已知抛物线y^2=mx的焦点到准线的距离为1，且抛物线开口向右。求的m值；
（1） （2） 的最小值为8． 解：（Ⅰ）由题意知， .……………………4分(Ⅱ)设 ，不妨设 ．直线 的方程: ，化简得 ．又圆心 到 的距离为1， ， 故 ，…………………6分易知 ，上式化简得 ， 同理有 ． 所以 ， ，则 ．……………8分因 是抛物线上的点，有 ，则 ， ． 所以 .……10分当 时，上式取等号.此时 ．∴ 的最小值为8．………………………… 12分
x^2=y/4
则2p=1/4
所以准线y=-p/2=-1/16
抛物线定义是M到焦点距离等于到准线距离
所以M到y=-1/16距离是1
所以纵坐标是1-(-1/16)=17/16
2
m=1
【急求解数学题啊……急急急!!!】已知抛物线y^2=mx(m>0,m为常数)的焦...
y²=mx 焦点F(m\/2,0) =(1.0) ∴m=2 y²=2x A,P交点设为R，则R[（x。+2)\/2，(y。+0)\/2]=(½x。+1,½y。)K(AP)=(y。-0)\/(x。-2)=y。\/(x。-2)K(QR)=（½y。-0)\/(½x。+1-x1)= (½y。)\/(½x...
已知抛物线y^2=mx的焦点到准线的距离为1,且抛物线开口向右。求的m...
m=1
已知抛物线y^2=4x上有一点M,F为抛物线的焦点,线段MF的中点P到y轴距离...
解答：∵ 抛物线的方程是y²=4x ∴ p=2 ∴ 焦点为F(1,0),准线x=-1 ∵线段mf的中点P到y轴距离为 2。∴ 中点P的横坐标为2 利用中点坐标公式，M点的横坐标为3 利用抛物线的定义，则|MF|=M到准线的距离，等于3+1=4 ∴ |PF|=|MF|\/2=2 ...
已知抛物线y^2=2过点M(p,0)的+直线与抛物线交于A,B两点,则OA和OB的...
将k代入 xc=kp^2\/c 中，得到：x=2kp^2\/y^2-8 因为过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点，所以这两个交点的横坐标是相同的，即：2kp^2\/y^2-8 = p 解出：y^2 = 2kp^2\/(p+4)因此，A、B的坐标为：A(p,y) = (p,√(2kp^2\/(p+4)))B(p,-y) = (p,-√(2kp^2...
已知过抛物线y²=2px(p>0)上一点M(3,m)到其焦点F的距离为\/MF\/=4 ⑴...
F(p\/2, 0).M到焦点的距离就是M到准线的距离。所以，4=3+（p\/2)。p就求出来啦。p=2.y²=2px就是y²=4x.直线y=k*(x-2)就是y=x-2.它与抛物线方程联立，得到（x-2)²=4x.x²－8x＋4＝0, 于是x1+x2＝8, x1*x2＝4. 于是|AB|²＝(x1-...
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=...
M是抛物线y^=x上的一点，动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB.若M为定点，证明：EF的斜率为定值 证明： M为定点 令M（a，b） y^=x E（x1。y1）。 F（x2，y2）设ME所在直线斜率为k，∵动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB ∴ME所在直线斜率为-k Lme： y-b=k（a-x...
已知抛物线y^2=2x,过点M(1,0)做直线和抛物线交于A,B两点,O是坐标原点...
设直线方程为x=ty+1 {x=ty+1;y²=2x ==>y²=2ty+2 ==>y²-2ty-2=0 设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1+y2=2t,y1y2=-2 x1=y²1\/2,x2=y²2\/2 x1x2=(y1y2)²\/4=1 ∵OA,OB的斜率之和为-1 ∴y1\/x1+y2\/x2=-1 ∴y1x2+y2x1=-x1x...
已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0),点M (4,m )在抛物线上,若M到抛 ...
若M到抛物线焦点的距离为6，则4＋p／2＝6 p=4 抛物线的方程为 y²=2px=8x 注：抛物线上点M﹙a，b﹚到抛物线焦点的距离为h=a＋p／2 此公式可由抛物线的定义推出 ﹙也就是到焦点距离等于到准线距离﹚
已知抛物线y^2=2px,过点M(a,o)且a>0,p>0任作一直线与抛物线相交于A,B两...
设过点 M(a,0) 的直线方程为 x=a+ky，代入抛物线方程得：y²=2p(a+ky)，即 y²-2kpy-2ap=0；二次方程对应的两根 y1、y2 即 A、B 点纵坐标，因位于 x 轴异侧，所以两根一正一负；S△AOB=a*(|y1|+|y2|)\/2=a|y1-y2|\/2，因 a 确定，故当 |y1-y2| 最小时，...
已知抛物线y^2=2px(p>0)经过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点?
∴抛物线方程是y^2=2√2x.④ (2)由(1),m=1\/p=1\/√2,③变为y^2-2y-2=0,△=12,|AB|=√[△(1+1\/2)]=3√2,设l':x=-√2y+n,代入④,y^2+4y-2√2n=0,△1=16+8√2n,|CD|=√[△1(1+2)],四边形ABCD面积=(1\/2)|AB|*|CD|=18,∴|CD|=6√2,3△1=72,16+8...
浑费曲尔： 抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0), 准线方程为x=-p/2, 故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p.
温州市15624944872： 已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少, - ？
浑费曲尔：[答案] 答:抛物线方程为y^2=2x,p=1 则焦点为(1/2,0),准线方程为x=-1/2 所以焦点到准线的距离为1
温州市15624944872： 抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线的方程 - ？
浑费曲尔： 1. 准线为x=-m/4 |-(m/4)-1|=3 m=-16或m=8 代入即可……2.可设为x^2=4ny(n不=0) 则准线为y=-n m^2=-12n 所以n<0 M到准线的距离为5 |-n-(-3)|=5 所以n=-2 所以m=±2倍的根6 所以x^2=-8y 准线y=2
温州市15624944872： 抛物线的准线和焦点怎么求啊? - ？
浑费曲尔： 抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹,这个定点就是焦点,定直线就是准线,假如知道方程y^2=2px(p>0),那么焦点就是(p/2,0),准线就是x= -p/2
温州市15624944872： 已知抛物线的焦点在x轴上,焦点到准线的距离为1,求抛物线的标准方程 - ？
浑费曲尔： 解:所求抛物线的标准方程是:y^2=2px,,则p=1或-1,p/2=1/2或p/2=-1/2,故:所求抛物线的标准方程是:y^2=2x,准线方程是x=-1/2或y^2=-2x,准线方程是x=1/2
温州市15624944872： 已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是6,抛物线的准线与x轴的交点为K,A在抛物线上,且|AK|=2|AF|, - ？
浑费曲尔： 由题意可得,p=6 ∴抛物线的方程为y2=12x 设A(x,y),K(-3,0),F(3,0) ∵|AK|= 2 |AF|,∴ (x+3)2+y2 = 2(x?3)2+y2 整理可得,x2+y2-18x+9=0 ∵y2=12x ∴x2-6x+9=0 ∴x=3,|y|=6 S△AFK=1 2 |FK|?|y|=1 2 *6*6=18 故选:A.
温州市15624944872： 已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=2|AF|, - ？
浑费曲尔： ,∴抛物线的方程为y2=16x,设A(x,y),K(-4,0),F(4,0),∵|AK|=|AF|,∴=?,整理可得,x2+y2-24x+16=0,∵y2=16x,∴x2-8x+16=0,∴x=4,|y|=8,∴S△AFK=|FK||y|==32. 故答案为:32.
温州市15624944872： 已知F为抛物线y^2=2x的焦点,Q(2,1)是定点,点P在抛物线上 - ？
浑费曲尔： 运用抛物线性质,抛物线上一点到焦点距离即为到准线距离,那么假设准线上一点A为PA垂直于准线的垂足,那么PA=PF,你不难发现,只有PA和PQ在同一直线上时,它们之和最小,所以P坐标为(0.5,1)
温州市15624944872： 已知抛物线Y2=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X2 - 9Y2=36的焦点到渐近线的距离求抛物线的焦点坐标和准线方程 - ？
浑费曲尔：[答案] 双曲线4X^2-9Y^2=36变成标准方程 x^2/9-y^2/4=1 渐近线 y=±2x/3 取y=2x/3 变成一般式 2x-3y=0 a^2=9 b^2=4 焦点(√13,0)到2x-3y=0的距离 =|2√13|/√(2^2+3^2) =2 抛物线Y^2=2PX的焦点到准线的距离 =P/2+P/2 =P=2 ∴抛物线焦点坐标(1,0) 准...
温州市15624944872： 已知抛物线y^2=16x上一点M到顶点的距离等于它到准线的距离,则M的坐标为 - ？
浑费曲尔：[答案] 16/4=4 抛物线焦点为 (4,0) 抛物线的点到准线的距离等于它到焦点的距离: 所以该点顶点(0,0)到(4,0)的距离相等,所以在点(0,0)跟(4,0)连线的垂直平分线上,即x=(4-0)/2=2 将x=2代入 y^2=32 y=±4√2 坐标为(2,4√2)或(2,-4√2)
