设曲线y=x^(n+1)n属于正整数在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn令an=lgxn,则a1+a2+.....+a99=

设曲线 y=x^(n+1) (n是正整数) 在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为~

y'=(n+1)*x^n
k=y'\(x=1)=n+1
切线方程 y=(n+1)(x-1)+1
令y=0 xn=n/(n+1)
an=lgxn=lgn-lg(n+1)
S99=lg1-lg2+lg2-lg3+lg3-lg4+……+lg99-lg100=0-lg100=-2

y=x^(n+1),y'=(n+1)x^n
所以在点(xn,yn)处的切线斜率k=(n+1)(xn)^n,
切线方程为y-yn=(n+1)(xn)^n(x-xn)，其中yn=(xn)^(n+1)
令y=0，得到切线与X轴的交点横坐标x（n+1）=n/(n+1)*xn
有迭代法可知：x（n+1）=1/(n+1)*x1=1/(n+1)
所以㏒2（x2)+㏒3(x3)+,,,,,+㏒2011(x2011)
=㏒2（1/2)+㏒3(1/3)+log4(1/4)+,,,,,+㏒2011(1/2011)
=(-1)+(-1)+(-1)+…………+(-1)
=-2010

用[]表示下标，即x[n]表示题上所说的xn
y=x^(n+1)
y'=(n+1)*x^n
x=1，y=1，k=y'=n+1
切线方程y-1=(n+1)(x-1)
令y=0，得x=n/(n+1)，即x[n]=n/(n+1)
a[n]=lg x[n]=lgn - lg(n+1)
a[1]+a[2]+...+a[99]
=lg1-lg2+lg2-lg3+...+lg99-lg100
=lg1-lg100
=0-2
=-2

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城西区17831922302： 设曲线y=x^(n+1)n属于正整数在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn令an=lgxn,则a1+a2+.....+a99= - ？
辕童阿茉： 用[]表示下标,即x[n]表示题上所说的xn y=x^(n+1) y'=(n+1)*x^n x=1,y=1,k=y'=n+1 切线方程y-1=(n+1)(x-1) 令y=0,得x=n/(n+1),即x[n]=n/(n+1) a[n]=lg x[n]=lgn - lg(n+1) a[1]+a[2]+...+a[99]=lg1-lg2+lg2-lg3+...+lg99-lg100=lg1-lg100=0-2=-2

城西区17831922302： 设曲线y=x^n+1(n∈正整数),在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标x.n,令a.n=lg？
辕童阿茉： -2 y=(n+1)x-n x=n/n+1 lgn-lg(n+1)求和即可

城西区17831922302： 对正整数n,设曲线y=x^n(1 - x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列(an/n+1)的前n项和为? 要求过程 - ？
辕童阿茉： 对于正整数n,设曲线 y=x^n*(1-x).在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为An,求数列{An/(n+1}的前n项和的公式.x=2时的y=-2^n,y'=n*2^(n-1)-(n+1)*2^n=-(n+2)*2^(n-1),切线方程:y+2^n=-(n+2)*2^(n-1)(x-2)=-(n+2)*2^(n-1)x+(n+2)*2^2,切线与y轴交点的纵坐标为An=(n+2)*2^n-2^n=(n+1)*2^n,所以An/(n+1)=2^n,这是一个公比为2的等比数列,其前n项和S=2^(n+1)-2.

城西区17831922302： 设曲线y=x^n+1(n属于n*)在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为xn,令an=lgxn,求a1+a2+…+a98+a99的值.？
辕童阿茉： 求导 y'=(n+1)x^n x=1时 y'=n+1 y=1 所以y=(n+1)x-n 当 y=0 时 x=n/(n+1) an=lgxn a1+a2+…+a98+a99 =lg[(1/2 * 2/3 *3/4*……*99/100)] =lg(1/100) =-2

城西区17831922302： 设曲线y=x的n+1次方(n属于N+)在点(1,1)处得切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2012x1+log2012x2+.. - ？
辕童阿茉： 首先,根据导数,求出曲线y=x的n+1次方在(1,1)处的斜率为(n+1),进而得出切线方程为y-1=(n+1)(x-1),带入y=0,得出xn=n/(n+1).于是log2012xn=log2012(n/(n+1))=log2012n-log2012(n+1).于是把带求得那个式子里的每一项都展成那样的形式,中间项目都会约掉,最后只剩下log2012(1)-log2012(2012) = -1.

城西区17831922302： 对于正整数n,设曲线y= x^n (1 - x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为An ,则An=? - ？
辕童阿茉： x=2,y=2^n(1-2)=-2^n y'=n[x^(n-1)]*(1-x)+x^n*(-1) =nx^(n-1)-(n+1)x^n 曲线y= x^n (1-x)在x=2处的切线斜率为曲线在点 (2,-2^n)的一阶导数 斜率k=y'|(2,-2^n)=n*2^(n-1)-(n+1)*2^n 曲线y= x^n (1-x)在x=2处的切线方程为 y+2^n=[n*2^(n-1)-(n+1)*2^n]*(x-2) x=0时,上式 y+2^n=[n*2^(n-1)-(n+1)*2^n]*(-2) y=(n+1)2^n 所以An=(n+1)2^n

城西区17831922302： 设曲线y=x^(n+1) (n属于N)点(1,1)处的切在线与X轴的交点的横坐标为x.令a'n=lgXn,则a1+a2+..+a99的值为?？
辕童阿茉： 解: y(导数)=(n+1)*x^n 当x=1时 y(导数)=n+1 即:该切线是y-1=(n+1)(x-1) 因为是与x轴的交点,即:y=0 x=n/(n+1) . . 令a'n=lgXn,这个我看不明白???再好好的表达一下 x用小写的,避免与乘好弄混了 看明白了!! an=lg[n/(n+1) a1=lg(1/2) a2=lg(2/3) . a1+a2+……+a100 =lg[(1/2)*(2/3)*(3/4)……*99/100] =lg(1/100) =-2

城西区17831922302： 对于正整数n,设曲线y=x^n(1 - x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an则数列{an/n+ - ？
辕童阿茉： y=x^n*(1-x) y'=n*x^(n-1)(1-x)-x^n,x=2时, y'=-n*2^(n-1) -2^n,k=-n*2^(n-1) -2^n,切点:(2,-2^n),所以切线方程为:y+2^n=[-n*2^(n-1) -2^n](x-2),根据题意过点(0,an)有:an+2^n=2*[n*2^(n-1) +2^n] an=2^n(n+1); an/n+1=2^n,所以为等比数列,则有:sn=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2.

城西区17831922302： 设函数Y=X^n+1,(x为正整数)在点(1.1)处的切线与X轴交点的横坐标为Xn,则X1*X2*X3*…*Xn=?A 1/n B 1/n+1 C n/n+1 D - ？
辕童阿茉：[答案] y=x^n+1 y'=nx^(n-1) 在(1.1)的切线为 y-1=nx^(n-1)(x-1) 与x轴交点为 (1-1/nx^(n-1),0),所以横坐标xn=1-1/nx^(n-1) x1=0 X1*X2*X3*…*Xn=0

城西区17831922302： 设函数Y=X^n+1,(x为正整数)在点(1.1)处的切线与X轴交点的横坐标为Xn,则X1*X2*X3*…*Xn=???？
辕童阿茉：对原函数求导得导函数=(n+1)x^n,在点(1,1)处的切线方程为y-1=(n+1)(x-1),令y=0,则x(n)=n/(n+1),从而所求结果为1/(n+1),