如何计算定积分的值
解：分享一种解法。
利用e^x在x=0处的泰勒展开式e^x=∑(x^n)/(n!)，有e^(-x²)=∑(-x²)^n/(n!)(n=0,1,2,…，∞），
∴原式=∑[(-1)^n]/[(n!)(2n+1)(n=0,1,2,…，∞）。取前5项，近似值为0.7475。供参考。
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）(2-x)dt；先画个坐标∫（0-1）tdt就是求y=t在区间（0,1）的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形，面积为1*1*1/2=1/2∫（0~2）(2-x)dt是求y=2-x在区间（0,2）的面积 这个图形是底为2高为2的等边直角三角形，面积为2*2*1/2=2∫（3~7）tdt 是求y=t在区间（3,7）的面积 这个图形是高为4上底为3下底为7的梯形，面积为（3+7）*4*1/2=20∫（5~9）(2-x)dt是求y=2-x在区间（5,9）的面积
定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
如何求定积分的值?
∫[a,b] (f(x) + g(x)) dx = ∫[a,b] f(x) dx + ∫[a,b] g(x) dx（积分的线性性）∫[a,b] kf(x) dx = k∫[a,b] f(x) dx（积分的标量乘法性）若 f(x) 在闭区间 [a,b] 上连续，且在 [a,b] 上 f(x)≥0，则 ∫[a,b] f(x) dx ≥ 0（定积分的非...
计算定积分 的值是( ) A. B. C. D
A 试题分析：根据题意，由于 = ，故可知答案为A点评：解决的关键是微积分基本定理的运用，属于基础题。
怎么求定积分的值,要详细步骤谢谢
计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求定积分的值
定积分就是在固定区间求面积.（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）(2-x)dt；（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）(2-x)dt；先画个坐标∫（0-1）tdt就是求y=t在区间（0,1）的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形，面积为1*1*1\/2=1\/2∫（0~2）(2-x)dt是求y=2-x在区间（0,2）...
计算定积分的值
这样
如何计算定积分的值
定积分就是在固定区间求面积.（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）(2-x)dt；（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）(2-x)dt；先画个坐标∫（0-1）tdt就是求y=t在区间（0,1）的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形，面积为1*1*1\/2=1\/2∫（0~2）(2-x)dt是求y=2-x在区间（0,2）...
利用定积分的几何意义计算定积分的值,如图
定积分的几何意义，就是被积函数与x轴围成的面积之和。如下图所示。当被积函数为奇函数，y轴左侧的面积和y轴右侧的面积大小相等，符号相反，二者之和为0.一般来说，奇函数在对称区间的定积分为0 因此：以上，请采纳。
利用函数奇偶性如何计算定积分的值?
如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即：在区间[-a，a]上，若f（x）为奇函数，∫（-a，a）f（x）dx=0；若f（x）为偶函数，∫（-a，a）f（x）dx = 2∫（0，a）f（x）dx。
定积分计算结果是多少?
定积分值= -π\/3 +π= 2π\/3。解题过程如下：∫x *(sinx)^3 dx =-∫ x *(sinx)^2 d(cosx)= ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx)而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx)=1\/3 *∫ x d(cosx)^3 = x\/3 *(cosx)^3 -∫1\/3 *(cosx)^3dx = x\/3 *(cosx)^3 -∫1\/3 *(cosx)...
定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法
只是计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积 结果可正可负。如果用定积分求面积的话，结果一定是正数 y = ƒ(x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得 当x∈[a，b]时，ƒ(x) < 0 当x∈[b，c]时，ƒ(x) > 0 则y = ƒ(x)在x∈[a，c]里...
刀屠盼得： 因为带着x³不好积分,又注意到x的范围是0到1,因此可以将原式中的x³分别换成0和1,这样就得到两个可以积出来的定积分,原来的积分值在这两个积分值之间.再运用估值定理即可.
新巴尔虎左旗19669412777： 求定积分的值 - ？
刀屠盼得： 分享一种解法,∵(sinθ ∴原式=(1/4)∫(0,π/2)[3/2-2cos2θ+(1/2)cos4θ]dθ=…=3π/16. 供参考.
新巴尔虎左旗19669412777： 定积分的最后结果是如何算出来的?例如:1/3x^3|(上标为1,下标为0)+x^2|(上标为2,下标为1) - 1/3x^3|(上标为2,下标为1)=1 - ？
刀屠盼得：[答案] 把上标的值带入减去把下标的值带入
新巴尔虎左旗19669412777： 定积分和式如何求值计算?计算法则是什么 有什么公式?比如说 y=x^2 函数 求它在【1,2】上的面积(就是定积分) 那么 可以写成 2s= ∫ X^2 d x 1但是这个值... - ？
刀屠盼得：[答案] 这里只给出原理,不给你答案. 积分号后面上下两个数字分别叫这个定积分的上限和下限. 定积分一般的计算规则就是根据不定积分的规则求出被积函数的原函数,然后分别代入上限和下限,求差.也就是莱布尼兹公式.但这个是条件的.而且对于无穷积...
新巴尔虎左旗19669412777： 求定积分的值,具体过程是怎样的啊? - ？
刀屠盼得： 解:分享一种解法.利用e^x在x=0处的泰勒展开式e^x=∑(x^n)/(n!),有e^(-x²)=∑(-x²)^n/(n!)(n=0,1,2,…,∞),∴原式=∑[(-1)^n]/[(n!)(2n+1)(n=0,1,2,…,∞).取前5项,近似值为0.7475.供参考.
新巴尔虎左旗19669412777： 如何根据定积分的几何意义求积分值 - ？
刀屠盼得： 定积分的几何意义:被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积,所以当你识别出某个定积分的几何意义时,即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案.举个最常见的例子:
新巴尔虎左旗19669412777： 定积分的值怎样求 - ？
刀屠盼得： 这个根据定积分的定义求出定积分的面积即可 我看这应该是个1/4圆的面积 再根据充分 必要来判断是否成立
新巴尔虎左旗19669412777： 定积分如何计算 - ？
刀屠盼得： 最基本的积分 f(x)=rx/h 带入得到 V==∫0~h,π*(r^2*x^2/h^2)dx =πr^2/h^2∫0~h,x^2dx =πr^2/3*h^2 ∫0~h,3x^2dx =πr^2/(3*h^2) * x^3(将x的值分别代成h和0,然后得到的式子相减) =(π*r^2*h)/3 - 0 =(π*r^2*h)/3
新巴尔虎左旗19669412777： 根号下(9减x方 )在 0~3上的定积分的值 怎么求? - ？
刀屠盼得： 9π/4 方法1. (1/4)圆面积,圆的半径为3;方法2. 换元,令x=3sint, t从0到π/2积分, I = 9 ∫ (cost)^2 dt =(9/2) ∫ (1+cos(2t)) dt = 9π/4
新巴尔虎左旗19669412777： 定积分的上下限数值不一样,分别代表什么?数值一样又代表什么?如何理解上下限的问题.定积分的上下限一样如何计算,不一样如何计算? - ？
刀屠盼得：[答案] 定积分的计算就是把一个函数通过积分公式积分,再把定积分的上下限代入积分后的式子中,用代入上限的值减去代入下限的值. 当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相减就为0了.
