怎么证明a的log以a为底b的对数次方等于b
令x=a^[loga(b)]
两边取对数，底数是a
则loga(x)=loga{a^[loga(b)]}
loga(x)=loga(b)*loga(a)
loga(x)=loga(b)*1
loga(x)=loga(b)
所以x=b
即a^[loga(b)]=b
设logab=t,由对数定义可知则a的t次方为b,所以a的log以a为底b的对数次方等于b
题目要求证明a^[loga(b)]=b现设a^[loga(b)]=x
对a^[loga(b)]=x两边取a为底的对数
左边得loga(b)，右边得loga(x)
所以有loga(b)=loga(x)
说明x=b,原假设a^[loga(b)]=x
故a^[loga(b)]=b成立
怎么证明对数换底公式
对数换底公式：log(a)b=log(n)b\/log(n)a 证明：设 log(a)b=x，则 a^x=b 两边同时取以n为底的对数，得：log(n)a^x=log(n)b xlog(n)a=log(n)b x=log(n)b\/log(n)a 所以 log(a)b=log(n)b\/log(n)a。
log的运算法则
1.以a为底N的对数记作:log。N 2.以10为底的常用对数:lgN =log10N 3.以无理数e(e=2.71828...)为底的自然对数记作:InN =1og。N 4.零没有对数.5.在实数范围内，负数无对数。 [3]在虚数范围内，负数是有对数的。6.恒等式及证明 a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1)对数公式运算的理解...
高中数学里 log是什么意思?
log在高中数学里表示对数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数...
数学中log什么意思
log表示对数。如果a^n = b（a>0,且a≠1）,那么数n叫做以a为底b的对数,记做n=log(a)b,【a是下标】其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，...
设a=log以3为底真数是2,b=logl以2为底真数是3,c=log以0.3为底真数是2...
3>1 所以log3(x)时增函数 所以0=log3(1)<log3(2)<log3(3)=1 同理 log2(3)>log2(2)=1 0<0.3<1 log0.3(x)时减函数 所以log0.3(2)<log0.3(1)=0 所以log2(3)>log3(2)>log0.3(2)
y=log以a为底^x的反函数是y=a^x,则log以a为底(a^x)=x,a^log以a为底^...
y=loga(x)的反函数是y=a^x，则loga(a^x)=x,a^loga(x)=x 是什么意思？设loga(a^x)=t a^x=a^t x=t ∴loga(a^x)=x,a^loga(x)=x 叫对数恒等式。证明如下：设a^loga(x)=t 两边取以a为底的对数 loga(x)=loga(t)对数函数是单调函数，函数值等，自变量一定相等 x=t ∴a^...
log以a为底b的公式
换底公式的形式：换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。log（a）（b）表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是 log（a）（b）=log(n)(b)\/log(n)（a）编辑本段 换底公式的推导过程：若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为...
f(x)=a的log以a为底x的对数次方和g(x)=log以a为底a的x次方是同一函数吗...
不是同一函数。f(X)中X>0，g(X)中，X为全体实数。
log 在数学中的运算公式
1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：(1) loga(M·N)＝logaM＋logaN；(2) logaNM＝logaM－logaN；(3) logaMn＝nlogaM(n∈R).(4)(n∈R).2、换底公式 logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b>0)
log对数的底数如何确定?
c)(a)=log(c)(c)\/log(c)(a)*log(c)(a)=log(c)(c)=12、log(a)(b)=1\/log(b)(a)证明如下：由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)\/log(b)(a)---取以b为底的对数，log(b)(b)=1=1\/log(b)(a)还可变形得:log(a)(b)×log(b)(a)=1。对数是什么？如果ab=N(a>0,a...
逄娅孟鲁： 这个不一定相等啊!设log(a)(b)=x(x≠0) 则a为底b的对数的倒数为:1/x 由题意:1/x=x 则必有,x=±1 x=1时,log(a)(b)=1,a=b x=-1时,log(a)(b)=-1,1/a=b 综上所述:当a=b或ab=1时,以a为底b的对数的倒数等于以a为底b的对数
东川区18822042907： 怎么证明a的log以a为底b的对数次方等于b? - ？
逄娅孟鲁： 设logab=t,由对数定义可知则a的t次方为b,所以a的log以a为底b的对数次方等于b
东川区18822042907： 怎么证明以a为底b的对数=以b为底a的对数的倒数 - ？
逄娅孟鲁：[答案] 证明 loga(b) =lgb /lga =1/(lga/lgb) =1/ [logb(a)]
东川区18822042907： 求证log以a为底b的对数等于log以b为底a的对数分之一 - ？
逄娅孟鲁： 证明:根据换底公式得log以a为底b的对数=lgb/lgalog以b为底a的对数=lga/lgb=1/(lgb/lga)=1/(log以a为底b的对数)原命题得证!
东川区18822042907： 怎么证明a的log以a为底b的对数次方等于b - ？
逄娅孟鲁： ^令x=a^[loga(b)]两边取对数,底数是a则loga(x)=loga{a^[loga(b)]}loga(x)=loga(b)*loga(a)loga(x)=loga(b)*1loga(x)=loga(b)所以x=b即a^[loga(b)]=b
东川区18822042907： 已知:log以a为底b的对数=log以b为底a的对数(a>0,a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b 要快!!! - ？
逄娅孟鲁： log以a为底b的对数=log以b为底a的对数 而log以a为底b的对数*log以b为底a的对数=1 所以log以a为底b的对数=1或-1 所以a^1=b或a^(-1)=b 即a=b或a=1/b
东川区18822042907： e^( - lna)等于多少 - ？
逄娅孟鲁：[答案] 因为a^log(a)b=b 注:log(a)b表示log以a为底b的对数,下同 比如,3^log(3)5=5 可以证明如下 设a^log(a)b=M,则根据对数的定义逆用可以得到log(a)M=log(a)b 所以M=b 对数还有个规则c*log(a)b=log(a)(b^c) 高中教材有这个公式 对于本题e^(-lna)=e^(-...
东川区18822042907： 什么是换底公式,怎样换底? - ？
逄娅孟鲁： log(a)(b)表示以a为底的b的对数.换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 证明如下:设loga(b)=N 则a^N=b a^(loga(b))=b 两边同时取以c为底的对数,得 loga(b)logc(a)=logc(b) loga(b)=logc(b)/logc(a)
东川区18822042907： 求证log以a为底b的对数等于log以b为底a的对数分之一 - ？
逄娅孟鲁：[答案] 证明:根据换底公式得 log以a为底b的对数=lgb/lga log以b为底a的对数=lga/lgb =1/(lgb/lga) =1/(log以a为底b的对数) 原命题得证!
东川区18822042907： 高中对数证明 - ？
逄娅孟鲁： log(a)(b)表示以a为底的b的对数. 所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a). 换底公式的推导过程: 若有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y 则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 根据 对数的基本公式log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式log(a^n)(M)=1/n*log(...
