等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是：A.90 B.100 C.145
因为是等差数列,所以设
An=a1+x*(n-1)=1+x*(n-1)
a2=1+x
a5=1+4x
又因为A2是A1和A5的等比中项,则有
a2*a2=a1*a5
(1+x)^2=(1+4x)*1
解得
x=0 ,不符题意,舍去
x=2,所以
An=1+2*(n-1)
a10=1+18=19
s10=(1+19)*10/2=100
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a1=1
a2=1+d
a5=1+4d
则(1+d)²=1*(1+4d)
d²-2d=0
d≠0
所以d=2
a10=1+9d=19
所以S10=(a1+a10)*10/2=100
An=a1+x*(n-1)=1+x*(n-1)
a2=1+x
a5=1+4x
又因为A2是A1和A5的等比中项,则有
a2*a2=a1*a5
(1+x)^2=(1+4x)*1
解得
x=0 ,不符题意,舍去
x=2,所以
An=1+2*(n-1)
a10=1+18=19
s10=(1+19)*10/2=100
所以选B
a5=a1+4d a2=a1+d
a2^2=a1(a1+4d)
d=2或0(舍去）
所以S10=1*10+（10*9/2）*2=100
等差数列an的通项公式是什么?
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2[2]。注意： 以上整数。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式推导：a2-...
等差数列求和公式是什么?
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
an等差数列的公差是多少?
公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数=（末项-首项）÷公差+1；末项=首项+（项数-1）×公差；前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差\/2；第n项的值an=首项+（项数-1）×公差；等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列；等差数列的和=（首...
数列{an}的前n项和sn=2n^2+3n,数列{tn}的前n项和tn=3-bn求数列{an}和...
数列{1\/an}是以1为首项，1为公差的等差数列。1\/an=1\/a1+(n-1)=1+n-1=n an=1\/n 数列{an}的通项公式为an=1\/n 3、a(n+1)=2(1+1\/n)²an=2(n+1)²an\/n²[a(n+1)\/(n+1)²]\/(an\/n²)=2，为定值。a1\/1²=2\/1=2 数列{an\/n&#...
求等差数列的通项公式
等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 (2) 以上n均属于正整数。从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)...
等差数列{an}的公差是正数,且a2•a6=-12,a3+a5=-4,则S20= ._百度知 ...
解：根据等差中项的性质：a3+a5 = a2+a6 = -4 因此：(a2-a6)²=(a2+a6)²-4a2a6 = 16 + 48 = 64 因此公差d为正数，因此：a2 - a6 < 0 ∴ a2 - a6 =-8 所以：a2 = -6 a6= 2 4d = a6 - a2 = 8 d=2 ∴a1 = -8 a20=a1+19d = 30 S20 =10(a1+a20...
已知等差数列{an}的公差是正数,且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求他的通项...
解:由题得,因为是等差数列,所以a4+a6=a3+a7=-4 又a3*a7=-12 故a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6 则4d=8或-8,得d=2或-2 当d=2时：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12 当d=-2时：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8 ...
5.已知等差数列{{an}中, a1=-2 ,a5=12, 则数列的前5项的和是 __?
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d；等差数列的求和公式：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2或Sn=[n*(a1+an)]\/2。注意：以上n均属于正整数。解题过程如下：解：根据等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d；将a1和a5分别带入公式可得：a5=-2+(5-1)*d=12；由此式可以解的公差d=7\/2...
设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为?
要熟练掌握等差数列的通项公式
等差数列{an}公差为d,Sn=-nˇ2,求该数列的通项公式
Sn=-n^2 n=1时,a1=-1 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=-n^2+(n-1)^2=1-2n n=1时,上仍式成立 该数列的通项公式为an=1-2n
孟柄肛泰：[答案] a1=a2-d,a5=a2+3d 所以a2a2=(a2-d)(a2+3d) 得 2da2=3dd 即a2=3d/2 所以a1=a2-d=1d/2=1 得出d=2 公差=2,首项=1,后面你会的 即a10=19 故S10=100
信宜市19534336314： 等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a3是a1和a13等比中项,则此数列的前10项之和是()A.4B.2C. - ？
孟柄肛泰： 设公差为d,则a3是a1和a13等比中项,得(1+2d)2=1*(1+12d). 即4d+4d2=12d,则d2=2d ∵d≠0,∴解得d=2,即S10=10+10*9 2 *2=10+90=100. 故选:D.
信宜市19534336314： 等差数列{an}的公差不为0,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是??? - ？
孟柄肛泰： 设公差为d a1=1 a2=1+d a5=1+4d (1+d)(1+d)=1+4d 解得d=或d=2 数列的前10项之和为100
信宜市19534336314： 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2,且a1,a2,a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{1Sn}的前n项和... - ？
孟柄肛泰：[答案] (Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d(d≠0),由题意得a22=a1a4,即(a1+d)2=a1(a1+3d),∴(2+d)2=2(2+3d),解得 d=2,或d=0(舍),∴an=a1+(n-1)d=2n.(Ⅱ)由(Ⅰ)得Sn=na1+n(n−1)2d=2n+n(n−1)=n2...
信宜市19534336314： 已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a1=a(a属于R),且1/a1,1/a2,1/a3成等比数列,记Bn=1/a2+1/a2^2+1/a2^3+.+1/a2^n,求Bn的大小. - ？
孟柄肛泰：[答案] 1.由题意知a1=a,设公差为d,则a2=a+d,a4=a+3d. 又由1/a1 ,1/ a2 ,1/ a4成等比数列知:a2~2=a1*a4 (其中＂~＂后边接的是指数). 即:(a+d)~2=a*(a+3d).化简整理得d*(d-a)=0.且公差d又不等于0. 从而解得:d=a. 于是:an=n*a. 2.(1/a2) +(1/...
信宜市19534336314： 一公差不为0的等差数列{an}的首项为a1=16,且a1、a3、a4成等比数列. - ？
孟柄肛泰： 设a1,a3,a4等比值为q,a1=16,则a3=16q,a4=16*q*q 从等差的角度看 2*(a4-a3)=(a3-a1)即 2*(16q*q-16q)=16q-16解方程 q=1或1/2,因为公差不为0所以舍去q=1, 由q=1/2可知,a3=8,a4=4,所以an=16-4(n-1)=20-4n 设an=0则可知n=5,所以a5之后的项均为负,所以Sn最大值为a1+a2+a3+a4=40
信宜市19534336314： 等差数列{An}的公差不为零,首项A1=1,A2是A1和A5的等比中项,求S10 - ？
孟柄肛泰： 因为是等差数列,所以设 An=a1+x*(n-1)=1+x*(n-1) a2=1+x a5=1+4x 又因为A2是A1和A5的等比中项,则有 a2*a2=a1*a5 (1+x)^2=(1+4x)*1 解得 x=0 ,不符题意,舍去 x=2,所以 An=1+2*(n-1) a10=1+18=19 s10=(1+19)*10/2=100
信宜市19534336314： 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a,a∈N*,设数列的前n项和为Sn,且1a1,1a2,1a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设An=1S1+1S2... - ？
孟柄肛泰：[答案] (I)设等差数列{an}的公差为d,由 1 a1, 1 a2, 1 a4成等比数列可得( 1 a2)2= 1 a1. 1 a4,化简得(a1+d)2=a1(a1+3d), 因为d≠0,所以d=a.所以an=na.------(6分) (II)∵Sn=a+2a+3a+…+na= a•n•(n+1) 2,∴ 1 Sn= 2 a( 1 n− 1 n+1),∴An= 1 ...
信宜市19534336314： 一公差不为0的等差数列{an}的首项为a1=2,且a1、a3、a11成等比数列中的连续三项求公比q - ？
孟柄肛泰：[答案] a3=2+2d,a11=2+10d (2+2d)^2=2(2+10d) d= q=a3/a1
信宜市19534336314： 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2,且1a1,1a2,1a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b1+2b2+22b3+…+2n - 1bn=an,求... - ？
孟柄肛泰：[答案] (1)设等差数列{an}的公差为d, 由( 1 a2)2= 1 a1• 1 a4,得(a1+d)2=a1(a1+3d). 因为d≠0,所以d=a1=2, 所以an=2n.(4分) (2)b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an① b1+2b2+4b3+…+2n-1bn+2nbn+1=an+1② ②-①得:2n•bn+1=2. ∴bn+1=21-...
