空间几何中：面面垂直和线面垂直能互推吗
面面垂直能推出线线垂直
线线垂直 不能推出 面面垂直
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面面垂直不一定就线面垂直，反例：平面内的线是一条斜线。线面垂直则，直线所在的面也于另一个平面垂直。
直线所在的面也于另一个平面垂直：平面内的线是一条斜线。线面垂直则面面垂直不一定就线面垂直，反例
面面可以推线线，线线不一定可以推面面……
什么是面面垂直?
垂直是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
什么叫做立体几何中的面面垂直?
1、在一个平面内做2条相交直线，另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线，则面面垂直。2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，则面面垂直。3、如果一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。面面垂直的证明方法：1、利用直角三角形中两锐角...
面面垂直的性质定理
面面垂直的性质定理一共有四条，定理如下：1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。求解定理为，已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。求证：OP⊥β。2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在...
高中几何,面面垂直判定和性质有哪些
定义：若两个平面的二面角为直二面角,则面面垂直 判定定理：一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直 性质定理：1.若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 2.若两个平面垂直,则过第一个平面内任意一点,向另一平面作这条垂线必在第一个平面内 3.若两个平面垂直,则...
面面垂直怎么证明
1、首先，我们需要明确什么是面面垂直。面面垂直是指两个平面相交成90度的角，即两个平面垂直。要证明两个平面垂直，我们需要证明它们相交成90度的角。2、利用定义证明：我们可以直接定义两个平面垂直，即如果两个平面相交成90度的角，则它们垂直。这种方法比较简单，适用于一些简单的几何图形。3、利用...
面面垂直的判定定理是什么
在几何学中，面面垂直是一种重要的空间关系。当两个平面在空间中相交，并且它们所成的角度为直角时，我们称这两个平面互相垂直。这种垂直关系具有明确的判定定理。判定定理的具体内容 判定定理描述了一种情况下两平面会垂直。具体来说，如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面是垂直的。换句...
面面垂直的判定5个条件
面面垂直的判定5个条件如下：平面的法线方向：通过平面上的三个点或一条直线和一个点来计算得到；法线向量的内积：当两个法线向量互相垂直时，它们的内积为0；夹角：两个平面之间的夹角为90度；线面垂直的性质：一条直线与一个平面内的任一直线垂直；面面垂直的性质：一个平面过另一平面的垂线，那么这...
平面垂直平面的判定定理
推论：如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。（判定定理推论2的逆定理）。面面垂直：面面垂直定理是数学中经典的几何定理之一，它是欧氏几何中的基本定理之一，也是应用广泛的几何定理之一。面面垂直定理是初中数学中比较基础的定理，但是它在实际生活中的应用却非常广泛。例...
面面垂直的判定定理
一、垂直斜率定理（面面垂直的判定定理）垂直斜率定理是平面几何中一个关于直线垂直性质的重要定理，也是解决与垂直有关问题的基础。它通过直线的斜率判断两条直线是否垂直。二、垂直斜率定理的表述 设直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2，则L1与L2垂直的充要条件是k1*k2=-1。垂直斜率定理的证明可以采用...
面面垂直的性质定理和判定定理
面面垂直。 判定定理：经过一个平面的垂线的平面与该平面垂直。 性质定理：已知两个平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，...
任冒六合： 面面垂直不一定就线面垂直,反例:平面内的线是一条斜线.线面垂直则,直线所在的面也于另一个平面垂直.
金阳县13729911650： 面面垂直和线线垂直到底能不能互推啊? - ？
任冒六合： 面面垂直能推出线线垂直 线线垂直 不能推出 面面垂直
金阳县13729911650： 数学中求空间几何体的面面垂直和线面垂直的推理方法有几种,请详细一点, - ？
任冒六合：[答案] 面面垂直: 1、如果两个平面所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直. 2、一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. 线面垂直: 1、如果直线l与平面a内的任意一条直线都垂直,则直线l与平面a垂直. 2、一条直线与一个平面内的...
金阳县13729911650： 面面垂直能推线线垂直吗? - ？
任冒六合： 面面垂直能直接推出线面垂直,线面垂直能推出线线垂直,当然,如果你的面面垂直如果还伴随着一些条件的话,例如两条直线分别垂直这两个平面,那么就可以直接推出线线垂直!
金阳县13729911650： 如何通过面面垂直证明线面垂直 - ？
任冒六合： 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α. 求证:OP⊥β. 证明:过O在β内作OQ⊥l,则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角. ∵α⊥β ∴∠POQ=...
金阳县13729911650： 已知面面垂直,怎样证明线面垂直 - ？
任冒六合： 因为已知面面垂直 所以这俩个面上的任何一条线都相互垂直 只要证明一条线垂直于一个平面并且这条线属于垂直于这个平面的另一个平面的线 那么 这条线就垂直与那个面 已知两个面垂直证明线面垂直就简单了
金阳县13729911650： 线面垂直则面面垂直? - ？
任冒六合： 线面垂直则面面垂直,这是对的.一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那这条直线垂直于这个面,任意过这条直线的平面都垂直于这个面.
金阳县13729911650： 空间几何中证明线面,面面平行或垂直的定理都有啥?(全些) - ？
任冒六合： 课本就有啊~线线平行 两平行平面被另一平面所截 所截的这两条直线平行 一条直线垂直与一个平面 它和平面内的任一条直线垂直 线面 一直线和平面中的任一条直线平行 就和此平面平行 一条直线与平面内的两条相交直线都垂直 旧和该平面垂直 面面 两平面内两条相交直线互相平行 两平面就平行 平面内一条直线与另一平面垂直 两平面就垂直
金阳县13729911650： 线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件 - ？
任冒六合： 线面垂直条件:如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直. 线线垂直条件:当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直. 面面垂直条件:若两...
金阳县13729911650： 求几何中:线与线 线与面 面与面之间的关系 一定要全. 如平行 垂直 - ？
任冒六合： 几何中:线与线的位置关系有:重合、斜相交、垂直、平行、互为异面直线 线与面的位置关系有:直线在平面内、斜相交(不垂直)、垂直、平行 面与面的位置关系有:重合、平行、斜相交(不垂直,二面角不是直角)、垂直(二面角是直角)
