怎么求定积分的值，要详细步骤谢谢
如图
这是具体的过程，应该没有算错，好久没做数学题了。。。这道题难点就在积分上下限，从X=3分开。
计算过程如下：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’（C‘为某个常数）。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
如上，请采纳。
如图
牛莱公式来计算就可以了
如何计算定积分的值
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怎么求定积分的值
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定积分怎么算
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定积分怎么算
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定积分的求法
牛顿-莱布尼兹公式的限制 牛顿-莱布尼兹公式对于一些特殊类型的函数可能无法直接求解。这些特殊函数可能没有解析表达式或者没有原函数。在这种情况下，需要采用数值积分等其他方法来近似计算定积分的值。其他定积分求解方法 除了牛顿-莱布尼兹公式外，还有一些其他常用的方法可以用来求解定积分。几何方法：通过将...
如何求定积分?
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怎样计算定积分?
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召玉艾力： 主要是观察定积分的类型,选择求解方法,按步骤书写,代入积分上下限得到结果.
武城县18529494997： 求定积分的值 - ？
召玉艾力： 分享一种解法,∵(sinθ ∴原式=(1/4)∫(0,π/2)[3/2-2cos2θ+(1/2)cos4θ]dθ=…=3π/16. 供参考.
武城县18529494997： 定积分,求解,详细步骤? - ？
召玉艾力： (1)凑微分(第一类换元法):(2)直接积分:
武城县18529494997： 定积分求解,要详细步骤,多谢! - ？
召玉艾力： 答:先求不定积分 ∫√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]=x√(x²+1)- ∫ x *(1/2)*2x /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ √(x²+1) dx+∫ 1/√(x²+1) dx 所以:2∫ √(x²+1) dx=x√(x²+1) +∫ 1/√(x²+1) dx=x√(x²+1)+ln [x+√(x²+1) ] 所以原定积分=√2*√3+ln(√2+√3) -0-0=√6+ln(√2+√3)
武城县18529494997： 各位高人: 请问下面定积分怎么计算,要有详细步骤 最好每步都说明套用说明理论,谢谢啦! - ？
召玉艾力： 这积分很容易的 F=∫(0,+∞)0.2te^(-0.2t)dt=-∫(0,+∞)te^(-0.2t)d(-0.2t)=-∫(0,+∞)tde^(-0.2t) (分部积分:=-te^(-0.2t)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-0.2t)dt=-te^(-0.2t)|(0,+∞)-5∫(0,+∞)e^(-0.2t)d(-0.2t)=-te^(-0.2t)|(0,+∞)-5e^(-0.2t)|(0,+∞)=5 注意:x趋于+∞时,limte^(-0.2t)=0 lime^(-0.2t)=0
武城县18529494997： 求定积分~求详细过程~ - ？
召玉艾力： 洛必达法则.原式=lim 2x·sin(x^2)/(4x^3)=lim sin(x^2)/(2x^2)=1/2
武城县18529494997： 用定积分的计算方法计算,过程详细些,最好手写拍下来.谢谢. - ？
召玉艾力： 解: 令x=2sint x:0→2,t:0→π/2 ∫[0:2]x³·√(4-x²)dx =∫[0:π/2](2sint)³·√(4-4sin²t)d(2sint) =∫[0:π/2](2sint)³·√(4cos²t)d(2sint) =∫[0:π/2](2sint)³·2cost·2costdt =8∫[0:π/2]sin³t·cos²tdt =8∫[0:π/2]sint·(1-cos²t)·cos²tdt =8∫[0:π/2](cos...
武城县18529494997： 求一道定积分,请写出详细过程谢谢~ - ？
召玉艾力： 令t=x-2 ∫(0,4) x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) dx=∫(-2,2) (t+2)(t+1)t(t-1)(t-2) dx=∫(-2,2) t(t²-1)(t²-4) dx 被积函数t(t²-1)(t²-4)是奇函数 所以上式=0
武城县18529494997： 求定积分,请写出详细计算过程,如图.... - ？
召玉艾力： 解:设x-1=t,当x从0到2时,t从-1到1,代入得:原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt 注意积分区间是对称区间,t是奇函数(t√(1-t^2))的积分为0),t^2是偶函数(√(1-t^2)的积分为一半积分区间积分的2倍) 原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt =2∫(0,1)√(1-t^2)dt (用积分公式或者利用t=siny) =2(t√(1-t^2)/2+(1/2)arcsint)|(0,1) =π/2
