三角形三边成等比数列是什么三角形？
三角形三条边成等比数列,求公比的取值范围
设边最短为A 公比为Q,则Q>1 AQ^2AQ-A 1式的解为 1
已知三角形三边成等比数列,它们公比的取值范围怎么求
三角形边长>0，公比q>0，设三边长依次为a\/q，a，aq 三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边。a\/q +a>aq a\/q+aq>a a+aq>a\/q 整理，得 q²-q<1 (1)q²-q+1>0 (2)q²+q>1 (3)(1)：(q-1\/2)²<5\/4 (1-√5)\/2<q<(1+√5)...
一个直角三角形三边的长成等比数列,则( )A、三边边长之比为B、三边边...
简单分析一下，答案如图所示
...b c 且sinA SINB SINC 成等比数列,求角B的最大值并判断此时3角形形...
由正弦定理知：sinA,SinB,sinC成等比数列即a,b,c,成等比，即b²=ac,则CosB=(a²+c²-b²)\/2ac=(a²+C²-ac)\/2ac≥1\/2 即B∈[0,兀\/3] 得 B的最大值为兀\/3。此时sinA·sinc=3\/4 即sinA·sin(2兀\/3-A)=√3\/4·sin2A-1\/4·Cos2A...
已知三角形的三边构成等比数列,求它们的公比的取值范围
设一条边为1 （1）q＞1时则三边长为1，q，q²q²＜1＋q 1＜q＜（1+√5）\/2 （2）q＜1时 1＜q+q²1＞q＞（-1+√5）\/2 （3）q=1时 为等边三角形 综上所述 （-1+√5）\/2＜q＜（1+√5）\/2
三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为? 求详细过程_百度...
解：三边a、b、c成等比数列，即 ac=b 公比q=b\/a=c\/b 首先q＞0 (1)当q=1时，三角形为等边三角形，(2)当q＞1时，c＞b＞a，需要满足a+b＞c,即(a\/c)+(b\/c)＞1 1\/q +1\/q＞1 1+q＞q q -q-1＜0 ∴1＜q＜(1+√5)\/2 (3)当0＜q＜1，a＞b＞c，需要满足b+c＞a...
在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围 求过程谢谢...
三角形边长恒为正，q>0 b=aq c=aq²a+b>c b+c>a a+c>b (1)a+b>c a+aq>aq²q²-q-1<0 (q -1\/2)²<5\/4 (1-√5)\/2<q<(1+√5)\/2 又q>0，因此0<q<(1+√5)\/2 (2)b+c>a aq+aq²>a q²+q>1 (q +1\/2)²...
在三角形ABC中,已知三边a,b,c成等比数列,q为公比,求q的取值范围。_百度...
分三种情况讨论 第一：q=1,那么a=b=c，则此三角形为等边三角形，符合题意 第二：0<q<1，那么，b=aq，c=aq^2,那么a>b>c,不符合题意中的a为最小边长的的条件 第三：q>1,那么，b=aq，c=aq^2,a<b<c符合题意。三角形构成条件是两短边长只和大于最长边边长，所有有以下关系式a＋b>...
若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()?
设三边：a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b>c,即 一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式：q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为：(1-√5)\/2和(√5+1)\/2，固得解：(1-√5)\/2<q<(√5+1)\/2且q>=1，即1<=q<<(√5+1)\/2...
三角形ABC,三边长a,b,c成等比数列,三个角余弦值成等差
三边长a,b,c成等比数列,有a\/b=b\/c 三角形ABC中，根据正弦定理有a\/b=sinA\/sinB,b\/c=sinB\/sinC 所以sinA\/sinB=sinB\/sinC sinAsinC=sin²B 三个角余弦值成等差数列，则中间的一个角为60º。而三边长a,b,c成等比数列，即有中间的一个角为B，所以B=60º。所以sinAsinC=[...
睢荀科玛：[答案] ABC成的差.则2B=A+C.内角和:A+B+C=3B=180,所以B=60 边abc成等比,所以b*b=a*c 用余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=0.5 展开,带入b^2=ac:ac=a^2+c^2-ac 可得(a-c)^2=0,那么,a=c 有一个角是60度的等腰三角形,是等边
阿尔山市19366111877： 为什么在一个三角形中,如果三条边成等比数列,那就是直角三角形 为什么在一个三角形中,如果? - ？
睢荀科玛：[答案] “vikave”:您好. 三角形三条边成3:4:5时是直角三角形.成其它比例如2:3:4或4:5:6…… 时就不成直角三角形. 你说对吗,祝好,再见.
阿尔山市19366111877： 在△ABC中,已知三边abc成等比数列,且∠B=60°,则△ABC是什么三角形 - ？
睢荀科玛： 解:b ² =a ² +c ² -2a c *cosB=a ² +c ²-a c=(a -c )²+a c abc成等比数列,则a c=b ² (a -c )²=0 a =c a c=b ²,则b=c △ABC是等边三角形
阿尔山市19366111877： 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 - ？
睢荀科玛：[答案] 题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c 成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-c^2)/a,化简得b^2=c^2,所以b=c,代入b^2=ac得b=a.即a=...
阿尔山市19366111877： 等比三角形的特征 ？
睢荀科玛： 该三角形具有如下几个特征:三边长成等比数列的三角形叫做边等比三角形.性质1:△ABC 的三边长a 、b 、c 成等比数列,则2b ≤a+c 证明:∵a 、b 、c 成等比数列∴b ...
阿尔山市19366111877： 一个三角形.三边成等比数列,三角成等差数列/求三个角,是什么三角形?运用数列知识.(结合正弦公式里的知识)最好解法写详细一点 - ？
睢荀科玛：[答案] 因为三内角成等差,所以中间那个角一定是60度 然后根据正弦定理,a/sin(60-A)=aq/sin60=aq^2/sin(60+A) 整理得:(sin60)^2=sin(60-A)*sin(60+A) 展开并化简:3/4=3/4-(sinA)^2 sinA=0,所以A=0度 代人最上式得:公比q=1 即为等边三角形
阿尔山市19366111877： 如果三角形三边成等比数列,则它是什么三角形? - ？
睢荀科玛： 直角吧..
阿尔山市19366111877： 若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状() A.等腰三角形 B.直角 - ？
睢荀科玛： 证明:由题意,设A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,则B=60°,b 2 =ac, ∵b 2 =a 2 +c 2 -2accos60°=a 2 +c 2 -ac ∴a 2 +c 2 -ac=ac ∴(a-c) 2 =0 ∴a=c ∵B=60°,∴三角形为等边三角形, 故选C.
阿尔山市19366111877： 三角形ABC的三变abc既成等差数列又成等比数列 ,则它是什么三角形 - ？
睢荀科玛： 解:因为a、b、c即是等差数列又是等比数列,故2*b=a+c,b^2=a*c,所以有: a*c=((a+c)^2)/4,即:a*c=(a^2+2*a*c+c^2)/4,移项,化简,有: (a-c)^2=0,即a=c,所以“三角形ABC为等腰三角形
阿尔山市19366111877： △ABC的三边a、b、c既成等差数列又成等比数列,则此三角形是 - ？
睢荀科玛：[答案] 正△ 设三边为a+k,a,a-k 则a^2=(a+k)*(a-k)=a^2-k^2 k=0 说明三边相等. 你也可以换以下等比中项,就是不把a当成等比中项,解出来会出现负数.
