydx=−FxFy=ey1−xey∴d2ydx2=ddx(ey1−xey)=eydydx(1−xey)+ey(ey+xeydydx)(1−xey)2…①又当x=0时,y=1∴dydx|x=0=1将dydx|x=0=1代入到①得:d2ydx2|x...
长武县17385965733： 设y=f(x)是由方程xy=lny=0确定的函数,则dy/dx=?一般隐函数的题我都不会怎样提Y'啊? - ？
迟真婴儿：[答案] xy+lny=0 两边同时对x求导,得 y+xy'+1/y*y'=0 (x+1/y)y'=-y 所以 dy/dx=-y/(x+1/y)=-y²/(xy+1)
长武县17385965733： 函数y=y(x)由方程x^3 - 3xy^2+2y^3 - 32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值. - ？
迟真婴儿：[答案] 两边对x求导: 3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0 得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y) 令y'=0,得y+x=0, 将y=-x代入原方程:x^3-3x^3-2x^3-32=0, 得x^3=-8 即x=-2, y=2 即极值点为(-2,2) 在x=-2的左边邻域,y'
