请问什么叫社会拓扑学
拓扑学：研究空间、维度与变换等概念的学科
拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。
拓扑学起初叫形势分析学，是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。
连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用。
拓扑学虽然是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的”平面几何“、”立体几何“不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的机关位置以及它们的试题性质。拓扑学研究的内容与研究对象的长短、大海、面积、体积及试题性质和数量关系无关。
举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果完全重合，那么这两个图形叫做全等图形，也就是说，通常的平面几何是研究在运动中大小和形状都不变的学科，但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每个图形的大小、形状中以改变。
里斯丁以后，黎曼把拓扑学的概念引入复变函数论中，发展成黎曼曲面论。
早期的拓扑学明显地分为两支：一是点集拓扑，以康托的贡献为起点；另一支是组合拓扑，由上世纪末庞加莱所首创。庞加莱平时行支迟缓、笨拙，视力很差，常常给人心不在焉的印象。可是，庞加莱具有超凡的心算和数学思维能力。庞国莱对20世纪数学影响十分浣。1895年，他出版了《analysissitus(位置分析）》，第一次系统地论述了拓朴学的内容。后来被发展成20世纪极富有成果的拓朴学分支，庞加莱的研究领域十分广泛。他在巴黎大学开设的讲座包括毛细管学、弹性力学、热力学、、光学、电学、宇宙学等，在数学方面还涉及非欧几何，不变量理论、分析力学，包括概率论。
拓扑学是一门新兴的学科，它一出现，很快就渗透到了各个领域里去。
想挑战吗~~~一个超难的逻辑问题~
在模糊数学的研究中,目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊凸论、模糊概率、模糊环论等分支。虽然模糊数学是一门新兴学科,但它已初步应用于自动控制、模式识别、系统理论、信系检索、社会科学、心理学、医学和生物学等方面。将来还可能出现模糊逻辑电路、模糊硬件、模糊软件和模糊固件,出现能和人用自然语言对话、更接近...
现在世界上的科学分类有哪些,比如人文科学,社会科学还有自然科学以及它 ...
(此内容来自合肥论坛“云上一点”发贴,加进了作者理解,很是有趣。要知道更详细的只需点击某类即可连接到维基百科,十分丰富,科学发展是国家的未来!)科学的分类前言:我本人一直有一个问题,就是科学探秘板块到底面向的是广义的科学(自然科学和社会科学),还是狭义的科学(专指自然科学理论及相关的应用科学)。我想至少重...
蝴蝶效应的全面解释?
蝴蝶效应添加义项 设置 这是一个多义词，请在下列义项中选择浏览 1．拓扑学连锁反应拓扑学连锁反应 2．美国系列电影美国系列电影 1.拓扑学连锁反应 编辑本义项蝴蝶效应求助编辑百科名片 蝴蝶效应蝴蝶效应（ The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大...
师范类数学与应用数学和非师范类数学与应用数学有什么区别?_百度...
师范类数学与应用数学和非师范类数学与应用数学的区别：一、偏向不同：师范类的的课程有教育学、心理学还有教师技能课等，也就是说偏向老师方面的了；至于非师范类的，可能是偏向计算机、经济等方向，也就是说后期课程关于计算机、经济等。二、课程不同：师范类数学与应用数学和非师范类数学与应用数学...
数学与应用数学学什么课程
数学非师范类的专业课程：离散数学、计算机组成原理、计算机操作系统、计算机网络、算法与数据结构、数据库原理与应用、C语言、C++语言、Java语言、最优化方法及程序设计、运筹学。数学与应用数学就业前景 数学与应用数学专业像是一座桥梁，连接了数学与自然科学、工程技术与信息以及社会经济与人文，是一个不...
2014年华中师范大学研究生院数学与统计学学院介绍
主要课程：数学分析、解析几何、高等代数、射影几何、普通物理、概率论基础、常微分方程、抽象代数、复变函数、实变函数、拓扑学基础、泛函分析、教育学、心理学、学科教学论。主要实践性教学环节：包括教育实习、见习、教育调查、社会调查或毕业论文等，一般安排15-20周。主要专业实践：毕业实习 二、财务...
想象力对科研创新很重要吗?
在数学发展史中就有许多凭想象力和直觉来创建新理论的生动例子:例如,欧拉受解决柯尼斯堡七桥问题的启发,开创了现代数学中的拓扑学研究的先河。关于灵感在科学创新中的作用我们留待下面详细讨论。第四,阅读一些科学史和科学家传记,了解科学大师们的科学创新历程,对开拓一个人的创新思维能力是很有帮助的。最后,从国家...
论点和论据的关系是怎样的?
最近又编写了《等周问题》、《拓扑学初步》等教材,为中学教师举办讲座。我已经年逾八旬,而且还有一些社会工作,哪有时间搞科研、著书立说呢?我的办法是见缝插针。……我常常利用零碎的时间,积沙成塔,积少成多。当时外国同行寄来国外最新出版的微分几何新书,我就细读,写了几万字的笔记……” 杰克·伦敦的“笨...
中国数学历史
在分析学方面,陈建功的三角级数论,熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作,另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果;在数论与代数方面,华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面,苏步青的微分几何学,江泽涵的代数拓扑学,陈省身的纤维丛理论和...
什么是“模糊数学‘?
模糊数学又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与...
顾储皿治： 拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支.它最初是几何学的一个分支,主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质,现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支. 拓扑学起初叫形势分析学,是莱布尼茨1679年提出的名词.十九世纪中期,黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学.从此开始了现代拓扑学的系统研究. 连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的.拓扑学对连续性数学是带有根本意义的,对于离散性数学也起着巨大的推动作用.拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识.拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用.
纳溪区15796899976： 拓扑学是什么? - ？
顾储皿治： 拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科.我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名...
纳溪区15796899976： “拓扑”是什么意思? - ？
顾储皿治： 拓扑(topology)原意地志学,1847年首次由Gauss的学生Listing引进.数学家称拓扑学为位置分析(analysis situs),拓扑学是近代发展起来的高度抽象的一门几何学.根据德国数学家Erlangen纲领的思想...
纳溪区15796899976： 什么是拓扑?什么是拓扑学? - ？
顾储皿治： 拓扑学研究拓扑空间的分类,拓扑空间也就是在上面指定了拓扑(开集族)的非空集合;构造连续映射是研究拓扑空间的手段,例如我们可以把一些比较简单的拓扑空间(例如直线)用一个连续映射映到一个比较复杂的拓扑空间里,这样就比较便于读出其中的信息.另外,现在数学的研究对象一般都有代数和拓扑两种结构,拓扑学也在比较一般的语境下考察各种拓扑结构(例如紧性,连通性等等).
纳溪区15796899976： 拓扑结构是什么意思啊?? - ？
顾储皿治： 几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴.有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了.那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位. 在数学上,关...
纳溪区15796899976： 拓扑学和拓扑空间有什么区别? - ？
顾储皿治： 1、拓扑学是一门重要的数学基础学科,它和代数学一起构成数学的两大支柱.如果说代数学研究的是离散运算的一般理论,那么拓扑学则是研究连续映射的一般理论. 和其他数学分支相比,拓扑学是一门年轻的学科,它在20世纪初才从十九世...
纳溪区15796899976： 请问微分拓扑学的社会意义是什么?？
顾储皿治：拓扑学是数学中一个重要的、基础的分支.起初它是几何学的一支,旨在研究几何图形在连续变形下保持不变的性质.现在已经发展成为研究连续性现象的数学分支.在现代的数理经济学中,对于经济的数学模型均衡的存在性、性质、计算等根本问题都离不开代数拓扑学、微分拓扑学大范围分析的工具.微分拓扑学中的奇点理论是创立突变论的基础,为从量变到质变的转化提供了数学模式.对研究可持续性发展有重要意义.
纳溪区15796899976： 什么叫拓扑技术? - ？
顾储皿治： 拓扑,一个跟门萨同样古怪的“科技Word”.其定义,对绝大多数读者而言,不一定需要理解,但无妨知道———拓扑学,数学的一门分科,研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质.不少门萨题,来自拓扑学,其典例,是2005年...
纳溪区15796899976： 拓扑学在现实生活中有怎样的实用价值? ？
顾储皿治： 拓扑学研究的是极度抽象的空间,因此它在现实生活中的应用注定是间接的.学习过高等数学的人可能不知道其中的许多定理都需要拓扑学来保证其合法性,而高等数学是物理、化学等学科的数学基础.我们的生活离不开物理和化学的研究成果,因此也就离不开拓扑学的合法性保证.
纳溪区15796899976： 模糊拓扑与一般拓扑学是什么 - ？
顾储皿治： 一般拓扑学:用点集的方法研究拓扑不变量的拓扑分支.它的前身是点集拓扑学.而模糊拓扑是模糊数学里面的,是研究现实世界中许多界限不分明甚至是很模糊的问题的数学工具.
