如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD：DC=1：2，折痕为EF，点E在AB
(1)∵AC=CD，CF平分∠ACB
∴点F是AD的中点（三线合一）
∵点E是AB的中点
∴EF‖BC（中位线）
(2）∵EF‖BC
∴△AEF∽△ABD
∴S△AEF：S△ABD=（AE：AD）^2=1/4
∴S四边形BDFE：S△ABD=3/4
∴△ABD的面积=8
两种情况：
①⊿B'FC∽⊿ABC，
那么，B'F‖AB
根据题意，四边形BFB'E为菱形
设B'E=BF=BE=x
AE：AB=B'E：BC
即（3－x）：3=x：4
x=12/7
也就是BF=12/7；
②⊿FCB'∽⊿ABC
BF=B'F=CF=½BC=2，
此时B'C=8/3＜AC，也就是说B'点在AC上。
解析如下：
解：因为BD：DC=1：2，BC=6
所以BD=2,CD=4
因为△ABC进行折叠，使点A与点D重合
所以AE=DE
设DE=x，则BE=AB-AE=6-x
在直角三角形BDE中，由勾股定理，得
DE^2=BD^2+BE^2
即x^2=2^2+(6-x)^2
解得x=10/3
所以BE=6-10/3=8/3
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得，EC^2=BE^2+BC^2=(8/3)^2+6^2=45
所以EC=3√5。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
从问题出发，要求CE，就需要将其放入到三角形中去求解，可以连接CE，在直角三角形CBE中，灵活运用直角三角形的勾股定理，CE的平方=BE的平方+CB的平方，CB=6，BE可放入直角三角形ABD和BED中去求解就可以了。
具体解题过程：
因为BD：DC=1：2，所以∠BAD=15°，∠DAC=30°，又因为把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，所以∠ADB=75°，所以∠EDB=∠ADB-∠ADE=75°-15°=30°，所以在直角三角形BED，BD=2，所以BE=2倍的根号3，在直角三角形CBE中，CB=6，BE=2倍的根号3，运用勾股定理，CE=4倍的根号3
解：因为BD：DC=1：2，BC=6,
所以BD=2,CD=4,
因为△ABC进行折叠，使点A与点D重合
所以AE=DE
设DE=x，则BE=AB-AE=6-x,
在直角三角形BDE中，由勾股定理，得，
DE^2=BD^2+BE^2,
即x^2=2^2+(6-x)^2,
解得x=10/3,
所以BE=6-10/3=8/3,
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得，EC^2=BE^2+BC^2=(8/3)^2+6^2=45
所以EC=3√5
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D,E是BC上的两点,切∠ADE=∠AED=2∠...
解：根据题目条件，可以知道的角度如下：从图中可以知道有 6 个等腰三角形，分别有：△ABC、△ADE、△ABD、△ACE、△ABE、△ACD 【俊狼猎英】团队为您解答
如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC...
证明：因为AD⊥BC 所以角BDA=角CDA=90度 因为AD=BD，DE=CD，角BDA=角CDA 所以三角形BDE和ADC全等 所以BE=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连 ...
有12种。其实，都是一种---辅助平行线。（每次平行用两次，“平行三角形的一边截另两边所得的三角形三边与原来三角形三边对应成比例”）（1）作AG∥BC交FD的延长线于G。∵AG∥BE∴AB\/BD=GE\/ED∵AG∥CE∴GE\/EF=AC\/CF∵AB=AC BD=CF∴AB\/BD=AC\/CF ∴GE\/DE=GE\/EF∴DE=EF (2)作AG...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下：在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD：CE=1：2。
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,DE与BC平行...
是平行 证明：因为∠B=∠C 所以AB=AC （等腰三角形中等边对等角）同理AD=AE 因为,∠A=∠A AD=AE AB=AC 所以△ABC相似于△ADB 所以∠C=∠AED 所以 DE与BC平行 （平行线同位角相等）
如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AC上,点E为AC的中点,AD,BE相交于点G...
因为EF∥BC 所以EF\/CD=AE\/AC,EF\/BD=EG\/BG 因为E是AC的中点 所以AE\/AC=1\/2 所以EF=CD\/2，因为BD=2CD 所以BD=4EF 即EF\/BD=1\/4 所以BG\/GE=1\/4 因为S△CEG=3，E是AC的中点 所以S△AGE=S△CEG=3，因为BG\/EG=1\/4 所以S△ABG=4S△AGE=12，同理S△BDG=2S△CDG=8 所以S△ABC=...
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交...
（1）EC=BD 证明：因为△ABE和△ACD均为等边三角形，且角EAB=角CAD=60° 所以AD=AC，AB=AE。角EAC=角BAD=60°+角BAC，所以△EAC和△BAD全等，所以EC=BD （2）AB=AC △ABC是等腰三角形就可以啦，图形的对称轴是△ABC底边的垂直平分线，是轴对称图形 ...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DA⊥AB,FE⊥DE,C,B分别在DE,EF上,CA⊥AF...
证明：因为DA⊥AB，所以 ∠DAC+ ∠CAB=90 因为CA⊥AF，所以∠BAF+ ∠CAB=90 所以∠DAC=∠BAF 因为CA⊥AF，CA⊥BC 所以AF ∥BC 所以∠CBE=∠F 因为∠ACD+ ∠BCE=90,∠BCE+ ∠CBE=90 所以∠ACD= ∠CBE 又因为∠CBE=∠F 所以∠ACD=∠F 在 △DAC与 △BAF中 ∠DAC=∠BAF,∠ACD=∠F...
如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上一点,BD是∠ABC的平分线...
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=36°，∠C=72° ∴∠ABC=180°-36°-72°=72° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=1\/2∠ABC=36° ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72° ∴∠ABC与∠BDC也为72°
都侍金茂： 设用时ts1.当0<t<4s,也就是P在AB,Q在BC上某点 这显然不管怎么走都不可能达到ΔPCQ的面积等于12.6厘米²2.当4 因为.SinC=0.6 PC=8-(t-6)=14-t CQ=2t-8 S=PC*CQ*SinC/2=(14-t)(2t-8)=12.6 求得,t=7s
梅县18410142627： 如图,在等腰直角△ABC中,∠B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则∠BAC′=() - ？
都侍金茂：[选项] A. 60° B. 105° C. 120° D. 135
梅县18410142627： 如图所示,在△ABC中,∠B=90° ,AB=7 ,BC=24,AC=25.(1)△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等?如 - ？
都侍金茂： 解:(1)存在点P到各边距离都相等,分别作∠A、∠B的角平分线AE、BD交于点P,点P即为所求,理由:过点P分别作PH、PF、PG垂直于AC、BC、AB,垂足分别为H、F、G, ∵AE平分∠BAC,BD平分∠ABC, ∴PH=PG,PG=PF,∴ PH=PG=PF; (2)S △ABC =S △APC +S △ABP +S △BPC ,则有 ,7*24=25PH+24PF+7PG, 7*24=(25+24+7)PH,PH=3, 故这个距离为3.
梅县18410142627： 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点... - ？
都侍金茂：[答案] 设x秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2,由题意可得: 2x(6-x)÷2=8, 解得x1=2,x2=4. 答:2或4秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2.
梅县18410142627： 急急急!!如图,在△abc中,∠b=90°ab=12cm,bc=16cm - ？
都侍金茂： 设经过时间为x 则AP=x,CQ=2x 则PB=12-x,BQ=16-2x 若△PQB为等腰三角形,,∠b=90° 只能PB=BQ,即 12-x=16-2x 得x=4
梅县18410142627： 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如... - ？
都侍金茂：[答案] 根据题意,知BP=AB-AP=5-t,BQ=2t.(1)根据三角形的面积公式,得 1 2 PB•BQ=4,t(5-t)=4,t 2 -5t+4=0,解得t=1或4秒.故1或4秒后,△PBQ的面积等于4cm 2 .(2)根据勾股定理,得PQ 2 =BP 2 +B...
梅县18410142627： 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,点Q同时从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运... - ？
都侍金茂：[答案] 设经过x秒,△PBQ的面积等于8cm2则: BP=6-x,BQ=2x, 所以S△PBQ= 1 2*(6-x)*2x=8, 即x2-6x+8=0, 解得:x=2或4, 即经过2秒或4秒时,△PBQ的面积等于8cm2.
梅县18410142627： 如图,在三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1厘米/S的速度移动点Q从点B开始沿边BC向点C以2厘米/S的速度移... - ？
都侍金茂：[答案] 设经过x秒钟后,三角形PBQ的面积等于8平方厘米 ½*(6-x)*(12-2x)=8 (x-6)²=8 x-6=±2√2 x1=6+2√2(舍去),x2=6-2√2 ∴经过6-2√2秒钟后,三角形PBQ的面积等于8平方厘米
梅县18410142627： 如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.(如果PQ... - ？
都侍金茂：[答案] 首先确定条件范围:6
梅县18410142627： 如图在三角形ABC中,角B等于90度点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米一秒的速度移动.经过多少秒... - ？
都侍金茂：[答案] 设经过x秒由P、B、Q三点所形成的三角形与△ABC相似. 若△PBQ相似于△ABC 则PB/AB=BQ/BC 即6-x/6=2x/8 x=12/5 若△QBP相似于△ABC 则QB/AB=BP/BC 则2x/6=6-x/8 x=18/11 答:经过12/5或18/11秒由P、B、Q三点所形成的三角形与△ABC...
