在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC上的点.DE平行AC,AB比DB等于2:1,F为AC上任一点,三角形DEF的面积为2
∵S△BDE:S△CDE=1:4,∴设△BDE的面积为a,则△CDE的面积为4a,∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等,∴BECE=14,∴BEBC=15,∵DE∥AC,∴△DBE∽△ABC,∴S△DBE:S△ABC=1:25,∴S△ACD=25a-a-4a=20a,∴S△BDE:S△ACD=a:20a=1:20.故选:C.
你好。答案为1:20
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如图:∵DE‖AC,AB∶DB=2∶1,
∴三角形BDE∽三角形BAC,DB∶AB=BE∶BC=1∶2,BD=AD,BE=EC
∴DE=½AC(三角形的中位线)
过F作FN⊥DE于N,过B作BM垂直AC于M交DE于O点
∵DE‖AC,FN⊥DE,BM⊥AC
∴四边形FMON是平行四边形
∴FN=MO
在三角形BMC中,OE‖MC,BE=EC
∴BO=OM
∵FN,BM分别是三角形DEC和ABC的高
∴三角形ABC的面积=AC×BM÷2=2DE×2NF÷2=2DE×NF=4×三角形DEF的面积=8
三角形ABC的面积是8
AB=2BD,说明D点是AB中点。
DE//AC,所以E点也是BC中点。所以三角形BDE的面积是ABC的1/4
F点不管在AC上的哪一点,过F点作三角形DEF中以DE为底的高都一样。即不管F点位于何处,三角形DEF的面积不变。
简单一点,可以把F点设为AC的中点。这样大三角形号ABC被分为4个面积相等的小三角形。
所以ABC的面积是2*4=8
如图 由题知道DE是三角形ABC的中位线,DE=0.5AC ,则由相似三角形性质知道BM:BH=2:1 过顶点B作AC边上的高BM,交DE于H,
显然知道BM⊥DE
S△DEF=0.5*DE*FG=2;即DE*FG=4 由于DE‖AC,HM=FG
梯形ADEC面积S1=0.5*(DE+AC)*HM=0.5*(DE+2DE)*FG=1.5DE*FG=6
S△BDE=0.5*DE*BH=0.5*DE*HM=0.5*DE*FG=2
于是,原三角形的面积S=S1+S△DEF=8
楼主看看对不对,错了的话可能是我计算失误,基本思路是这样的!
如图 三角形ABC中 角ACB=90°点D在CA上,使得CD=1,AD=3,并且角BDC=3角...
则 角ABD=2角ABE,因为 角BDC=3角BAC,又角BDC=角ABD+角BAC,所以 3角BAC=角ABD+角BAC,所以 角ABD=2角BAC 所以 角ABE=角BAC,因为 角BEC=角ABE+角BAC=2角BAC,所以 角ABD=角BEC,又因为 角ADB=角BDE 所以 三角形BDE相似于三角形ADB,所以 AD\/BD=BD\/D...
如图,三角形ABC中,A、B、C三点的坐标表分别为A(0,根号3) B(根号3+...
因为A(0,√3)、B(√3+1,1)、C(1,0)、D(√3+1,0)所以AO=√3,CO=1,BD=1,CD=√3 简单可得RT△AOC≌△CDB。AC=BC ∠CAO=∠BCD 因为∠CAO+∠ACO=90,所以∠BCD+∠ACO=90 因此AC⊥BC,△ABC是等腰直角三角形 RT△AOC中,AO=√3,CO=1,所以AC=2 S△ABC=S△AB′...
如图 在等边△ABC中,点D E 分别在BC AC上
第一问 因为等边 所以AB=BC 所以在ABD和BCE中 AB=AC 角ABC=角BCA=60度 BD=CE 所以三角形ABD和BCE全等 那么角ADB=角BEC 所以在三角形BDF和BEC中 有公共角EBC 又有一组相等的角BDA和BEC 所以三角形BDF和三角形BEC相似 得证 第二问 CE=4 AC=12 所以AE=2EC 所以BEC的面积 是三角形的1\/3...
在等边三角形ABC中有一点P,她到三个顶点A,B,C的距离分别为1,根号下2...
回答:根据勾股定理的,,,,,1的平方加根号2的平方等于根号3的平方所以APB的度数是90度
如图所示,三角形ABC内有关3个点,以这种3个点及三角形的3个顶点为顶点画...
答案: 内部有3个点,在△ABC内能画出7个三角形 内部有n个点,在△ABC内能画出(2n+1)个三角形 如:当n=1时,在△ABC内能画出3个三角形 当n=2时,在△ABC内能画出5个三角形 当n=3时,在△ABC内能画出7个三角形 当n=4时,在△ABC内能画出9个三角形 --- 当 内部有n个点,在...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一动点,过点P作PE丄AB,PF丄AC...
追梦少女的问题:你好!抱歉,由于太忙很久不来百度知道了,刚看到你的定向求助。原问题:如图(自己完成,容易),在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一动点,过点P作PE丄AB,PF丄AC,BG丄AC,垂足点为点E、F、G,求证:PE+PF=BG,当点P运动到CB的延长线上时,上述关系是否成立?证明:过P作PD⊥...
在三角形ABC中,D是AC的中点,点E在线段BD上,且满足BE=1\/3BD,延长AE交B...
如图所示,过D点作DG∥AF,∵D点为AC中点,∴FG\/CF=AD\/AC=1\/2 又∵BE=1\/3BD,∴BF\/FG=BE\/DE=1\/2 ∴BF\/FC=BF\/FG×FG\/CF=1\/2×1\/2=1\/4
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果...
1) 全等。∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm AB = AC,则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2)若△BPD≌△CQP,除了上述的情况外,还有一种就是 BD = CQ,BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm\/s 则此时,P运动了(4\/3)s ∵P,Q同时...
在等边三角形ABC中,AB=6,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,连接AD,BE交于...
则:GC=AB*(根号3)\/3=2*(根号3)因为:BP=CQ,所以:线段GC是题目中所述无数条FC中的一条 因为:BD=CQ,AB=BC,角ABD=角BCE,所以:三角形ABD全等于三角形BCE 所以:角BAD=角CBE 因为:角FAG=角BAP-角BAD=30°-角BAD 角FBG=角CBQ-角CBE=30°-角CBE 所以:A,G,F,B四点共园,而...
数学课上,李老师出示了如下题目:在等边三角形ABC(如图)中,点E在AB...
答案是3;1 因AB=1 AE=2 所以E在B点下方 根据ED=EC做出图后,过点E向CD做垂线交CD于点G 又因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC等于角EBG等于60度 又因为AB=1 AE=2 所以BE=1 根据三角形EBG中的条件可得GB=0.5 所以CG=BC+BG=1.5 又因为三角形CDE是等腰三角形 所以...
称春普米: 解 ∵点DE分别是AB,AC的中点 ∴DE//BC(中位线性质) ∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等) ∵∠A=50°,∠ADE=60° ∴∠AED=180°-50°-60°=70° ∴C=70°如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
柯城区17265835625: 在三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,角aed等于角b,如果ae等于2,三角形ade的面积 - ?
称春普米: ∵在△abc中,点d,e分别在ab,ac上,∠aed=∠b,如果ae=2,S△ade=4,S□ bced=5,∴△ade∽△abc , S△abc=S△ade+S□ bced=4+5=9,∴面积比等于边长平方比:4/9=2²/ab²∴ab=√9=3
柯城区17265835625: 已知在三角形ABC中,D,E分别为AC,AB的中点,沿DE将三角形ADE折起,使A到达A1的位置.若M是A1B的中点.求证:ME//平面A1CD - ?
称春普米:[答案] 证明: M是BC中点 所以,ME//CD 因为三角形ADE是沿DE折起 A1CD是过CD的平面 ME平行于CD, ME//平面A1CD
柯城区17265835625: 在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证四边形DECF为平行四边形 - ?
称春普米:[答案] 因为点D,E分别为AC,AB的中点 所以DE平行BC当然也平行CF 因为∠ACB=90°点,E分别为AB的中点 所以AE=CE 所以∠A=∠ACE 又因为∠CDF=∠A 所以∠CDF=∠ACE 所以DF平行CE 所以四边形DECF为平行四边形
柯城区17265835625: 在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,三角形ADE面积为4, - ?
称春普米: 因为∠AED=∠B ∠A为公共角,所以△ABC与△AED相似.因为△ADE的面积为4,四边形面积BCED为5,所以△ABC的面积为4+5=9 根据面积比等于相似比的平方,所以AB=3
柯城区17265835625: 在等边三角形ABC中.在等边三角形ABC中,点D,E分别是边AC,AB上的点,且AD:AC=1:3,AE=BE,则有:A 三角形ABC相似三角形BEDB 三角形AED相似... - ?
称春普米:[答案] 选B,因为角A=角C=60度,AE/BC=AD/CD=1/2,所以 三角形AED相似三角形CBD
柯城区17265835625: 在三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且角ADE=角B,AE=6,BE=8,则AD乘以AC=? - ?
称春普米: 在三角形ADE与三角形ABC中,角A=角A 角ADC=角B 所以三角形ADE相似于三角形ABC 所以AD/AB=AE/AC 即AD/6+8=6/AC 所以AD*AC=14*6=84
柯城区17265835625: 在三角形ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系所有三角形都行吗?都要证明,最好让我能懂, - ?
称春普米:[答案] DE∥BC且DE=1/2BC,应用了三角形中位线定理 证明:倍长DE至F(延长DE至F使FE=DE),连接CF 易证:△ADE≌△CFE(SAS) ∴AD=CF=BD,BD∥CF ∴四边形BDFC为平行四边形(一组对边平行且相等) ∴DF=BC,DF∥BC ∴DE=1/2BC,...
柯城区17265835625: 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数. - ?
称春普米:[答案] ∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作...
柯城区17265835625: 在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,AD=2cm,BD=AC=6cm,BC=10cm.如果以点A、D、E为顶点的三角形与△AB - ?
称春普米: 解:①如图1,∵△ADE与△ABC相似,∴ AD AB = AE AC = DE BC ,又∵AD=2cm,BD=AC=6cm,BC=10cm,∴BD=8cm,∴解得,AE=1.5cm,ED=2.5cm,∴△ADE的周长为2cm+1.5cm+2.5cm=6cm;②如图2,∵△AED与△ABC相似,∴ AD AC = AE AB = DE BC ,又∵AD=2cm,BD=AC=6cm,BC=10cm,∴BD=8cm,∴解得,AE=8 3 cm,ED=10 3 cm,∴△ADE的周长为2cm+8 3 cm+10 3 cm=8cm;故答案为:6cm或8cm.