在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC上的点.DE平行AC，AB比DB等于2：1，F为AC上任一点，三角形DEF的面积为2

（2014?莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S~

∵S△BDE：S△CDE=1：4，∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为4a，∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，∴BECE=14，∴BEBC=15，∵DE∥AC，∴△DBE∽△ABC，∴S△DBE：S△ABC=1：25，∴S△ACD=25a-a-4a=20a，∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．故选：C．

你好。答案为1:20

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如图：∵DE‖AC,AB∶DB=2∶1,

           ∴三角形BDE∽三角形BAC,DB∶AB=BE∶BC=1∶2,BD=AD,BE=EC

            ∴DE=½AC(三角形的中位线)

            过F作FN⊥DE于N,过B作BM垂直AC于M交DE于O点

             ∵DE‖AC,FN⊥DE,BM⊥AC

              ∴四边形FMON是平行四边形

        ∴FN=MO

               在三角形BMC中,OE‖MC,BE=EC

               ∴BO=OM

               ∵FN，BM分别是三角形DEC和ABC的高

        ∴三角形ABC的面积=AC×BM÷2=2DE×2NF÷2=2DE×NF=4×三角形DEF的面积=8

三角形ABC的面积是8

AB=2BD，说明D点是AB中点。
DE//AC，所以E点也是BC中点。所以三角形BDE的面积是ABC的1/4
F点不管在AC上的哪一点，过F点作三角形DEF中以DE为底的高都一样。即不管F点位于何处，三角形DEF的面积不变。
简单一点，可以把F点设为AC的中点。这样大三角形号ABC被分为4个面积相等的小三角形。
所以ABC的面积是2*4=8

如图   由题知道DE是三角形ABC的中位线，DE=0.5AC ，则由相似三角形性质知道BM：BH=2:1 过顶点B作AC边上的高BM，交DE于H，

显然知道BM⊥DE

S△DEF=0.5*DE*FG=2；即DE*FG=4    由于DE‖AC，HM=FG

梯形ADEC面积S1=0.5*（DE+AC）*HM=0.5*（DE+2DE）*FG=1.5DE*FG=6

S△BDE=0.5*DE*BH=0.5*DE*HM=0.5*DE*FG=2

于是，原三角形的面积S=S1+S△DEF=8

楼主看看对不对，错了的话可能是我计算失误，基本思路是这样的！

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柯城区17265835625： 如图,在三角形ABC中,点DE分别是AB,AC的中点,角A=50,∠ADE=60,则∠ C - ？
称春普米： 解 ∵点DE分别是AB,AC的中点 ∴DE//BC(中位线性质) ∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等) ∵∠A=50°,∠ADE=60° ∴∠AED=180°-50°-60°=70° ∴C=70°如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

柯城区17265835625： 在三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,角aed等于角b,如果ae等于2,三角形ade的面积 - ？
称春普米： ∵在△abc中,点d,e分别在ab,ac上,∠aed=∠b,如果ae=2,S△ade=4,S□ bced=5,∴△ade∽△abc , S△abc=S△ade+S□ bced=4+5=9,∴面积比等于边长平方比:4/9=2²/ab²∴ab=√9=3

柯城区17265835625： 已知在三角形ABC中,D,E分别为AC,AB的中点,沿DE将三角形ADE折起,使A到达A1的位置.若M是A1B的中点.求证:ME//平面A1CD - ？
称春普米：[答案] 证明: M是BC中点 所以,ME//CD 因为三角形ADE是沿DE折起 A1CD是过CD的平面 ME平行于CD, ME//平面A1CD

柯城区17265835625： 在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证四边形DECF为平行四边形 - ？
称春普米：[答案] 因为点D,E分别为AC,AB的中点 所以DE平行BC当然也平行CF 因为∠ACB=90°点,E分别为AB的中点 所以AE=CE 所以∠A=∠ACE 又因为∠CDF=∠A 所以∠CDF=∠ACE 所以DF平行CE 所以四边形DECF为平行四边形

柯城区17265835625： 在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,三角形ADE面积为4, - ？
称春普米： 因为∠AED=∠B ∠A为公共角,所以△ABC与△AED相似.因为△ADE的面积为4,四边形面积BCED为5,所以△ABC的面积为4+5=9 根据面积比等于相似比的平方,所以AB=3

柯城区17265835625： 在等边三角形ABC中.在等边三角形ABC中,点D,E分别是边AC,AB上的点,且AD:AC=1:3,AE=BE,则有:A 三角形ABC相似三角形BEDB 三角形AED相似... - ？
称春普米：[答案] 选B,因为角A=角C=60度,AE/BC=AD/CD=1/2,所以 三角形AED相似三角形CBD

柯城区17265835625： 在三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且角ADE=角B,AE=6,BE=8,则AD乘以AC=? - ？
称春普米： 在三角形ADE与三角形ABC中,角A=角A 角ADC=角B 所以三角形ADE相似于三角形ABC 所以AD/AB=AE/AC 即AD/6+8=6/AC 所以AD*AC=14*6=84

柯城区17265835625： 在三角形ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系所有三角形都行吗?都要证明,最好让我能懂, - ？
称春普米：[答案] DE∥BC且DE=1/2BC,应用了三角形中位线定理 证明:倍长DE至F(延长DE至F使FE=DE),连接CF 易证:△ADE≌△CFE(SAS) ∴AD=CF=BD,BD∥CF ∴四边形BDFC为平行四边形(一组对边平行且相等) ∴DF=BC,DF∥BC ∴DE=1/2BC,...

柯城区17265835625： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数. - ？
称春普米：[答案] ∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作...

柯城区17265835625： 在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,AD=2cm,BD=AC=6cm,BC=10cm.如果以点A、D、E为顶点的三角形与△AB - ？
称春普米： 解:①如图1,∵△ADE与△ABC相似,∴ AD AB = AE AC = DE BC ,又∵AD=2cm,BD=AC=6cm,BC=10cm,∴BD=8cm,∴解得,AE=1.5cm,ED=2.5cm,∴△ADE的周长为2cm+1.5cm+2.5cm=6cm;②如图2,∵△AED与△ABC相似,∴ AD AC = AE AB = DE BC ,又∵AD=2cm,BD=AC=6cm,BC=10cm,∴BD=8cm,∴解得,AE=8 3 cm,ED=10 3 cm,∴△ADE的周长为2cm+8 3 cm+10 3 cm=8cm;故答案为:6cm或8cm.