三角形ABC中，三边成公比q的等比数列，则q的取值范围为？ 求详细过程

~ 解：
三边a、b、c成等比数列，即
ac=b
公比q=b/a=c/b
首先q＞0
(1)当q=1时，三角形为等边三角形，
(2)当q＞1时，c＞b＞a，需要满足a+b＞c,即(a/c)+(b/c)＞1
1/q
+1/q＞1
1+q＞q
q
-q-1＜0
∴1＜q＜(1+√5)/2
(3)当0＜q＜1，a＞b＞c，需要满足b+c＞a，即(b/a)+(c/a)＞1
q+q
＞1
q
+q-1＞0
∴(-1+√5)/2＜q＜1

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兰西县18662757015： △ABC的三边成公比为q的等比数列,则q的取值范围是 - ？
程鹏复方：[答案] 设三角形三边为a/q a aq 由三角形三边关系得: (a/q)+a>aq 写不出来了,自己解下. 就是解关于q的二次方程了.

兰西县18662757015： 三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为? 求详细过程？
程鹏复方： 解: 三边a、b、c成等比数列,即 ac=b 公比q=b/a=c/b 首先q>0 (1)当q=1时,三角形为等边三角形, (2)当q>1时,c>b>a,需要满足a+b>c,即(a/c)+(b/c)>1 1/q +1/q>1 1+q>q q -q-1b>c,需要满足b+c>a,即(b/a)+(c/a)>1 q+q >1 q +q-1>0 ∴(-1+√5)/2

兰西县18662757015： 设RT三角形ABC的三边长成等比数列,公比为Q,则Q平方的值为多少? - ？
程鹏复方：[答案] 设三边边长分别为a,aQ,aQ^2. 当Q<1时,有 a^2=(aQ)^2+(aQ^2)^2 解得:Q^2=[(根号下5)-1]/2 同理 当>1时,有 (aQ^2)^2=(aQ)^2+a^2 解得:Q^2=[(根号下5)+1]/2

兰西县18662757015： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
程鹏复方：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2

兰西县18662757015： 三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是? - ？
程鹏复方： 设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0 若q>1,则aq为三边最大 a/q+a>aq a>0 1/q+1>q q>0,两边同时乘以q得 q^2-q-1<0 解得(1-sqrt5)/2<q<(1+sqrt5)/2 q>1 所以1<q<(1+sqrt5)/2 q=1,是成立 0<q<1时,a/q为三边最大 a+aq>a/q a>0,q>0 q^2+q-1>0 解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2 0<q<1, 所以(-1+sqrt5/2)<q<1 综上,(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2

兰西县18662757015： 设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2的值为? - ？
程鹏复方： 设三边为a,aq,aq^2(1)若q>1则由勾股定理得:1+q^2=q^4,q^2=(1+根号5)/2(2)若q<1,则 q^4+q^2=1 q^2=(-1+根号5)/2 综上:q==(±1+根号5)/2

兰西县18662757015： 若三角形三边成等比数列,则公比q的取值范围(要详步骤,多种方法最好) - ？
程鹏复方：[答案] 设三为边a.aq.aqq 当q>=1 aa q>(√5-1)/2 q的取值范围 (√5-1)/2

兰西县18662757015： 在三角形ABC,已知三边a,b,c成等比数列,q为公比.求q的取值范围 - ？
程鹏复方： 分三种情况讨论 第一:q=1,那么a=b=c,则此三角形为等边三角形,符合题意 第二:0<q<1,那么,b=aq,c=aq^2,那么a>b>c,不符合题意中的a为最小边长的的条件 第三:q>1,那么,b=aq,c=aq^2,a<b<c符合题意.三角形构成条件是两短...

兰西县18662757015： 若三角形的三条边张成等比数列,则公比q的取值范围是如题 选项里有根号 不方便打 - ？
程鹏复方：[答案] 选择题 代入法 计算如下 假设a>=b>=c c/b=b/a=q 得0a q2+q>1 得q>(根号5 -1)/2 所以(根号5 -1)/2

兰西县18662757015： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？
程鹏复方：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)...