已知椭圆方程X2/10+Y2/6=1，过右焦点F作直线L，交椭圆于A.B两点，O为原点，若椭圆上有
x�0�5╱10＋y�0�5╱6＝1
右焦点F(2,0)
直线AB的斜率一定存在，设为k,
那么AB: y=k(x-2)代入x�0�5╱10＋y�0�5╱6＝1
得：
x�0�5/10+k�0�5(x-2)�0�5/6=1
即(3+5k�0�5)x�0�5-20k�0�5x+20k�0�5-30=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),令AB中点为M(x0,y0)
那么根据韦达定理：
x1+x2=20k�0�5/(3+5k�0�5)
x0=10k�0�5/(3+5k�0�5)
y0=k(x0-2)=-6k/(3+5k�0�5)
∵四边形AOBC恰好为平行四边形
∴C(2x0,2y0) 即C(20k�0�5/(3+5k�0�5),-12k/(3+5k�0�5))
∵C点在椭圆上
∴[20k�0�5/(3+5k�0�5)]�0�5/10+[(-12k)/(3+5k�0�5)]�0�5/6=1
40k�6�6+6k�0�5=(3+5k�0�5)�0�5
∴15k�6�6-6k�0�5-9=0
（ k�0�5-1）（15k�0�5+9)=0
∴k�0�5-1=0
解得k=±1
∴直线l的方程为y=x-2或y=2-x
参考 http://zhidao.baidu.com/link?url=mb6BjAneM4nPI3O7OEhnBA7qjP0xwk_psriP5uwpo0X3foo7DsxDFp9_YHAJLCWiASvlYbAzL3_qeHguYISbvuSX8xy9MQWwCy2guuuenpW
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已知椭圆方程为x^2
由题意，双曲线与该椭圆有共同焦点(焦点在x轴上),故设双曲线的标准方程为x²\/a1²-y²\/b1²=1,a1²+b1²=12①,又双曲线过（4,2），∴16\/a1²-4\/b1²=1②,联立①，②式解得a1²=8，b1²=4∴双曲线的标准方程为x²\/8-y...
椭圆方程为x2\\4+y2=1,A、B在椭圆上,O为坐标原点,已知OA垂直OB,求三角...
S△OAB=(1\/2)√[(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2)]=(1\/2)√[(1+3x1^2\/4)(1+3x2^2\/4)]=(1\/2)√[1+3(x1^2+x2^2)\/4+9(x1x2)^2\/16]=(1\/2)√[4-9(x1x2)^2\/4],（由③）由④，当x1x2=0时S取最大值1，当x1x2=4\/5时S取最小值4\/5.
已知椭圆方程为x2+y2\/2=1,直线l经过椭圆的焦点与椭圆交于A,B两点,若...
直线L ：y=KX +1 ，与椭圆 x2+y2\/2=1 联立得 （2+K^2)X^2 +2KX-1=0 于是(X1-X2)^2= (8K^2+8)\/(2+K^2)^2 ,这样 AB^2 =(X1-X2)^2 (1+K^2) ---(2)又(1),(2)得 2K^4-K^2-1=0 ,解得 K=±1 ,及 K=±1\/2 因焦点两个 F1( 0,1) ,F2...
已知椭圆x22b2+y2b2=1(b>0)(1)若圆(x?2)2+(y?1)2=203(2)与椭圆相交于A...
kx+2（1-2k）2-2b2=0∵x1+x2=4(1?2k)k1+2k2＝4∴k=-1∴x1x2=6?23b2∴(x1?x2)2＝403∴b2=8∴椭圆方程为x216+y28＝1；（2）设 MF=m，NF=n（不妨设m＜n）则由第二定义知ne?me＝12(m+n)即mn＝9+427或mn＝9?427∴|MF||NF|＝9+427或|MF||NF| ...
知道椭圆方程如何求椭圆的中心和长短轴?比如x^2+3Y^2-6y=0 全忘掉...
x^2+3Y^2-6y=0 x^2+3(y^2-2y+1)-3=0 x^2+3(y-1)^2=3 x^2\/3+(y-1)^2=1 所以椭圆的中心为：(0,1)a^2=3 所以：长轴为√3 b^2=1 所以：短轴为1
椭圆的弦长公试中,知道k知道椭圆方程,怎么样求x1和x2
∴AB的方程是y=tan60°(x+1)=√3(x+1)，代入椭圆方程，得x²\/2+3(x+1)²=1，即7x²+12x+4=0,设A(x1,y1)。B(x2,y2)，则x1+x2=-12\/7，x1x2=4\/7,∴|AB|=√{(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]}=√[(1+3)(144\/49-16\/7)]=8√2\/7。
已知椭圆方程x²\/4+y²\/3=1,p(X,Y)在椭圆上。求(1)x+y最大,最小...
1、x=2cosm y=√3sinm x+y=√3sinm+2cosm =√(3+4)sin(m+n)tann=2\/√3 所以最大=√7 最小=-√7 2、不完整
已知椭圆方程x²\/a²+y²\/b²=1,A(2,0)为长轴的一个端点...
∵A（2，0）为长轴的一个端点 ∴a=2 ∵AC向量×BC向量＝0 ∴AC⊥OC ∵（OC-OB）的模=2（BC-BA）的模 ∴AC=OC 即△AOC是斜边为2的等腰直角三角形 得C坐标(1,1)带入椭圆方程得1\/4+1\/b²=1 ∴b²＝4\/3，c²=4-4\/3=8\/3 ∴e=c\/a=√6\/3 ...
跪求高手,已知椭圆标准方程椭圆的标准方程是x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>...
因为P(x0,y0),M(x1,y1)在椭圆上，所以X0^2\/a^2+y0^2\/b^2=1,则y0^2= b^2 - b^2X0^2\/a^2，X1^2\/a^2+y1^2\/b^2=1, 则y1^2= b^2 - b^2X1^2\/a^2，∴y0²-y1²=- b^2X0^2\/a^2+ b^2X1^2\/a^2 = b^2(X1^2 -X0^2)\/a^2,所以(x0²...
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解析几何：已知椭圆：x2\/a2+y2\/b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），离心率为1\/2，椭圆上的动点P到直线l：x=a^2\/c的最小距离为2，延长F2P至Q使得|F2Q|=2a，线段F1Q上存在异于F1的点T满足PT•TF1=0．（1）求椭圆的方程；（2）求点T的轨迹C的...
凌天人参：[答案] 参数方程可以设为 x=4cosθ y=√7sinθ
环县17295686109： 一道解析几何椭圆方程的问题已知椭圆x²/16+y²/4=1,点P(2,1)在椭圆内,问是否存在直线L,使直线L经过点P且所截得的弦被点P平分?若存在,求出直线... - ？
凌天人参：[答案] 第一步是通过两式相减,然后利用平方差因式分解得到的. 第二步则是根据中点坐标公式得到的.
环县17295686109： 已知椭圆方程为x²+2y²=4,过点P(0,2)交椭圆于M.N两点,是否存在直线l使得以MN为直径的圆过原点过P的直线交椭圆于两点 - ？
凌天人参：[答案] 设直线I的斜率为K,则该直线方程为:y-2=kx代入椭圆方程,解得:MN中点坐标:x0=(x1+x2)/2=-4k/(2k²+1)y0=(y1+y2)/2=2/(2k²+1)MN长=√((x1-x2)²+(y1-y2)²)=4√((k²+1)(2k²-1))/(2k...
环县17295686109： 1.已知椭圆方程:X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积2.设F(1,0),M点在X轴上,P点在Y轴上,且MN=2MP,PM⊥PF,... - ？
凌天人参：[答案] 1)F1P=m F2P=n (2c)^2=m^2+n^2-2mncos60°=m^2+n^2-mn=(m+n)^2-3mn=(2a)^2-3mn => 3mn=4b^2 S=1/2*mnsin60°=√3b^2=64√3 2)设M(a,0)P(0,b) b≠0 PM⊥PF得到a,b关系 a+b^2=0 MN=2MP 得x=-a y=2b 消掉ab y^2=4x (x>0) 3)椭圆...
环县17295686109： 已知椭圆方程x2/100+y2/64=1,P为椭圆上一点,椭圆的两个焦点为F1、F2,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2面积?2楼的难道是一个公式?是的话是怎样的? - ？
凌天人参：[答案] a=10,b=8c=62c=12SΔf1pf2=0.5*|F1F2|*|Yp|=6|Yp|条件:设P(xp,yp),F1(-6,0),F2(6,0)F1P所在直线方程:y=[yp/(xp+6)](x+6),k1=yp/(xp+6)F2P所在直线方程:y=[yp/(xp-6)](x-6),k2=yp/(xp-6)据F1P,F2P所在直线的夹角公...
环县17295686109： 已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方程我算x1+x2=200k²/9+25k²x1x2=400k... - ？
凌天人参：[答案] 椭圆右焦点为:(4,0),设直线方程为:y=K(x-4) 代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2 (此步略) 解得:x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²) y1*y2=-81K²/(9+25k²) 因为两交点和原点同在圆上, x1²+y1²+x2²+y2²=(y2-y1)²+(x2-x1)²(圆周角为90...
环县17295686109： 已知椭圆x²/16+y²/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求弦AB的长度 不懂的我要追问 - ？
凌天人参：[答案] 我只说下过程吧,设A(x1,y1),B(x2,y2) 所以x1+x2=4,y1+y2=2 带入椭圆的方程得到 (x1)^2+4(y1)^2=16 (x2)^2+4(y2)^2=16 两个式子相减,得到(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0 所以AB的斜率KAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-1/2 ...
环县17295686109： 已知椭圆方程X2/10 Y2/6=1,过右焦点F作直线L,交椭圆于A.B两点,O为原点,若椭圆上有一？
凌天人参：x²╱10+y²╱6=1右焦点F(2,0)直线AB的斜率一定存在,设为k,那么AB: y=k(x-2)代入x²╱10+y²╱6=1得: x²/10+k²(x-2)²/6=1即(3+5k²)x²-20k²x+20k²-30=0设A(x1,y1),B(x2,y2),令AB中点为M(x0,y0)那么根据韦达定理: x1+x2=20k...
环县17295686109： 已知椭圆X2/10+Y2/m=1与双曲线X2 - Y2/b=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点P(根号10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 - ？
凌天人参： m=1 b=8 代进去就Ok!
环县17295686109： 数学题,已知椭圆方程为(x^2)/4+y^2=1 - ？
凌天人参： 一: 设弦方程为: y=sqr(3)x+b,代入椭圆方程化简得 13x^2+8sqrt(3)bx+4b^2-4=0 由 (8sqrt(3)b)^2-4*13*(4b^2-4)>=0得 b^2<=13, -sqrt(13)<=b<=sqrt(13) 故 x1+x2=-8sqrt(3)/13b, y1+y2=sqr(3)*(x1+x2)+2b=2/13b 中点坐标为:(x0=-4sqrt...
