如图，Rt三角形ABC中，角C等于90°，角B等于30°，AD是角BAC的平分线，DE平分角ADB交AB于E

如图,RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是角BAC的平分线,DE平分角ADB交AB于E~

证明：
由题意知
∠CAD=∠EAD=∠B=30°
∴∠ADE=120°=2∠BDE,∠BDE=60°=90°-∠B=180°-∠ADB=∠ADC
∴DE⊥EB
∴△ACD≌△BED(AAA)
证毕
望采纳

∵∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD=∠B=30°，∴AD=DB，△ADB是等腰三角形，在Rt△ACD和Rt△AED中有∠ACD=∠AED=90°，∠BAD=∠CAD=30°，AC=AC，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴CD=DE，AE=AC，∴△CDE，△AEC是等腰三角形，∵∠BAC=60°，∴△AEC是等边三角形，∴∠ACE=60°，∴∠ECB=∠B=30°，∴△BEC是等腰三角形．即图中的等腰三角形共有4个．故填4．

证明：如图

∵AD是角BAC的平分线

∴∠1=∠2=30°

∴∠2=∠B

∴BD=AD

又∵DE平分角ADB交AB于E

∴DE⊥AB【等腰三角形三线合一性质】

∴DC=DE【角平分线上的点到角的两边距离相等】

在Rt△AED和Rt△BED中

DC=DE

BD=AD

∴△ACD≌△BED（HL）

证明：∵Rt三角形ABC中，角C等于90°，角B等于30°
∴AB=2AC
∵∠B=∠BAD
∴AD=BD
∴BE=AE=AC
∵角C等于90°
∴∠CDA=60
∴∠BDE=60=∠CDA
∵∠B＝∠DAC
∴三角形ACD全等于三角BED

因为AD平分CAB
所以CAD为30度，DAB为30度
又因为B为30度
所以三角形ADB为等腰三角形
因为DE为ADB的平分线
所以，三线合一，E为AB中点
因为B为30度
所以AC=0.5AB=AE=EB
综上所述
AC=EB
角C=角DEB
角ACD=角B
角边角，三角形ACD全等于三角BED

Rt三角形ABC中，角C等于90°，角B等于30°所以∠BAC=60
因为AD是角BAC的平分线∴ ∠BAD=30
∴ ∠BAD=∠B
∴AD=BD ∵DE平分∠ADB
∴DE ⊥AB 又∵ AD 平分∠BAC
∴ CD=DE
在直角△ACD与直角△BED 中 AD=BD CD=ED
∴直角△ACD≌直角△BED

角B等于角B
角A等于60° 角DAB等于30°（AD平分角CAB）
角D等ADB等于180°减去角DAB减去角B等于120°
ED平分角ADB 所以角EDB等于60°
所以角EDB等于角DAE
综上 角DEB等于角C 角B等于角B 角DEB等于角cab
所以三角形ABC全等于三角形BED

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景宁畲族自治县18393865735： 如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角如图,rt三角形ABC中,角c等于90度,abc分别 为角a角b角c的对边且a加b等于7,c等于5,求rt 三角形ABC的面积 - ？
承树利脑：[答案] 解题 :一看直角三角形和边,首先要想勾股定理.这种题做多了一看就知道直角三角形边分别3,4,5.要过程如下:(1) a+b=7 (题目已知)(2) a^2+b^2=c^2=5^2=25 (勾股定理)(1)两边平方得 (a+b)^2=7^2a^2+b^2+2ab...

景宁畲族自治县18393865735： 如图,在RT三角形ABC中,角c等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm ,AB等于10cm,动点P从点C出发,以1cm/s的速度C,AB运动到点B,问点P从点C出发多... - ？
承树利脑：[答案] 7.5s 过C作CD⊥ABy于D,面积法求得CD=4.8 S bcp=(CD*BP)/2 =(CD*(AB-AP))/2 =(4.8*(10-AP)/2=24-2.4AP S bpc=1/4S abc=6 代入原式 24-2.4AP=6 AP=7.5cm t=s/v=7.5s 写得不好,不完整,仅供参考

景宁畲族自治县18393865735： 如图在rt三角形abc中,角c等于90度,翻折角c,使点c 落在斜边ab上的某一点d处,折痕为ef - ？
承树利脑： 连接cd交EF于H根据题意可得:BD=AD=CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所以角DCA=角DAC又因为CD垂直于EF角CFE+角DCF=90度又角CEF+角CFE=90度故角CFE=角B因此在三角形CEF和三角形ABC中有:1. 角C=角C2. 角CFB=角CBA3. 所以三角形CFB相似于三角形CBA4.

景宁畲族自治县18393865735： 如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bcd沿bd折叠,使点c落在边ab上的点c'处 - ？
承树利脑： 设CD=x.∵C′是由点C沿BD折叠而得到的,∴C与C′关于BD对称,∴BC=BC′=6、CD=C′D=x、∠C=∠BC′D=90°.∴AD=AC-CD=8-x,AC′=AB-BC′=√(AC^2+BC^2)-6=√(64+36)-6=10-6=4.显然有:AD^2=C′D^2+AC′^2, ∴(8-x)^2=x^2+16, ∴64-16x+x^2=x^2+16,∴64-16x=16, ∴4-x=1, ∴x=3.由C′D=x=3、AC′=4、∠AC′D=90°,得:△ADC′的面积=(1/2)C′D*AC′=(1/2)*3*4=6.即:△ADC′的面积为6.

景宁畲族自治县18393865735： 如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,角cab =60度,ad平分角cab,点d到ab的距离如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,角cab=60度,ad平分角cab,... - ？
承树利脑：[答案] 答案为 11.4厘米 楼上的思考方式有些片面

景宁畲族自治县18393865735： 如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于5,BC等于3,斜边AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,连接BD求线段CD的长(关于勾股定理的,... - ？
承树利脑：[答案] 在RTΔABC中,∠C=90°, ∴AC=√(AB^2-BC^2)=4, ∵DE垂直平分AB, ∴BD=AD, 设CD=X(X>0),则BD=AD=4-X, 在RTΔBCD中,根据勾股定理得: BD^2=BC^2+CD^2, (4-X)^2=9+X^2 8X=7, X=7/8, 即CD=7/8.

景宁畲族自治县18393865735： 如图在rt三角形abc中,角c等于九十度,角b等于三十度,ab等于十二厘米,点p是ab边上的一个动点,过点p作pe垂直BC,pf垂直ac,当pb等于——厘米时,... - ？
承树利脑：[答案] 解 设bp=x Spbcf=x*sin30°*﹙12-x﹚*sin60°≤﹙12-x﹚*0.5*﹙12-x﹚*0.5/2+0.25x/2 化简得 Spbcf≦x*x-12x+144/8 即x=6时面积最大 Spbgf最大=144-36/8=16平方厘米

景宁畲族自治县18393865735： 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90°,BD平分角ABC,DE垂直AB于点E,说明AD加DE等于AC - ？
承树利脑：[答案] 三角形BDC全等于三角形BDE(BD平分角ABC, 所以角EBD=角CBD, 然后角DEB=角DCB=90度, 三角形公用一边BD), CD=DE, AC=AD+DC=AD+DE

景宁畲族自治县18393865735： 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于4,AC等于4,现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形AˊBˊCˊ的位置,若平移距离为3,求三角... - ？
承树利脑：[答案] 设中间的交点为D点. Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于4,AC等于4,所以是等腰直角三角形,角ABC=45度,角A=45度. 平移3,则BC'=4-3=1 角ABC=45度,C'=90度,所以阴影部分也是等腰直角三角形.所以BC'=C'D=1 所以阴影部分...

景宁畲族自治县18393865735： 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,M为AB边上中点,将RT三角形ABC绕点M旋转.使点C和点A重合得到三角形DEA,设AE交CB于点N,若AC等于... - ？
承树利脑：[答案] 通过旋转可知,∠CBA=∠BAE(理由:AM=ME)tan∠BAE=tan=∠CBA=2/3,tan=∠CAB=3/2=tan(∠BAE+∠CAN)=(tan∠BAE+tan∠CAN)/(1-tan∠BAE*tan∠CAN)=(2/3+tan∠CAN)/(1-2/3tan∠CAN)得tan∠CAN=5/12而tan∠CAN=CN/AC=CN/2=...