矩阵的初等行（列）变换有几种情况？
矩阵初等行（列）变换有3种情况：
1、某一行（列），乘以一个非零倍数。
2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。
3、某两行（列），互换。
对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵，对矩阵A作一次初等行变换，相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
扩展资料
应用
1、在解线性方程组中的应用
初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。
2、用于求解一个矩阵的逆矩阵
有的时候，当矩阵的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。这时，通常使用将原矩阵和相同行数（也等于列数）的单位矩阵并排，再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的左边化为单位矩阵，这时，右边的矩阵即为原矩阵的逆矩阵。
参考资料来源百度百科-初等矩阵
行列式计算时可以同时进行行变换和列变换吗?
把某一行（或某一列）乘以一个非零常数k，行列式的值也乘以k。把某一行（或某一列）的k倍加到另一行（或另一列）上，行列式的值不变。这些变换可以帮助我们把复杂的行列式化简为对角线上都是非零数，其余都是零的形式，然后求出它们的乘积就是行列式的值了。矩阵计算时可以使用以下三种初等行变换...
矩阵初等变换可以和行列变换一起用吗?
对于求解线性方程组，我们可以利用初等列变换将系数矩阵变为阶梯形矩阵，从而易于求解。具体地，通过将系数矩阵的列进行倍法、约法和交换操作，我们可以将其化为阶梯形矩阵，此时阶梯形矩阵的每一行都有且只有一个非零元素，该元素所在的列的编号与该行编号相对应。这样，我们就可以根据阶梯形矩阵轻松地...
矩阵初等变换有哪几种?
矩阵的初等变换是指通过矩阵的基本运算对矩阵进行的一些简单变换，包括：交换矩阵的两行或两列；用一个非零数乘矩阵的某一行或某一列；将矩阵的某一行或某一列乘以一个非零数后加到另一行或另一列上。这些变换可以用矩阵乘法表示，即左乘一个初等矩阵：交换矩阵的两行或两列：设交换矩阵的第i行...
矩阵行列互换变号吗?
矩阵中行（列）互换不用变号。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加...
为什么矩阵可以初等变换但不可以初等变换?
初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用...
矩阵初等变换之后行数不变?
不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
矩阵的行变换与列变换有什么区别和联系呢?
不能用初等变换：求特征值(由|λE-A|=0求，不能事先对A进行初等变换)行列变换可以混用：求矩阵的秩(初等变换不改变矩阵的秩)行列变换不能混用：求逆矩阵，对其进行初等行变换(横着求)，初等列变换(竖着求)，但一般而言初等行变换使用得更广泛。注：行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运...
矩阵初等变换技巧
技巧：看到一个矩阵，先看左上角那个数是不是1，是1，OK。如果不是1，和第一个数是1的那一行换一下。接下来，把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0，这里用的就是行变换。矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、...
求逆矩阵初等行变换规则
2、伴随矩阵法：首先要判断矩阵是否可逆，需要求矩阵的模和矩阵的伴随矩阵。若可逆求出个元素的代数余子式，伴随矩阵就是代数余子式的转置形式。3、初等变换法：可以通过伴随矩阵和用初等行(列)变换方法矩阵的初等行（列）变换：（1）对调矩阵的两行（列）；（2）矩阵的某行（列）乘以非零常数k...
矩阵初等变换能一次操作多行或多列吗?
初等变换，只有3种 某一行或列，倍乘（倍数不为0）某一行或列，倍乘（倍数不为0）后加到另一行或列 某两行或列，交换 所以说，一次初等变换涉及多行或多列变化，只有第3种初等变换，即交换两行或两列时发生。其余情况，是不能一次性让多行或多列同时发生变化的。而非要让多行多列分别发生...
杜妍肺力：[答案] 1.首先你的问题指向不明,我们在解决矩阵有关问题的时候,势必会用到矩阵的一些基本的变换,根据题目的要求,我们会把矩阵化为需要的形式.大家都知道,一个可逆矩阵可以通过(行or 列)初等变换可以化为一个对角矩阵,例如将之化为单位矩...
盐都区19863565055： 矩阵的初等变换 - ？
杜妍肺力： 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.
盐都区19863565055： 矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什么情况下可同时使用行列变换谢谢大家 - ？
杜妍肺力：[答案] 行变换是什么时候都能用的!只有求矩阵秩的时候才能用列变换!其实,矩阵就相当于方程组的系数,你解方程组应该知道,不管你行怎么变换,或是乘于多少(非零数)它都不会变的.多多理解下吧,建议多看课本,书读百遍,其义自现!
盐都区19863565055： 矩阵初等变换是只有倍乘,倍加和兑换三种类型么？
杜妍肺力： 是的,初等列变换,初等行变换和初等列变换统称为初等变换,即倍乘,倍加和兑换三种类型. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : (1) 交换矩阵的两行(列); (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列); (3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.
盐都区19863565055： 矩阵的三种初等变换是什么？
杜妍肺力： 行变换 列变换 以行变换为例 1.交换矩阵的第i行与第j行的位置 2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素 3.把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去
盐都区19863565055： 对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 - ？
杜妍肺力： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:搜狗百科—初等变换
盐都区19863565055： 矩阵初等变换技巧 - ？
杜妍肺力： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
盐都区19863565055： 矩阵的初等行变换和初等列变换在哪些情况下可以同时使用 - ？
杜妍肺力：[答案] 初等列变换很少用,只有几个特殊情况: 1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行...
盐都区19863565055： 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 - ？
杜妍肺力： 对矩阵作如下变换: 1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变; 对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换. 把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示. 行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换.
