如图，在RT三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90，角1=角2，CE垂直于BD的延长线于E。求证：BD=2CE
延长CE于BA的延长线交于点F。
因为CE垂直BE，所以，角BEC=角BEF=90度；
又因为BE=BE，角2=角1，所以，三角形BCE全等三角形BEF，
所以，CE=EF，CF=2CE。
因为角BAC=90，所以，角CAF=90度，所以，角ACF+角F=90度。
因为CE垂直BE，所以，角1+角F=90度，所以，角ACF=角1。
又因为AC=BC，角CAF=角BAD=90度，
所以，三角形CAF全等三角形BAD，所以，CF=BD，
即有BD=2CE。
因为CE垂直BE，所以，角BEC=角BEF=90度；
又因为BE=BE，角2=角1，所以，三角形BCE全等三角形BEF，
所以，CE=EF，CF=2CE。
因为角BAC=90，所以，角CAF=90度，所以，角ACF+角F=90度。
因为CE垂直BE，所以，角1+角F=90度，所以，角ACF=角1。
又因为AC=BC，角CAF=角BAD=90度，
所以，三角形CAF全等三角形BAD，所以，CF=BD，
即有BD=2CE。
(1)延长CE与BA交于F，因为CE垂直于BD，角1=角2，BE=BE，所以三角形EBC与三角形EBF全等，所以EF=EC，所以CF=2CE。又因为角ADB=角EDC，所以角1=角ACF，又AC=AB所以三角形ADB与AFC全等，所以BD=CF BD=2CE
(2)用三角函数，设AB=a，BD=atan22.5°AD=asin22.5°CD=a-asin22.5°CE=CDcos22.5°=acos22.5°-asin22.5°cos22.5°
2os22.5°sin22.5°=sin45°
tan22.5°=sin45°/(1+cos45°)=√2-1
cos22.5°=(3√2-2)/4
BD=(√2-1)a CE=(√2-1)/2a
BD=2CE
延长CE于BA的延长线交于点F。
因为CE垂直BE，所以，角BEC=角BEF=90度；
又因为BE=BE，角2=角1，所以，三角形BCE全等三角形BEF，
所以，CE=EF，CF=2CE。
因为角BAC=90，所以，角CAF=90度，所以，角ACF+角F=90度。
因为CE垂直BE，所以，角1+角F=90度，所以，角ACF=角1。
又因为AC=BC，角CAF=角BAD=90度，
所以，三角形CAF全等三角形BAD，所以，CF=BD，
即有BD=2CE。
延长CE与BA交于F，因为CE垂直于BD，角1=角2，BE=BE，所以三角形EBC与三角形EBF全等，所以EF=EC，所以CF=2CE。又因为角ADB=角EDC，所以角1=角ACF，又AC=AB所以三角形ADB与AFC全等，所以BD=CF，得证。
如图。在Rt三角形ABC中。角ACB=90。角A=30。AB=4。p是AB边上一个动点...
答：过点P作DP\/\/BC交AC于点D 所以：RT△ADP∽RT△ACB 所以：AP\/AB=DP\/BC=AD\/AC……（1）RT△ACB中斜边AB=4，∠A=30° 所以：BC=AB\/2=4\/2=2，AC=√3 各线段的值代入（1）得：x\/4=DP\/2=AD\/√3……（2）S△ACP=AC*DP\/2=√3*(x\/2)\/2=√3x\/4 S△ACB=AC*BC\/2=√3...
如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于...
三角形的面积公式 长乘高除以2 ∵ A＝90 BD平分AC ∴AD＝3 AC＝6 这道题就是10×3÷2＝15
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边...
（2）、OF=CF，则EF是三角形OBC的中位线，EF‖AB，DE⊥BC，OB=OD，四边形OBED是正方形，连结OE，OE是三角形ABC的中位线，OE‖AC，〈A=〈EOB=45度，〈ACO=〈COE（内错角相等），作OM⊥AC，OM=AM 设AB=1，BC=1，AO=1\/2，MO=1\/(2√2)，AC=√2，MC=√2-1\/(2√2)=3√2\/4，...
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上...
证明：连接AD ∵∠BAC=90°，D是BC的中点 ∴AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵AB=AC ∴①∠B=∠C=45°（等边对等角）② ∠DAF=1\/2∠BAC =45°；∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）∴∠DAF=∠B 又∵AF=BE ∴△ADF≌△BDE（SAS）∴DE=DF，∠ADF=∠BDE ∴∠ADF+∠ADE=∠...
如图,在RT三角形ABC中,角c等于90度,角A等于30度,AC等于2求斜边AB的长...
解：设BC的长为x。因为∠A=30°，∠C=90°，所以，AB=2BC=2x。由勾股定理得，(2x)²-(x)²=2²x=(2√3)\/3 所以，AB=(4√3)\/3
如图,在rt三角形abc中.角a=90°,ab=6,ac=8,d,e分别是边ab.ac的中点,点...
(1)解析：∵⊿ABC中，∠C=90度，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点 ∴AB=10cm，DE\/\/BC，DE=4cm ∴tan∠BAC=4\/3,cos∠BAC=3\/5, sin∠BAC=4\/5 设在直角坐标系中，A(0,0),B(10,0),C(ACcos∠BAC,ACsin ∠BAC)=C(3.6,4.8)D(1.8,2.4),E(5,0)∵点P从点D...
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线...
第二步：AD是三角形的角平分线→∠DAE=∠DAC 又∵AD=AD ∴△ACD≌△AED（AAS）→AC=AE 【2】由勾股定理可求得AB=13 →BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8 在△BED和△BCA中 ∠B=∠B、∠BED=∠C=90° ∴△BED∽△BCA→BE：BC=DE：AC→8：12=DE：5→DE=10\/3 在Rt△AED中利用勾股定理...
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=6cm,CD垂直AB,以C为圆心...
答：AB=AC\/cosA=6\/cos30°=4√3cm BC=ABsinA=4√3sin30°=2√3cm 三角形ABC的面积S=CD*AB\/2=AC*BC\/2 CD=3cm BD=BCcosB=2√3cos60°=√3 ∠DCB=∠A=30° 阴影面积S=BD*CD\/2-π*CD*CD*（30°\/360°)=√3*3\/2-π*3*3\/12 =(6√3-3π)\/4 ...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的...
1）∠ADE=90°,∠EDF=30° ∠FBD=60°,又∠B=60° 三角形BDF为等边三角形 2）AD=x, BF=BD=2-x y=1-BF=x-1 3)AC=AE+EC=2\/√3x+√3y=√3 x=6\/5
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30度,BC=2,以AB的中点P为圆心画图...
1、圆与 AC 相切时，P 到 AC 的距离等于半径，由于 P 是 AB 中点，因此半径等于 BC 的一半，即 r = 1 。2、当 r = √3 时，显然圆与 AC 相交，由勾股定理得 AC = √(AB^2-BC^2) = 2√3，因此 P 到 AC 的距离等于 BC 的一半，即 √3，恰是圆的半径，因此圆与 BC 相切 ...
致裴亿希：[答案] 证明:∵RT△ABC中AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于D,∴BD⊥AC,且BD平分AC,即D为AC的中点,又DE⊥BC于E,∠B=90° ∴DE//AB,∴E为BC的中点,BE=CE连结BF,∵AB为⊙O的直径,∴BF⊥AE,RT△ABE中,BE^2=EF*EA,又BE=...
枣强县18670688939： 如图在rt三角形abc中ab等于ac角bac等于90度bd为角平分线CE垂直于bd交bd的延长线 点E,求证BD=2cE - ？
致裴亿希：[答案] 证明:分别延长BA、CE相交于O, ∵BE⊥CE, ∴∠BEC=∠BEO=90°, ∵BD平分∠ABC,∴∠EBC=∠EBO, ∵BE=BE, ∴ΔBEC≌ΔBEO, ∴CE=OE,∴CO=2CE, ∵BE⊥OC,∴∠ABD+∠O=90°, ∵∠BAC=90°,∴∠ACO+∠O=90°, ∴∠ABD=∠ACO, ...
枣强县18670688939： 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任一点,DF垂直于AB于F,DE垂直于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状的三角形... - ？
致裴亿希：[答案] △MEF是等腰直角三角形证明如下:连接AM因为△ABC中,AB=AC,∠A=90°所以△ABC是等腰直角三角形,∠C=45°因为M是BC的中点所以AM=CM,AM⊥BC,∠BAM=∠CAM=45°所以∠BAM=∠C因为DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90°所以四边...
枣强县18670688939： 如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=60度,AB=2,将Rt三角形ABC绕点A逆时针方向旋转 - ？
致裴亿希： 俊狼猎英团队为您解答 在RTΔABC中,AB=2,∠BAC=60°,∴AC=1/2AB=1,∠B'AC=120°,利用余弦定理可得:CB'^2=AB'^2+AC^2-2*AB'*AC*cos120°=7,∴CB'=√7.初中方法:过B'作B'D⊥AC交CA延长线于D,∠DCB'=60°,∴AD=AC=1,B'D=BC=√3,在RTΔB'DC中,B'C=√(B'D^2+CD^2)=√7.
枣强县18670688939： 如图,rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,o为bc中点若点M.N分别在AB.AC上移动,在移动中保持AN=BM,判断OMN形状(写清步骤) - ？
致裴亿希：[答案] 连接AO ∵△ABC 是等腰直角三角形,O是BC的中点 ∴∠BAO=∠B=45°,AO=BO ∵BM=AN ∴△BOM≌△AON ∴OM=ON ∠BOM=∠AON ∵∠BOM+∠AOM=90° ∴∠AON+∠AOM =90° ∴∠MON =90° ∴△OMN是等腰直角三角形
枣强县18670688939： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D为BC上任一点,DE垂直于AB于E,DF垂直AB于E,DF垂直AC于F,M为BC中点,试判断三角形... - ？
致裴亿希：[答案] △MEF必是等腰直角三角形. 证明:不失一般性令D在CM之间. 因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF 又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45° 故△EAM≌△FBM,得:EM=FM,∠EMA=∠FMB....
枣强县18670688939： 如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE=45下列结论中:1.角EAF=45度 2.三角形ABE全等于三角形acd 3.EA平分角AEF 4. BE... - ？
致裴亿希：[答案] ∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB,∴△ADC≌△AFB,∠FAD=90°,∴AD=AF,∵∠DAE=45°,∴∠FAE=90°-∠DAE=45°,∴∠DAE=∠FAE,AE为△AED和△AEF的公共边,∴△AED≌△AEF∴ED=FE在Rt△ABC中,∠ABC+∠ACB=90°,又∵∠...
枣强县18670688939： 如图所示,在rt三角形abc中,ab=ac=5,bc=6求sinb,cosb,tanb - ？
致裴亿希：[答案] ab=ac=5得b=c 由bc=6得b=c=6的平方根,由ab=ac=5可知a=5/6b,矛盾,题目错
枣强县18670688939： 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于... - ？
致裴亿希：[答案] 连结AM. 因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.我不详细讲了哈.所以,AE=FD=BF. 因为M是BC中点,所以角MAC为45度,等于角B. AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等...
枣强县18670688939： 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=36,AC=18,BC的中垂线角AB于D,求DE的 - ？
致裴亿希： 解:展开全部∵在RT三角形ABC中,角ACB=90°,且DE是BC的中垂线∴∠DEB=90°=∠ACB,三角形DEB为Rt三角形,BE/BC=1/2∵Rt三角形DEB和在RT三角形ACB共一个∠B∴RT△DEB∽RT△ACB(如果两个三角形的两个角分别对应相等,则有两个三角形相似)∴DE/AC=BE/BC=1/2∵AC=18,且DE/AC=1/2∴DE=1/2AC=9为所求
