已知在三角形ABC中,BC边上的中线AD和高线AE所在直线的方程分别是x-y+2=0和2x-y=0. 顶点B坐标为B（-8,3）

已知在三角ABC中，BC边上的中线AD和高线AE所在直线的方程分别是X-Y+2=0和2X-Y=0顶点B坐标为B(-8,3~

解析：
1、顶点A即为中线AD和高线AE所在直线的交点
解方程组 ： x-y+2=0 2x-y=0
可得 A(2，4)
2、先求C点坐标，
∵AE⊥BC，且已知B点坐标，
∴可得 BC边所在直线方程为 Y=-1/2x-1，
∵D点即为AD边和BC边所在直线的交点，
∴ 解方程组 ：x-y+2=0 Y=-1/2x-1可得 D(-2，0)
又∵D是BC中点
∴ 点C（4，-3）
∵ 直线过点A、点C
∴可得AC边所在直线方程为 y=-7/2x+11

2x-3y+1=0
h1:x=1.5y-0.5,k(h1)=2/3
B(1.5b-0.5,b)
h2:x+y=0,k(h2)=-1,C(c,-c)
k(AB)=-1/k(h2)=1
(b-2)/(1.5b-0.5)=1
b=3,B(4,3)
k(AC)=-1/k(h1)=-3/2
(-c-2)/c=-3/2
c=4,C(4,-4)
BC:x=4
|BC|=3+4=7
s=(1/2)|BC|*4=(1/2)*7*4=14

解析：
1、顶点A即为 中线AD和高线AE所在直线的交点，
解方程组 ： x-y+2=0
2x-y=0
可得 A(2，4)
2、先求C点坐标，
∵AE⊥BC, 且已经B点坐标，
∴可得 BC边所在直线方程为 Y=-1/2x-1，
∵D点即为AD边和BC边所在直线的交点，
∴ 解方程组 ：x-y+2=0
Y=-1/2x-1
可得 D(-2，0)
又∵D是BC中点
∴ 点C（4，-3）
∵ 直线过点A、点C
∴可得AC边所在直线方程为 y=-7/2x+11

我只能给你第一题的答案，第二题的等我想出来再给你吧
将方程x-y+2=0和方程2x-y=0变形为一次函数y=x+2和一次函数y=2x，算出两函数交点是（2,4）所以A点的坐标为（2,4）

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托里县19739437007： 在三角形ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB加AC=2.5,则三角形ABC=? - ？
席通兰宇： 因为AD=BD=CD=1所以三角形ABC是直角三角形 所以AB的平方+AC的平方=BC的平方=4 因为AB+AC=2.5 所以(AB+AC)的平方=6.25 则 AB的平方+AC的平方+2*AC*AB=6.254+2*AB*AC=6.25 AB*AC=1.125 S三角形ABC=1/2*AB*AC=0.5625

托里县19739437007： 已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证:AD+BD>1/2(AB+AC) - ？
席通兰宇： 证明:在三角形ABD中,AD+BD>AB,在三角形ACD中, AD+DC>AC,所以 2AD+BD+DC>AB+AC,因为 AD是BC边上的中线,所以 BD=DC,所以 2AD+2BD>AB+AC所以 AD+BD>1/2(AB+AC).

托里县19739437007： 已知:正三角形ABC中,BC边上的中线长为a,BC边上的中线AD长为a,则三角形边长为答案是三分之二倍根号三(2√3/3) - ？
席通兰宇：[答案] 正三角形,角都是60° 所以中线比边长=sin60°=√3/2 所以边长比中线=2√3/3

托里县19739437007： 已知在三角形ABC中,AB=25,BC=48,BC边上的中线AD=7,判断三角形ABC的形状如何? - ？
席通兰宇：[答案] 因为BC边上的中线AD=7, 所以ADB的三边长为7,24,25,这三条线段能组成一个直角三角形, 所以∠ADB=∠ADC=90度, 所以由AD=AD,BD=CD,∠ADB=∠ADC=90度 所以△ADB≌△ADC, 所以AB=AC, 所以三角形ABC是等腰三角形.

托里县19739437007： 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ - ？
席通兰宇： 过B作BE平行于AC 三角形BDE全等于三角形CDA AD=DE AE=2AD BE=AC AB+BE>AE 即AB+AC>2AD

托里县19739437007： 已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE和AD交于F,若AE=EF,则BF=AC,请说明理由.(用两种方法 - ？
席通兰宇： 延长AD并过B点作AC的平行线,相交于G点则AC//BG,AE=EF,可得BF=BG在三角形BDG和三角形CDA中BD=CD,<ADC=<GDB,<DBG=<ACD,两三角形全等所以AC=BG=BF 延长FD至点G,使DG=FD,连接CG 则可证三角形BFD全等于三角形CGD 则BF=GC,角BFD=角CGD 因为BF=AC,所以AC=GC 所以角DAC=角CGD 所以角BFD=角DAC 又因为角BFD=角AFE 所以角DAC=角AFE 所以AE=EF

托里县19739437007： 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF - ？
席通兰宇： 证明:延长AD到点M,使AD=DM.连接BM 在△ADC和△MDB中,AD=DM,∠ADC=∠MDB,BD=CD ∴△ADC≌△MDB.BM=AC=BE,∴∠BED==∠BMD ∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED 又∵∠BED=∠AEF.∴∠CAD=∠AEF AE=EF 实在对不起,刚才没有注意题目已经使用字母F了 现在改做M

托里县19739437007： 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,问BC边上的中线的取值范围 - ？
席通兰宇： 解:根据在同一个三角形中,一条边小于其它两边之和,大于两边之差的定理,可以得到 AC-AB<BC< AC+AB 因为:AB=3,AC=4 所以:1 <BC< 7 同理可得:1/2BC-AB<BC边上的中线 < 1/2BC+AB (取边较短的AB所在的三角形进行研究)即:3.5-3<BC边上的中线 <3.5+30.5<BC边上的中线 <6.5 但是根据点A到线段BC所作的所有线段中,AC最长,所以BC边上的中线不会超过4 所以,最后答案为0.5<BC边上的中线 <4具体过程自己写吧,呵呵~~~~

托里县19739437007： 已知在△ABC中,AB=5cm,BC=8cm,若AD是BC边上的中线,则中线AD的取值范围是______. - ？
席通兰宇：[答案] ∵AD是BC边上的中线, ∴BD=CD= 1 2BC=4cm, 在△ABD中, 5cm-4cm
托里县19739437007： 在三角形ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,求三角形ABC的面积 - ？
席通兰宇： 根据BC边上中线AD=1,BC=2,从而这个三角形是直角三角形记AB=c,AC=b, 三角形的面积为bc/2于是勾股定理知:b平方+c平方=BC平方 b平方+c平方=4 且:b+c=2.5,将之左右两边同时平方 b平方+c平方+2bc=6.25其后略