计算定积分 的值是（ ） A． B． C． D
作者&投稿：柳荔 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
x→0吗？如果是的话，符合洛比达法则，可以上下求导。然后可看出b≠1时极限显然是0。所以b=1。
a=0时，极限不存在，所以a≠0。
这样极限是2/√a =1,所以a=4。
lim x²/(1-cosx) = lim x²/(2sin²(x/2)) = 2lim ((x/2)/sin(x/2))²=2.
b=1时，原式= lim x²/√(a+x²)/(1-cosx)=2lim 1/√(a+x²).
所以a≠0，所以原式=2/√a.
| A 苍梧毅富马：[答案]解析:(1)(2)(3)(4) 西陵区13512507358： 计算下列定积分的值(1)∫3?1(4x?x2)dx;(2)∫21(x?1)5dx;(3)∫π20(x+sinx)dx;(4)∫π2?π2cos - ？ 苍梧毅富马： (1)=(2x2?x3 3 ) | 3?1 =;(2)∵((x?1)6 6 )′=(x-1)5,∴==;(3)=( x2 2 ?cosx) | π 2 0 =;(4)==( x 2 + sin2x 4 ) | π 2 ?π 2=. 西陵区13512507358： 利用定积分的定义 计算 的值. - ？ 苍梧毅富马：[答案] 解:令f(x)=x.(1)分割:在区间[0 1]上等间隔地插入n-1个分点 把区间[0 1]等分成n个小区间(i=1 2 …n) 每个小区间的长度为Δx=... (2)定积分实际上是x=0x=1f(x)=x及x轴围成的图形的面积,因此计算它的步骤和求曲边梯形的面积的步骤一样.一般地 求的值... 西陵区13512507358： 求定积分的值 - ？ 苍梧毅富马： 分享一种解法,∵(sinθ ∴原式=(1/4)∫(0,π/2)[3/2-2cos2θ+(1/2)cos4θ]dθ=…=3π/16. 供参考. 西陵区13512507358： 不定积分和定积分要怎么计算的? - ？ 苍梧毅富马： 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有... 西陵区13512507358： 计算定积分 cos2xdx的值是 . - ？ 苍梧毅富马：[答案] 【答案】分析:先找到被积函数的原函数,然后运用微积分基本定理计算定积分即可.cos2xdx=sin2x=(sin-sin)=故答案为:点评:本题主要考查了定积分,运用微积分基本定理计算定积分.关键是找到被积函数的原函数,属于积分中的基础题. 西陵区13512507358： 高数,估计积分的值. - ？ 苍梧毅富马： ∫[1+(sinx)^2]dx=∫[2-(cosx)^2]dx=∫[2-(1+cos2x)/2]dx=∫(1.5-cos2x/2)=1.5x-sin2x/4+C 西陵区13512507358： 根据定积分的几何意义计算积分的值:∫1 - 1 - x2+2x+3dx. - ？ 苍梧毅富马：[答案]∫1-1 -x2+2x+3dx= ∫1-1 4-(x-1)2dx, ∴ ∫1-1 4-(x-1)2dx表示如图所示的阴影部分的面积, 因为阴影部分的面积是以(1,0)为圆心,以2为半径的圆的面积的四分之一, 故 ∫1-1 -x2+2x+3dx= 1 4π*22=π. 西陵区13512507358： 计算下列定积分的值: - ？ 苍梧毅富马： ∫(1→2) (x - 1)⁵ dx= ∫(1→2) (x - 1)⁵ d(x - 1)= (1/6)(x - 1)⁶ |(1→2)= (1/6)(2 - 1)⁶= 1/6 ∫(0→π/2) (x + sinx) dx= (x²/2 - cosx) |(0→π/2)= (π²/4*1/2 - 0) - (0 - 1)= 1 + π²/8 西陵区13512507358： 什么是计算定积分的高斯求积公式? - ？ 苍梧毅富马：[答案] 高斯求积公式是变步长数值积分的一种,基本形式是计算[-1,1]上的定积分.下面简单说明一下思想(仅仅是说明,而非证明): 假设现在要求 f(x)在[-1,1]上的积分值,只允许计算一次 f(x)的值,你会怎么做呢?显然我们会选取一点 x0,计算出 f(x0),... 你可能想看的相关专题
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