一元一次不等式知识点

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一元一次不等式知识点如下：

1、等式的概念：
一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。
等式的左右两边是代数式。
一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。不等式中可以含有未知数，也可以不含）
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

2、不等式的性质：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
3、不等式的基本性质：
性质1：如果a>b,那么a±c>b±c
性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)
性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)

4、解一元一次不等式的一般方法顺序：
去分母（运用不等式性质2，3）。
去括号。
移项（运用不等式性质1）。
合并同类项。
将未知数的系数化为1（运用不等式性质2，3）。
5、一元一次不等式的解法及解集
解一元一次不等式的步骤：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)求得解集。
一元一次不等式的解集
将不等式化为aχ>b的形式
若a>0，则解集为χ>b/a
若a<0，则解集为χ<b/a
6、不等式的解集：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x²＞0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式。
7、数轴：
规定原点，方向，单位刻度的直线叫做数轴。
8、解不等式的五个步骤：（在运算中，根据不同情况来使用）
去分母；
去括号；
移项；
合并同类项；
两边同时除以x的系数。
9、一元一次不等式：
这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
10、一元一次不等式组：
一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
11、代数式大小的比较:
利用数轴法;
直接比较法;
差值比较法;
商值比较法;
（利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）
12、不等式解集的表示方法：
用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
13、一元一次不等式的定义：
不等式左右两边都是整式；
不等式中只含一个未知数；
未知数最高次数是1。
注：一元一次不等式的解集不是具体的几个数，而是一个范围，集合。
14、一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
15、解一元一次不等式组的步骤：
求出每个不等式的解集；
求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）
用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）

16、几种常见的不等式组的解集：
关于x不等式组{x>a}{x>b}的解集是：x>b
关于x不等式组{x<a}{x<b}的解集是：x>a
关于x不等式组{x>a}{x<b}的解集是：a<x<b
关于x不等式组{x<a}{x>b}的解集是空集。
17、几种特殊的不等式组的解集：
关于x不等式（组）：{x≥a}{x≤a}的解集为：x=a
关于x不等式（组）：{x>a}{x<a}的解集是空集。

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碑林区18820735076： 一元一次不等式的知识点 - ？
佘高活血： 2、不等式的概念: 一般的,用符号“”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式. 不等式中可以含有未知数,也可以不含) 3、 不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. (4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号. 不等式的基本性质(字母表示) 1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c 2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c) 3.性质3:如果a>b,c

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碑林区18820735076： 一元一次不等式的3个性质是哪3个性质? - ？
佘高活血： 一元一次不等式的性质: 1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. 2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 恩,就是这个,谢咯

碑林区18820735076： 一元一次不等式?？
佘高活血： 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 不等式性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向同向. 不等式性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向反向.

碑林区18820735076： 一元一次不等式的性质(定义) - ？
佘高活血： 不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. (4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号. 不等式的基本性质(字母表示) 1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c 2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c) 3.性质3:如果a>b,c<0,那么ac

碑林区18820735076： 一元一次不等式的重点是什么 - ？
佘高活血： 重点有四个:不等式的3个基本性质,不等式的解法,不等式组的解法,不等式与不等式组的应用.

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碑林区18820735076： 请问一元一次不等式的基本概念是什么? - ？
佘高活血： 只含一个未知数,并且所含未知数的次都是1