{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=多少?要详解答案

已知公差为正数的等差数列an满足a3=5 a2*a4=21,an的前n...
设公差为d，则a2*a4=21=（a3-d）(a3+d)因为a3=5，且公差为正数 所以d=2,所以an=a3+2(n-3)=2n-1 所以Sn=n^2

等差数列{An}中,首项为33,公差为整数,若前7项均为正数,第7项以后各 ...
an=a1+(n-1)d=33+(n-1)d a6=33+5d>0, d>-33\/5 a7=33+6d<0, d<-33\/6 -6.6=-33\/5<d<-33\/6=-5.5 所以d=-6

已知{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项都是正数的等比数列。
（1）根据题意，设公差为d 则a3=a1+2d=2d+1 a9=a1+8d=8d+1 有(2d+1)^2=8d+1 d=1 故通项：an=n （2）根据题意，设公比为q 则b2=q b3=q^2 有q-0.5q^2=0.5q^2-2 q=2 则通项：bn=2^n

数列{an}是各项均为正数的等差数列,公差d不等于0,数列{bn}是等比数 ...
设数列{bn}公比为q,b3²=b1b5 a3²=a1a7=(a3-2d)(a3+4d)=a3²+2da3-8d²a3=4d a1=a3-2d=2d ak=a1+(k-1)d=(k+1)d b3=a3=4d b1=a1=2d q²=2 b7=b1q²q²q²=16d ak=(k+1)d=b7=16d k=15 ...

等差数列的公差是怎么确定的?
等差数列从第二项开始每一项是前项和后项的算术平均数.如果等差数列的公差是正数,则该等差数列是递增数列;如果等差数列的公差是负数,则该数列是递减数列;如果等差数列的公差等于零,则该数列是常数列.对于一个数列al,a2,…,an,…,如果它的相邻两项之差a2-a1,a3-a2,…,an+1-an,…构成公差不为零...

设(an)是公比为正数,a1=2,a3=a2+4
a3=a2+4 a1q^2=a1q +4 a1=2代入，整理，得 q^2-q-2=0 (q+1)(q-2)=0 q=-1(不是正数，舍去)或q=2 an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n 数列{an}的通项公式为an=2^n (2)bn=1+2(n-1)=2n-1 an+bn=2^n +2n-1 Sn=(2+2^2+...+2^n)+2(1+2+...+n)-n...

已知{an}是各项都为正数的数列,其前N项和为Sn,且满足2anSn-an^2=1
Sn²-S(n-1)²=1，为定值。S1²=a1²=1，数列{Sn²}是以1为首项，1为公差的等差数列。Sn²=1+1×(n-1)=n 数列各项均为正，an>0，因此Sn>0 Sn=√n an=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)n=1时，a1=√1-√0=1-0=1，同样满足通项公式 数列{an}...

设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等 ...
因为a2+a3+a4=15，所以3a1+6d=15 即a1+2d=a3=5 又a2,a3-1,a4成等比数列 即5-d，4，5+d成等比数列 于是有(5-d)(5+d)=16 解得d=3（因为公差d为正数，所以舍去d=-3）a1=-1

数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn...
解答:解:(1)根据题意，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列，则对于n∈N*，总有2Sn=an+an2①成立 ∴2Sn-1=an-1+an-1 2(n≥2)② ①-②得2an=an+an2-an-1-an-12，即an+an-1=(an+an-1)(an-an-1);∵an，an-1均为正数，∴an-an-1=1(n≥2)∴数列{an}是公差...

各项均为正数的数列{an}满足2Sn=an+2an^2,其中Sn为数列{an}的前项...
1）2Sn=an+2an^2 2S(n-1)=a(n-1)+2a(n-1)^2 两式相减，得2an=an-a(n-1)+2an^2-2a(n-1)^2 化简，得an+a(n-1)=2[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)]因为{an}各项均为正数，所以an+a(n-1)≠0 所以又an-a(n-1)=1\/2，即{an}是公差为1\/2的等差数列。又a1=S1，可...