S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是AD,SB上的中点,且SD=DC,SD垂直DC,求证(1)MN平面SDC
连接AC交BD于O
在AC上取点E,使得AE/CE=AM/SM
连接EN
所以EM‖SC(比例线段)
所以EM‖平面SDC
因为AC=2OE,BD=2OB
所以由AE/CE=AM/SM得AE/AC=AM/SA=BN/BD
所以AE/OA=BN/OB
所以EN‖AB‖CD
所以EN‖平面SDC
所以平面EMN‖平面SDC
因为MN在平面EMN内
所以MN//平面SDC
方法一:
取BC的中点G,连接FG,EG
因为四边形ABCD为平行四边形,E,G分别为AD和BC的中点
所以EG//CD
因为F,G分别为BS,BC的中点
所以在三角形BSC中,FG//SC
所以平面EFG//平面SCD
所以EF//平面SCD
方法二:
取SC中点G,连接FG,DG,证明EFGD是平行四边形
(2)sd=cd,ps=pc,所以dp垂直于sc,角pdc=45°,因为mn平行于dp,所以mn与cd成的角是45°
我第一个答的,就采纳我的吧~ ^-^
已知平行四边形顶点ABC坐标,求D点坐标
D1(9,7),B到A平移法则:向左平移4个单位,向下平移1个单位,C向左平移4个单位,向下平移1个单位得到 D2(1,5),C到B平移法则:向左平移2个单位,向下平移7个单位,A向左平移2个单位,向下平移7个单位得到 D3(-3,-9),∴D的坐标有三个:(9,7)或(1,5)或(-3,-9)。
如图,四边形abcd是平行四边形,∠abc=70°
∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,∴∠ADC=70°,∵BE平分∠ABC交AD于点E,∴∠EBF=35°,在平行四边形ABCD中,则AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,又BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,即AB=AE,同理CF=CD,又AB=CD,∴CF=AE,∴BF=DE,∴四边形EBFD是平行四边形,∴∠EBF=∠EDF,∵∠ADC...
如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点...
∴直线l的解析式为y=4 3 x;故答案为:(3,4),y=4 3 x;(2)根据题意,得OP=t,AQ=2t.分三种情况讨论:①当0<t≤5 2 时,如图1,M点的坐标是(t,4 3 t).过点C作CD⊥x轴于D,过点Q作QE⊥x轴于E,可得△AEQ∽△ODC,∴AQ OC =AE OD =QE CD ,∴2t 5 =AE 3...
定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号语言:∵AB∥DC,AB=DC,∴四边行ABCD是平行四边形。(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言:∵∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB,∴四边行ABCD是平行四边形。(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边行ABCD是平行四边形。
一个四边形,其对角相等,如何判断是不是平行四边形
平面内,一个四边形的对角相等,则这个四边形是平行四边形!证明:把四边形的四个角记为A,B,C,D;不妨,让A=C,B=D;因为A+B+C+D=360°,所以2A+2B=360°,所以A+B=180°!也就是说同旁内角互补,所以对应边平行!同理,另外两对对应边也平行!所以是平行四边形 ...
下图中abc分别为平行四边形底边上的四等分点,则平形四边形的面积是阴影...
则平行四边形的高是h,底是4 4h\/(1*h\/2)=4h\/(h\/2)=8 所以平行四边形面积是阴影面积的8倍。其实不用方程,直接看图也可得出答案。四等分点即可以把平行四边形分为四个面积相等的小平行四边形 而阴影部分面积正好是第二个小平行四边形面积的一半,所以阴影面积就是平行四边形面积的8分之一。
已知如图在平四边形abc中分别以abbc为边向四边形内作等边三角形ade和等 ...
联接BE、DF ∵ABCD是平行四边形 ∴∠ADB=∠CBD AD=BC ∵△ADE 、△BCF都是等边三角形 ∴ ∠ADE=∠CBF=60° ∴∠BDE=∠DBF ∴DE∥BF ∵DE=AD BC=BF ∴DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形 ∴EF和BD互相平分
对边相等的四边形是平行四边形吗
正确说法是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。解析:根据平行四边形的性质,平行四边形两组对边分别平行,两组对边分别相等;即可得出两组对边分别相等的四边形是平行四边形。举例:设在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证四边形ABCD是平行四边形。证明:连接AC。∵在△ABC和△CDA中 AB=CD(已知...
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O。∠ABC=40°,AD...
解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ADC=∠ABC=40°,∠BCD=180°-∠ADC=140°,∴∠ADC的度数是40°,∠BCD的度数是140°.∵四边形ABCD是平行四边形,AC=18,BD=26,∴ OC=1\/2AC=9, OB=1\/2BD=13,又∵AD=BC=20,∴△OBC的周长为OB+BC+CO=13+20+9=42,∴△OBC的周长是42....
空间平行四边形SABC中,SO垂直于面ABC,O为三角形ABC的垂心
首先,平行四边形 哪里有不在平面上的,就是 空间四边形 吧 因为SO垂直于平面ABC,所以SO和平面ABC上任意直线夹角都是90°,包括直线AB;又因为O为三角形ABC的 垂心 ,所以CO⊥AB,那么直线AB和平面SOC上两条相交直线夹角都是90°,说明直线AB和平面SOC垂直,所以过直线AB的面都与面SOC垂直,以面...
虫怨散结: (1)取s,c中点为p,则pn平行且等于1/2bc,又因为m是ad中点,且ad平行于bc,所以pn平行且等于dm,所以dmnp是平行四边形,所以mn平行于dp,又因dp在平面sdc上,所以mn平行于平面sdc (2)sd=cd,ps=pc,所以dp垂直于sc,角pdc=45°,因为mn平行于dp,所以mn与cd成的角是45° 我第一个答的,就采纳我的吧~ ^-^
渭城区13162044421: s是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的中点,求证MN平行平面SBC - ?
虫怨散结: 取AB中点E,连ME,NE,则由中位线知,ME∥SB,NE∥AD∥BC,ME和NE是相交线,故面ENM∥面SBC,MN∥面SBC
渭城区13162044421: S是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且SM/MA=BN/ND. - ?
虫怨散结: 过M作MP‖AD交SD于P,连接PM,连接PN 因为SM/MA=BN/ND,SP/PD=SM/MA 所以SP/PD=BN/ND 所以PN‖SB 因为AD‖BC 所以PM‖AD‖BC 又因为PM,PN交于点P BS与BC交于点B 所以平面PMN‖平面SBC 因为MN属于平面PMN 所以MN‖平面SBC
渭城区13162044421: 如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是AD,SB上的中点,且SD=DC,SD⊥DC,求证:(1)MN∥平面SDC(2)求异面直线MN与CD所成的角. - ?
虫怨散结:[答案] (1)证明:取SC的中档E,连接NE、DE. ∵N是SB的中点,∴NE ∥ . 1 2BC, 又M是AD的中点,四边形ABCD是平行四边形, ∴MD ∥ . 1 2BC. ∴MD ∥ .NE. ∴四边形MDEN是平行四边形, ∴MN∥DE. 又MN⊄平面SCD,DE⊂平面SCD. ∴MN∥平...
渭城区13162044421: 如图,已知S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且SMMA=BNND.则直线MN______平面SBC. - ?
虫怨散结:[答案] 证明:过N作NG∥AD,交AB于G,连接MG,可得 BN ND= BG AG, 由已知条件 BN ND= SM MA,得 SM MA= BG AG,∴MG∥SB. ∵MG⊄平面SBC,SB⊂平面SBC,∴MG∥平面SBC. 又AD∥BC,∴NG∥BC,NG⊄平面SBC,BC⊂平面SBC ∴NG∥...
渭城区13162044421: 设S是平行四边形ABCD所在平面外一点,M是SC的中点,求证:SA//平面BMD - ?
虫怨散结: 取BD中点O 连接MO,则MO//SA 故SA//平面BMD
渭城区13162044421: 四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点 求证:SA∥平面BDM - ?
虫怨散结: 连接AC,BD交于点O ∵平行四边形ABCD ∴O为AC的中点 M为SC的中点 根据公理1 AC,SC共面,组成了三角形,根据中位线定理 SA∥OM 又OM∈平面DMB S在平面DMB外 所以SA∥平面DMB 不懂再问,希望采纳
渭城区13162044421: S为平行四边形ABCD平面外一点,E,F分别为AB,SC中点,求证EF//平面SAD?
虫怨散结: 证明:作DC中点M,连接ME、MF,因为E、F分别是AB和SC的中点,所以MF∥SD,ME∥AD,所以平面MEF∥平面SAD,所以EF∥平面SAD
渭城区13162044421: 如图,S是平行四边形ABCD平面外一点.M、N分别是SA、BD上的中点求证:MN//平面SBC?
虫怨散结: 连接AC,因为平四ABCD,所以N为AC中点,在△CAS中,因为M,N为AC,AS的中点,所以中位线MN,所以MN∥SC,因为平面ASC交平面SBC于SC,MN属于平面ASC且∥SC,所以MN不属于平面SBC,因为MN∥SC,SC属于平面SBC,MN不属于SBC,所以MN∥平面SBC
渭城区13162044421: S是平行四边形ABCD平面外一点,M、N分别是SA、BD上的点,且(AM/SM)= (BN/ND),求证MN//平面SBC - ?
虫怨散结: 在AB上取一点P,使BP/PA=BN/ND=AM/SM,所以有 PN平行AD,又ADP平行BC,所以PN平行BC,同时PM平行SB 知面MNP平行SBC 又MN在面MNP内,所以MN//平面SBC 得证