如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标
（1）∵四边形OABC是矩形，OA=8，OC=6，E是AB的中点，F是BC的中点，∴E（8，3），F（4，6）； （3分）（2）∵ME⊥EF，∴∠BEF+∠AEM=90°，∵∠BEF+∠BFE=90°，∴∠AEM=∠BFE，又∵∠EAM=∠B=90°，∴△AEM∽△BFE，（5分）∴AMBE＝AEBF，即AM3＝34，∴AM＝94，（7分）∴OM＝OA?AM＝534，∴M（534，0）；（9分）（3）如图，设P（0，n），过点P作PH⊥AB于点H，在Rt△CPF中，PF2=CF2+CP2=42+（6-n）2，在Rt△EPH中，PE2=PH2+EH2=82+（3-n）2，在Rt△BEF中，EF2=BE2+BF2=25，①当PE=PF时PE2=PF2，即82+（3-n）2=42+（6-n）2，解得n＝?72（不合题意，舍去）； （10分）②当PE=EF时PE2=EF2，即82+（3-n）2=25，此方程无解； （11分）③当PF=EF时PF2=EF2，即42+（6-n）2=25，解得n1=3，n2=9（不合题意，舍去），（12分）综上，存在点P（0，3），此时△PEF是等腰三角形．（13分）故答案为：E（8，3），F（4，6）； M（534，0）；-72、3、9．
解：（1）如图，作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x轴交于点E，连接DE．（1分）若在边OA上任取点E'（与点E不重合），连接CE'、DE'、D'E'．由DE'+CE'=D'E'+CE'＞CD'=D'E+CE=DE+CE，（3分）可知△CDE的周长最小．∵在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D为OB的中点，∴BC=3，D'O=DO=2，D'B=6．∵OE∥BC，∴Rt△D'OE∽Rt△D'BC，（4分）有OEBC＝D′OD′B．∴OE＝D′O?BCD′B＝2×36＝1（5分）∴点E的坐标为（1，0）（6分）（2）如图，作点D关于x轴的对称点D'，在CB边上截取CG=2，连接D'G与x轴交于点E，在EA上截取EF=2（7分）∵GC∥EF，GC=EF，∴四边形GEFC为平行四边形，有GE=CF．又DC、EF的长为定值，∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小（8分）∵OE∥BC，∴Rt△D'OE∽Rt△D'BG，有OEBG＝D′OD′B．∴OE＝D′O?BGD′B＝D′O?(BC?CG)D′B＝2×16＝13（9分）∴OF＝OE+EF＝13+2＝73．∴点E的坐标为（13，0），点F的坐标为（73，0）（10分）
| 解：（1）∵矩形ABCD，B（5，3），∴A（5，0），C（0，3）。 ∵点A（5，0），C（0，3）在抛物线 上， ∴ ，解得： 。 ∴抛物线的解析式为： 。 （2）∵ ， ∴抛物线的对称轴为直线x=3。 如答图1所示，设对称轴与BD交于点G，与x轴交于点H，则H（3，0）。 令y=0，即 ，解得x=1或x=5。 ∴D（1，0）。∴DH=2，AH=2，AD=4。 ∵ ，∴GH=DH?tan∠ADB=2× = 。 ∴G（3， ）。 ∵S △ MBD =6，即S △ MDG +S △ MBG =6，∴ MG?DH+ MG?AH=6，即： MG×2+ MG×2=6。 解得：MG=3。 ∴点M的坐标为（3， ）或（3， ）。 （3）在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，则BD=5，∴sinB= ，cosB= 。 以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，则： ①若PD=PQ，如答图2所示， 此时有PD=PQ=BQ=t，过点Q作QE⊥BD于点E， 则BE=PE，BE=BQ?cosB= t，QE=BQ?sinB= t， ∴DE=t+ t= t。 由勾股定理得：DQ 2 =DE 2 +QE 2 =AD 2 +AQ 2 ， 即（ t） 2 +（ t） 2 =4 2 +（3﹣t） 2 ，整理得：11t 2 +6t﹣25=0， 解得：t= 或t=﹣5（舍去）。 ∴t= 。 ②若PD=DQ，如答图3所示， 此时PD=t，DQ=AB+AD﹣t=7﹣t， ∴t=7﹣t。∴t= 。 ③若PQ=DQ，如答图4所示， ∵PD=t，∴BP=5﹣t。 ∵DQ=7﹣t，∴PQ=7﹣t，AQ=4﹣（7﹣t）=t﹣3。 过点P作PF⊥AB于点F， 则PF=PB?sinB=（5﹣t）× =4﹣ t，BF=PB?cosB=（5﹣t）× =3﹣ t。 ∴AF=AB﹣BF=3﹣（3﹣ t）= t。 过点P作PE⊥AD于点E，则PEAF为矩形， ∴PE=AF= t，AE=PF=4﹣ t。∴EQ=AQ﹣AE=（t﹣3）﹣（4﹣ t）= di如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1... 直方图在平面直角坐标系中,用横轴表示___,纵轴表示___。() 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-8... 已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1\/3x2+bx+c的图像经过点... 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=m\/x(x<0,m是常数)的图像经过... 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图... 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反... 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x\/m的图象... 如图,在平面直角坐标系中,函数y=m\/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4... 林裕马来：[答案] (1) (2) (0 双峰县15988304458： 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形aocb如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),... - ？ 林裕马来：[答案] 由AB∥OC得,直线AB为y=8 由OB^2=AB^2+AO^2,OB=OC=10,AO=8,得AB=6,则点B的坐标为(6,8) 过点B做x轴的垂... 因点P从C点出发,沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动, 所以点P的运动时间为CP/1=8秒 即当t=8时,OH:HB=1... 双峰县15988304458： 已知如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点B在第一象限,点A,C的坐标分别为(3,0),(0,1) - ？ 林裕马来： 由题意知:直线与x轴的交点为(2b,0) 由于D是线段BC上的动点(与端点B,C不重合),所以有:b>1,-1.5+b<1,即:1<b<2.5 [1](1)当E在线段OA上时,有:2b<=3,这时1<b<=1.5,有:S=b (2)当E在线段AB上时,有:1.5<b<2.5,S=2.5b-b² [2]重叠部分的面积不会发生变化,等于5/4 双峰县15988304458： 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A的坐标为( - 1,2),点B坐标为( - 2,0).(1)在图中画出A、B点;(2)画出△OAB,并将△OAB沿x轴向... - ？ 林裕马来：[答案] (1)如图所示: (2)如图所示:△O1A1B1,并写出其三个顶点的坐标: O1(2,0)A1(1,2)B1(0,0), 故答案为:(2,0)(1,2)(0,0); (3)S△AOB= 1 2*2*2=2. 双峰县15988304458： 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,0),点B(0,4),连接AB.(1)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A1OB1.请画出△A1OB1,并直接写... - ？ 林裕马来：[答案] (1)△A1OB1如图所示;A1(0,2)、B1(-4,0); (2)由于抛物线的函数图象经过A(2,0),B(0,4),B′(-4,0), 设过这三点的抛物线方程为y=a(x-2)(x+4),则有: a(0-2)(0+4)=4,得:a=- 1 2; 所以二次函数的解析式为:y=- 1 2x2-x+4. 双峰县15988304458： 如图,在平面直角坐标系中.点o是坐标原点,四边形ABCD为平行四边形,点A的坐标为( - 2,0),点B的坐标为(0, - 1),点C.D都在第一象限,线段AD与y轴... - ？ 林裕马来：[答案] (1)在直角△OAD中,∵tan∠OAD=OD:OA= 3, ∴∠A=60°, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠C=∠A=60°; (2)①证明:∵A(-2,0),D(0,2 3),且E是AD的中点, ∴E(-1,3),AE=DE=2,OE=OA=2, ∴△OAE是等边三角形,则∠AOE=∠AEO=60°; 根据... 双峰县15988304458： 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△ABC的三点坐标分别为A(0,5),B( - 5,0),C(2,0),BD⊥AC于D且交y轴于E,连接CE.(1)求△ABC的面积;(2)... - ？ 林裕马来：[答案] (1)根据题意得:AO=OB=5,OC=2,∠AOB=∠AOC=90°, BC=5+2=7, ∴△ABC的面积是 1 2BC*AO= 1 2*5= 35 2; (2)∵BD⊥AC, ∴∠CDB=90°, ∴∠DCB+∠DBC=90°, ∵∠ACO+∠CAO=90°, ∴∠CAO=∠CBD, 在△AOC和△BOE中 ∠AOC=∠... 双峰县15988304458： ()如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是( - 4,0),点C的坐标是(0,5)如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是( - 4,... - ？ 林裕马来：[答案] (1)当b=3时,求直线AB的解析式.若点p`的坐标是(-1,m),求m的(3)当点P在第一象限时,第一种情况 若∠AP C=90°,P A=P C 过点 双峰县15988304458： 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,A(0,6),AB=4 3 ,且∠OBA=60°,将△OAB沿直线AB翻折,得到△CAB,点O与点C对应.(1)填空:∠BAC=... - ？ 林裕马来：[答案] (1)∵∠OBA=60°, ∴∠OAB=30°, 由翻转变换的性质可知,∠BAC=∠OAB=30°, 故答案为:30; (2)补全图形如图1, ∵BE⊥x轴, ∴∠OBE=90° ∵∠OBA=60°, ∴∠EBA=30°, ∴∠EBA=∠BAC=30°, ∴AE=BE, ∵∠ABC=∠OBA=60°, ∴∠EBC=... 双峰县15988304458： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,3),点M是坐标轴上的一点,使△AOM为等腰三角形的点M的个数有() - ？ 林裕马来：[选项] A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8个 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
