如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q，当点P在线段BC上移动时。。
1）做平行四边形ABCD的高AH
∵AB=4且∠B=60°
∴AH=2√3（用三角函数）
∴S平行四边形ABCD=BC×AH=12√3
2）∵如图，S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD
∴S梯形PCDA=（AD+CP）×AH÷2
∵PC=BC-BH-PH=6-2-√（X�0�5-12)=4-√（X�0�5-12)（大线段-小线段）
∴2√3×[4-√（X�0�5-12)+6]÷/2=2√3×[4-√（X�0�5-12)]÷2+XY÷2
→这个等式：S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD【分成部分看】=（AD+CP）×AH÷2【总体】
∴xy=123
∴y=12√3/x
3）∵当点P在线段BC上移动，AH为点A到BC距离
∴x最小值为AH，即2√3
∵AB=4，AC=√[（2√3）�0�5+4�0�5]=2√7＞4 →看Rt△AHC
∴x最大值为2√7
∴2√3＜x＜2√7
做平行四边形ABCD的高AH 得AH=2√3
S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD
PC=BC-BH-PH=6-2-√（X^2-12)=4-√（X^2-12)
2√3*[4-√（X^2-12)+6]/2=2√3*[4-√（X^2-12)]/2+XY/2
得 XY=12√3
1）做平行四边形ABCD的高AH
∵AB=4且∠B=60°
∴AH=2√3（用三角函数）
∴S平行四边形ABCD=BC×AH=12√3
2）∵如图，S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD
∴S梯形PCDA=（AD+CP）×AH÷2
∵PC=BC-BH-PH=6-2-√（X²-12)=4-√（X²-12)（大线段-小线段）
∴2√3×[4-√（X²-12)+6]÷/2=2√3×[4-√（X²-12)]÷2+XY÷2
→这个等式：S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD【分成部分看】=（AD+CP）×AH÷2【总体】
∴xy=123
∴y=12√3/x
3）∵当点P在线段BC上移动，AH为点A到BC距离
∴x最小值为AH，即2√3
∵AB=4，AC=√[（2√3）²+4²]=2√7＞4 →看Rt△AHC
∴x最大值为2√7
∴2√3＜x＜2√7
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【热心网友】（3）是错误的哦
面积24
函数关系式
x的取值范围3-6
（1）S平行四边形ABCD=BC*sin∠B*AB=6*√3/2*4=12√3.
（2）把△ABP平移到DC边，使DC和AB边重合，P点的平移点P‘把△AQD沿着AP线段平移，使AD边与PP‘重合，平行四边形ABCD变成一个以边长PA、DQ的矩形，x*y=12√3，
（3）P是BC上任意一点，当PA⊥DA⊥BC时,即Q点与A重合时,此时x为最小值，x=2√3，当P与C重合时，x为最大值，x=√(4+6-2*4*6*cos60°)=2√7,
x的取值范围2√3≤x≤2√7。
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别是BC,AD上的...
⑵X=2时，平行四边形GEHF是矩形。证明：∵BE=2=AB，∴∠BAE=∠BEA，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，∴∠BAE=∠DAE=1\/2∠BAD，同理：AF=AB得：∠FBA=∠FBC=1\/2∠ABC，∴∠BAE+∠FBA=1\/2(∠DAB+∠ABC)=1\/2×180°=90°，∴AE⊥BF，∴平行四边形GEFH是矩形。，...
如图,平行四边形ABCD中。AB⊥AC,AB=4,BC=8,以AC为直径做圆O交AD于E...
AB⊥AC，AB=4，BC=8 ∴ ∠D=60度 AC²=8x8-4x4=48 AC=4√3 OE²=48\/4=12 OE=EC=2√3 S扇形EOC=12x3.14\/6=6.28 S△ACD=CDXAC\/2=4X4√3\/2=8 √3 ∵CE⊥AD ∴AD:DC=DC:DE ∴8:4=4:DE ∴DE=2 AE=8-2=6 S△ AOE=S△AEC\/2=ECXAE\/2\/2 = 2√3X6...
如图,在平行四边形ABCD,AB=6,BC=8,E,F为BC,AB上一点∠DEF=∠B=60度...
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠B+∠A=180° ∵∠B=∠DEF=60°,∴∠A+∠DEF=180° ∴ADEF四点共圆 连接AE,则∠EAD=∠EFD=90°,即AE⊥AD ∴AE⊥BC,AE=ABsin60°=3√3,BE=ABcos60°=3 由勾股定理,DE=√(AE²+AD²)=√91,EF=DEcos60°=√91\/2 又过E作...
一个四边形,其对角相等,如何判断是不是平行四边形
根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示。从边来看：平行四边形的两组对边分别相等 几何语言：在▱ABCD中，AB=CD,AD=BC 从角来看：平行四边形两组对角分别相等 几何语言：在▱ABCD中，∠A=∠C, ∠B =∠D 从对角线来看：平行...
平行四边形有哪几种画法
画平行四边形ABCD，通常有以下三种方法：1、按定义作法：作两组平行线。2、按对边相等作法：先作∠DAB，再用圆规，分别以B、D为圆心，AD、AB为半径画相交于C。3、对角线互相平分法：作ΔABC，取AC中点O，连接BO并延长一倍到C。画平行四边形的方法是根据平行四边形的性质来决定的：1、平行四边形...
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动...
∵AB=5，AM=4，∴BM=√(5²-4²)=3，∵BE=x，∴BF\/3=EF\/4=x\/5，即BF=3x\/5，EF=4x\/5，故△EFB的面积S1=(1\/2)×BF×EF=6x²\/25，∵EC=10-x，△CDE中EC上的高=AM=4，∴△CDE的面积S2=(1\/2)×EC×AM=2(10-x)。设平行四边形ABCD中AB边上的高为h，由...
如下图,平行四边形ABCD中,AB=2,分别以AB、AD为边长画两个正方形,正方形...
因为正方形ADGN的面积是8 所以边长HD=4 （正方形面积=1\/2*对角线的平方) AB=CD=2 又平行四边形ABCD的面积是4 所以 平行四边形的高是2 梯形的高=平行四边形的高+BE=4 上底=AB=2 梯形的下底=CD+HD=6 梯形的高=2 所以梯形的面积是16 ...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD边上的点,却BE=DF,AF与DE交...
证明: 因为ABCD是平行四边形 所以 AB\/\/DC,因为 BE=DF 所以 四边形BEDF是平行四边形 所以 BF\/\/ED 因为 ABCD是平行四边形 所以 AB=DC 因为 BE=DF 所以 AE=FC 所以 四边形AECF是平行四边形 所以AF\/\/EC 所以 四边形EHFG是平行四边形....
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60,点P是射线AD上的一个动 ...
解：（1）过点A作AF⊥BC于F（1分）在Rt△AFB中，∠AFB=90°，∠ABF=60° ∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× 32= 23BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4× 12=2 在Rt△AFC中，∠AFC=90° ∴ AC=AF2+FC2=(23)2+42=27（1分）（2）过点P作PG⊥BC于G 在Rt△BPG中，∠PGB=90° ∴ BP=...
平行四边形面积是什么?
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示...
毅空双可： 过F,作BC平行线,角AB于Q;连接BF ∠DEF=∠EFQ,F为CD中点--------FQ与BE交点也为BE中点,且FQ垂直BE QF为BE垂直平分线-----EF=BF-------∠EFQ=∠BFQ---------- BC||FQ---------=∠BFQ==∠FBC AB=2BC-------------CF=BC--------------∠FBC=∠BFC-------------,∠EFC=∠EFQ+∠QFB+∠BFC=3α=β
瑞昌市13875832086： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3 ∠BAD=120,E为BC上一动点 - ？
毅空双可： 解:在平行四边形ABCD中,作高DH,则 FG=BC*sin(180°-120°)=3*√3/2=3√3/2 DH=AB*sin(180°-120°)=4*√3/2=2√3 平行四边形ABCD的面积:BC*DH=3*2√3=6√3 EF=BE*sin60°=√3x/2,BF=BE*cos60°=x/2 S₁=(1/2)*BF*EF=(1/2)*(x/2)...
瑞昌市13875832086： 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)求点A,B,C的坐标;(2)若抛物线向上平... - ？
毅空双可：[答案] (1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,点D的坐标是(0,8), ∴点C的坐标为(4,8)(1分) 设抛物线的对称轴与x轴相交于点H, 则AH=BH=2,(2分) ∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0),C(4,8). (2)由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(4,8), 可设抛物线的...
瑞昌市13875832086： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1cm,那么对角线BD= - -----c - ？
毅空双可： 过D作DM⊥AB于M,则∠DMA=90°,∵∠A=60°,∴∠ADM=30°,∴AD=2AM,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∵F为DC中点,E为AB中点,∴DF=AE,DF∥AE,∴四边形AEFD是平行四边形,∴AD=EF=1cm,∴AM=1 2 cm,∵AB=2AD,∴AB=2cm,BM=2cm-1 2 cm=3 2 cm,在Rt△ADM中,由勾股定理得:DM=1 23 cm,在Rt△BDM中,由勾股定理得:BD= (3 2 )2+(1 23 )2 = 3 (cm),故答案为: 3 .
瑞昌市13875832086： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,∠C=120°,∠ABC的角平分线AD于点E,交CD的延长线于点F求平行四边形ABCD的面积 - ？
毅空双可：[答案] 非常规 过点A做AH垂直BC于点H,又∵∠C=120°,∴∠ABC=60°∴BH=1/2AB=2,AH=2√3 平行四边形ABCD面积就是AH*BC=14√3
瑞昌市13875832086： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x (cm),BF=y(cm),用x的代数式表示y得______. - ？
毅空双可：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴△FEC∽△FAB, ∴FC:FB=EC:AB, 又∵DE=x cm,BF=y,AB=4,BC=1, ∴CE=4-x,CF=y-1, ∴ y−1 y= 4−x 4 整理得,y= 4 x.并且0
瑞昌市13875832086： 如图,在平行四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E.F {1}若AC与BD交与O,求AO=CO如图,在平行四边形ABCD中,AB=CD,... - ？
毅空双可：[答案] (⊙o⊙),我今天考试考到了!不过题目好像是“四边形ABCD”,如果是“平行四边形ABCD”的话就不用证明了…………证明:∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF∴BE=DF又AB=CD∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴AE=CE∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEF=∠CFE∴...
瑞昌市13875832086： 如图在平行四边形ABCD中,AB=24,EF分别为对角线AC的三等分点,DE的延长线交AB于M,MF的延长线交CD于N求CN长 - ？
毅空双可：[答案] ∵ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠DAE=∠BCF, ∵AE=CF=1/2AC, ∴ΔADE≌ΔCBF, ∴∠AED=∠AFC, ∵∠BFC=∠EFN,∴∠AED=∠EFN, ∴DE∥FN, ∴CN/CD=CF/CE=1/2, ∴CN=1/2CD=1/2AB=12.
瑞昌市13875832086： 如图,平行四边形ABCD中,AB=a,AB上的高,即AB,CD两边间的距离为h,求证:平行四边形的ABCD=ah - ？
毅空双可：[答案] 用三角形面积来证明: ∵ABCD是平行四边形, ∴AB=CD=a, ∵SΔABC=1/2AB*h=1/2ah,SΔACD=1/2CD*h=1/2ah, ∴S平行四边形ABCD=SΔABC+SΔACD=1/2ah+1/2ah=ah.
瑞昌市13875832086： 1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为38cm,三角形ABC的周长比平行四边形少10cm,求平行四边形ABCD的一组邻边的... - ？
毅空双可：[答案] (1) ∵ AB=AC, ∴ AB=AC=CD , ∴ AD=38-28=10 , ∴ AB=(38-10)/2=9 , ∴ 平行四边形ABCD的一组邻边的长是19 . (2) OE与OF相等 . ∵ BO=DO ,∠BOE=∠DOF ,∠BEO=∠DFO=90°, ∴ Rt△BOE≌Rt△DOF , ∴ OE=OF . (3) ∵ BD是平行四边形...
