知道椭圆方程如何求椭圆的中心和长短轴?比如x^2+3Y^2-6y=0 全忘掉了.
x^2+3(y^2-2y+1)-3=0
x^2+3(y-1)^2=3
x^2/3+(y-1)^2=1
所以椭圆的中心为：(0,1)
a^2=3 所以：长轴为√3
b^2=1 所以：短轴为1
椭圆的标准方程怎么求?
可设椭圆方程为 (x²\/a²)+(y²\/b²)=1 (a＞b＞0)两个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)长轴的两个端点A1(-a，0)，A2(a，0)因点P在椭圆上，故可设P(acost，bsint)， t∈R。由两点间距离公式可得 |PF1|²=(acost+c)²+(bsint)²=a²...
怎样求椭圆的方程?
椭圆的标准方程是什么？在数学的世界中，几何学占据着举足轻重的地位。从古希腊时代的欧几里得到现代的黎曼，无数伟大的数学家为我们揭示了这个世界的形状与结构。今天我们要探讨的是一个看似简单但却充满奥秘的对象——椭圆。一、引子 椭圆作为一种平面曲线，在物理学、工程学乃至天文学等领域都有着广泛...
椭圆方程怎么求?
椭圆的极坐标方程形式是：r = a(1 - ε²) \/ (1 - εcosθ)其中，r是点到原点的距离，θ是点与极轴的夹角，a是椭圆的半长轴长度，ε是离心率。椭圆是一个几何图形，具有两个焦点和一个长轴和短轴。椭圆的极坐标方程描述了从原点出发的射线与椭圆相交的点的极坐标坐标。在椭圆的极坐标...
椭圆的标准方程怎么求?
①知识点定义来源&讲解：椭圆是平面上到两个定点F1，F2的距离之和等于常数2a，且到这两个定点的距离之差等于常数2b的点P的轨迹。其中，以中心为原点的标准方程式为 x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1。②知识点运用：将椭圆一般式化为标准方程式，可以更方便地分析和研究椭圆的性质，例如中心、焦点、...
椭圆的标准方程怎么求?
设《一般式》为：Ax^2+By^2+C=0 【若有一次项，则需要《坐标平移》，若有交叉项（即含xy项）则需要《坐标旋转》】则 Ax^2+By^2=-C^2 => (-A\/C)x^2+(-B\/C)y^2=1 => x^2\/(-C\/A)+y^2\/(-C\/B)=1 这就化为了《标准型》，其中：a'=√(-C\/A)、b'=√(...
椭圆的方程怎么求
椭圆的定义是：到给定两点（椭圆的两个焦点）的距离和全相等的点的轨迹.为了简单起见（就是指标准方程）,设(c,0),(-c,0)为椭圆的两个焦点,设P（x,y）为椭圆轨迹上的一点,则根号[(x-c)^2+y^2]+根号[(x+c)^2+y^2]=2a(这里设定值为2a,因为a将会是椭圆的长半轴长度),这里a是一个...
椭圆的标准方程具体怎么求?
将方程两边同时平方，化简得 两边再平方，化简得 又 ，设 ，得 两边同除以 ，得 这个形式是椭圆的标准方程。通常认为圆是椭圆的一种特殊情况[2] 。非标准方程 其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性质进行计算，分析其特性[3] 。几何性质 X，Y的范围 当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b...
如何求椭圆的标准方程?
但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是 ： xx0\/a^2+yy0\/b^2=1 二、公式椭圆的面积...
如何求椭圆方程?
方程为（x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0。圆的标准方程（x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。几何法：求出...
如何求椭圆的一般表达式?
椭圆的一般方程是：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，（a>b>0)。当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，（a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2，推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点）。基本性质：1、范围：焦点在x轴上－a≤x≤a，...
海巩仲维：[答案] x^2+3Y^2-6y=0 x^2+3(y^2-2y+1)-3=0 x^2+3(y-1)^2=3 x^2/3+(y-1)^2=1 所以椭圆的中心为:(0,1) a^2=3 所以:长轴为√3 b^2=1 所以:短轴为1
双台子区13672114936： 已知椭圆一般形式各参数 求长短半轴和长轴与横坐标夹角已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标(x0,y0... - ？
海巩仲维：[答案] 给你提供一个思路吧,可以一试利用坐标变换,比如B+C不为0时,设x=X+Y y=X-Y*(A+B)/(B+C)可以把中间项消除掉,然后配方,再平移,可以得到标准椭圆方程,然后按照这个过程的逆过程,返回去求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标(x0,y0...
双台子区13672114936： 知道椭圆方程如何求椭圆的中心和长短轴? 比如x^2+3Y^2 - 6y=0 - ？
海巩仲维： x^2+3Y^2-6y=0 x^2+3(y^2-2y+1)-3=0 x^2+3(y-1)^2=3 x^2/3+(y-1)^2=1 所以椭圆的中心为:(0,1) a^2=3 所以:长轴为√3 b^2=1 所以:短轴为1
双台子区13672114936： 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(... - ？
海巩仲维：[答案] theta即θ; 当θ=0,中心在原点时,椭圆的方程为 X^2 / a^2 + Y^2 / b^2 = 1; 用复数Z= X + i•Y 表示该椭圆,若对椭圆旋转θ角,则椭圆上每一个点都乘以单位复数I=cosθ+i•sinθ 即可. 即:ZI=(X•cosθ - Y•sinθ)+ i•(Y•cosθ + X•sinθ); 再平移向...
双台子区13672114936： 椭圆拟合中已知任意椭圆一般方程求椭圆长短轴和中心及倾角 - ？
海巩仲维： 中心坐标为(x0,y0), 倾斜角为α,长半轴为a,短半轴为b,焦半径c=√(a^2-b^2) 则tanα=y0/x0,两焦点为(x0+ccosα,y0+csinα)与(x0-ccosα,y0-csinα) 椭圆方程为 √[(x-x0-ccosα)^2+(y-y0-csinα)]+√[(x-x0+ccosα)^2+(y-y0+csinα)]=2a 展开后对比系数... ...
双台子区13672114936： 通过椭圆的一般方程: Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 ABCDEF 之间的关系如何求椭圆的中心点,长轴短轴.谢谢! - ？
海巩仲维： 下面的可参看解决你的问题,你的公式两边同除以F即可.椭圆的一般方程:AX2+ BXY + CY2 + DX + EY + 1 = 0.椭圆几何中心:Xc = (BE - 2CD) / (4AD – B2) Yc = (BD – 2AE) / (4AD – B2) 长轴倾角:θ= 1/2 arctan (B/(A - C)) 长短半轴分别为:a2 = 2(AXc2 + CYc2 + BXcYc - 1) / (A + C + ((A-C)2 + B2)1/2) b2 = 2(AXc2 + CYc2 + BXcYc - 1) / (A + C - ((A-C)2 + B2)1/2)
双台子区13672114936： 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数？
海巩仲维： theta即θ; 当θ=0,中心在原点时,椭圆的方程为 X^2 / a^2 + Y^2 / b^2 = 1; 用复数Z= X + i•Y 表示该椭圆,若对椭圆旋转θ角,则椭圆上每一个点都乘以单位复数I=cosθ+i•sinθ 即可. 即:ZI=(X•cosθ - Y•sinθ)+ i•(Y•cosθ + X•sinθ); 再平...
双台子区13672114936： 椭圆拟合中已知任意椭圆一般方程求椭圆长短轴和中心及倾角？
海巩仲维：B=0 没有xy项
双台子区13672114936： 在椭圆的标准方程中,椭圆的中心? - ？
海巩仲维： (1)把椭圆的位置特征与标准方程的形式统一起来,椭圆的位置由其中心的位置和焦点的位置确定,即“如果椭圆的中心在原点,焦点在x轴上.那么这个位置是标准位置,此时由于长轴也在x轴上,半长轴的平方a2是方程中含x2项的分母,所以方...
双台子区13672114936： 已知椭圆弦中点及椭圆方程怎样求弦长 有没有直接往进带的公式 - ？
海巩仲维： 首先,假设椭圆方程是最标准的那种,即中心点在原点上,焦点在横轴上.若否,就进行坐标转换.然后,椭圆中点O肯定不是椭圆弦中点N,连接椭圆中点O和椭圆弦中点N,再延长出去,取其上一点P,使得椭圆弦中点N为OP中点,然后将整个椭圆从点O平移至点P,新的椭圆和原来的椭圆的两个交点就是所要的弦.求得这两个点的位置之后就可以计算得到弦长了.
