等差数列{an}的公差是正数，且a2•a6=-12，a3+a5=-4，则S20= ．
因为数列是等差数列，
则a2+a5=a3+a4
因为a2+a3+a4+a5=34
所以a2+a5=17
所以a2=13,a5=4
或a2=4,a5=13
又因为a5=a2+3d
所以d=3或d=-3
由题：a2+a5=a3+a4,所以2（a2+a5)=34,所以a2+a5=17.又因为a2*a5=52,两式联立得a2=4,a5=13{此时公差为（a5-a2)/3=3}或a2=13,a5=4.{此时公差为（a5-a2)/3=-3}.
这道题如果没有规定是递增或递减数列，那么就有这两种情况啦~~~祝你好运！
根据等差中项的性质：
a3+a5 = a2+a6 = -4
因此：
(a2-a6)²=(a2+a6)²-4a2a6 = 16 + 48 = 64
因此公差d为正数，因此：a2 - a6 < 0
∴
a2 - a6 =-8
所以：
a2 = -6
a6= 2
4d = a6 - a2 = 8
d=2
∴a1 = -8
a20=a1+19d = 30
S20 =10(a1+a20)=220
你还在线上吗？
an等差数列的公差是多少?
公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数=（末项-首项）÷公差+1；末项=首项+（项数-1）×公差；前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差\/2；第n项的值an=首项+（项数-1）×公差；等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列；等差数列的和=（首...
等差数列{an}的公差是正数,且a2•a6=-12,a3+a5=-4,则S20= ._百度知 ...
因此：(a2-a6)²=(a2+a6)²-4a2a6 = 16 + 48 = 64 因此公差d为正数，因此：a2 - a6 < 0 ∴ a2 - a6 =-8 所以：a2 = -6 a6= 2 4d = a6 - a2 = 8 d=2 ∴a1 = -8 a20=a1+19d = 30 S20 =10(a1+a20)=220 ...
已知等差数列{an}的公差d﹤0,若a2a6=12,a3+a5=8,则使前n项和sn﹥0成立...
an=7+(n-1)d=8-n an=-7时，n=15 则a1+a15=0，则s15=15(a1+a15)\/2=0 则n=14，sn>0
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3 a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列{...
数列{an}的通项公式为an=2n-1 n=1时，S1=b1=1-b1\/2 (3\/2)b1=1 b1=2\/3 n≥2时，Sn=1 -bn\/2 S(n-1)=1- b(n-1)\/2 bn=Sn-S(n-1)=1-bn\/2 -1+b(n-1)\/2 (3\/2)bn=b(n-1)\/2 bn\/b(n-1)=1\/3，为定值。数列{bn}是以2\/3为首项，1\/3为公比的等比数列...
已知等差数列{an}的公差是正数,且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求他的通项...
解:由题得,因为是等差数列,所以a4+a6=a3+a7=-4 又a3*a7=-12 故a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6 则4d=8或-8,得d=2或-2 当d=2时：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12 当d=-2时：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8 ...
已知等差数列{an}的公差为d,求证:
∵am=a1+(m-1)d an=a1+(n-1)d ∴am-an=(m-n)d ∴d=(am-an)\/(m-n)得证 希望可以帮到你，望采纳，谢谢。
已知等差数列{an}的公差d≠0,首项a1=3,且a1、a4、a13成等比数列,...
解：（1）∵{an}是等差数列，a1=3，公差为d，∴a4=3+3d，a13=3+12d，∵a1、a4、a13成等比数列，∴（3+3d）2=3（3+12d），整理得d2-2d=0，∵差d≠0，∴d=2，∴an=3+（n-1）×2=2n+1，Sn=n(3+2n+1)2=n（n+2）．（2）∵Sn-3an=n（n+2）-3（2n+1）=n2-4n-3=（...
已知等差数列{an}的通项公式为an=6-5n,则它的公差是多少? 过程能不能...
公差是数列的后一项与前一项之差，即d=an-a(n-1)而an=6-5n，那么a(n-1)=6-5(n-1)=11-5n 所以d=an-a(n-1)=6-5n-(11-5n)=-5，即公差为-5 这个实际上是可以直接带特殊值，求出a1和a2，然后公差d=a2-a1
在等差数列{an}中,d为公差,am与an有何关系?
am与an的关系为：an=am+(n-m)d 当m=1时即是通项公式.比如知道a8和a5,则a8=a5+3d
无享肝欣： a3*a7=-12 a3+a7=a4+a6=-4 解出a3=2,a7=-6 或者a3=-6,a7=2 a7=a3+4d d=(a7-a3)/4 所以d=-2或者d=2 由于公差为正数,所以d=2 a3=-6,a7=2 a1=a3-2d a1=-10 Sn=na1+n(n-1)d/2 s20=20*(-10)+20*19*2/2=-200+380=180
大同县19179949441： 已知等差数列{an}的公差是正数,且a3a7= - 12,a4+a6= - 4,求它的通项公式答案解得a3= - 6 a7=2 解得通项公式为2n - 12我算的时候 解得a4= - 6 a6=2 也正确吧 ... - ？
无享肝欣：[答案] 如果a4=-6 a6=2 说明公差是4,那么a3=-10 a7=6.不满足等式.
大同县19179949441： 等差数列{an}的公差数是正数,且a3a7= - 12,a4+a6= - 4,求它的前20项和s20 - ？
无享肝欣：[答案] a4+a6=-4可推出a5=-2 a3a7=(a5)^2-(2d)^2 (d为公差) 所以d=正负2 又d为正数 所以d=2 进而a1=a5-4d=-10,a20=a5+15d=28 s20=(a1+a20)*20/2=180
大同县19179949441： 等差数列(an)的公差是正数,且a3乘以a7等于负12,a4加a6等于负4,求它的通项公式 - ？
无享肝欣： 因为a4+a6=2a5=-4所以a5=-2 所以a3*a7=(a5-2d)*(a5+2d)=a5的平方减4d的平方=-12 所以d=2所以a1=a5-4d=-2-2*2=-6 所以通项公式为an=2n-8
大同县19179949441： 已知等差数列{an}的公差是正数,且a3·a7= - 12,a4+a6= - 4,求数列{an}的通项公式? - ？
无享肝欣： 因为{an}是等差数列 所以a3+a7=a4+a6=-4 又因为a3*a7=-12 根据韦达定理可知 a3和a7是方程x^2+4x-12=0的两根 解得x1=2,x2=-6 又因为公差是正数 所以a3<a7 因此a3=-6,a7=2 d=(a7-a3)/4=2 an=a3+(n-3)d=-6+2(n-3)=2n-12 楼主的解答不是不行 在方程解出来之后不要忘了考虑a3和a7的对称性 再根据公差为正的条件讨论a3和a7的值 稍复杂点罢了
大同县19179949441： 已知等差数列{an}的公差是正数,且a3a7= - 12,a4+a6= - 4,求它的通项公式 - ？
无享肝欣： a4+a6=-4可推出a5=-2 a3a7=(a5)^来2-(2d)^2 (d为公差) 所以自d=正负2 又d为正数百 所以d=2 进而a1=a5-4d=-10,an=a1+d(n-1)度=-10+2(n-1)=2n-12
大同县19179949441： 设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1?a2?a3=80,求S33 - ？
无享肝欣： 由等差数列的性质可知,a1+a3=2a2,所以a1+a2+a3=3a2=15,则a2=5,所以得方程组 a1+a3=10 a1?a3=16 a1所以公差d= a3?a1 3?1 =3. 所以S33=33*2+33*32 2 *3=1650.
大同县19179949441： 设等差数列{an}的公差为正数,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则an=______. - ？
无享肝欣：[答案] 由等差数列的性质可知,a1+a3=2a2, 所以a1+a2+a3=3a2=15,则a2=5, 所以得方程组 a1+a3=10a1•a3=16a1
大同县19179949441： 已知等差数列{an}的公差是正整数,且a3a7= - 12,a4+a6= - 4,则{an}的前10项和为 - ？
无享肝欣： 你看是不是这样解答:由等差数列的性质可知,a3+a7=a4+a6=-4 又a3a7=-12且公差d是正整数 所以a3=-6,a7=2 由a7=a3+4d可得:d=2 a1=a3-2d=-10 ,a10=a7+3d=8 所以前10项和S10=(a1+a10)*10/2=-10
大同县19179949441： 已知等差数列{an}的公差为正数,并且a3*a7= - 12,a4+a6= - 4,求S20? - ？
无享肝欣： an=a1+(n-1)d a4+a6=2a5=-4,a5=-2 a3=a5-2d,a7=a5+2d(-2-2d)(-2+2d)=-12,d>0 d=2 a5=a1+4d=a1+8=-2 a1=-10 s20=20*(-10)+20*19*1=180
