不定积分∫f(x)g(x)dx怎么求？
你这样写，没有具体的f和g的表达式是没法计算的
具体情况具体分析，
通过换元化简之类技巧化繁为简把表达式拆简之后套用公式。
方法如下图所示，
请作参考，
祝学习愉快：
(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2<=(∫[a,b]f^2(x)dx)(∫[a,b]g^2(x)dx)用二重...
本题少一个条件，f(x)与g(x)均恒正 右边=∫[a,b]f²(x)dx∫[a,b]g²(x)dx 由于定积分可随便换积分变量，将第二个积分变量换为y =∫[a,b]f²(x)dx∫[a,b]g²(y)dy =∫[a,b]∫[a,b] f²(x)g²(y) dxdy （注：若开始将第一个积分...
定积分的运算公式
具体计算公式参照如图：
上限是x,下限是a的f(x)dx的定积分怎么求导
g（x）=∫（a，x）f（x）dx 设∫f（x）dx=F（x），那么F‘（x）=f（x）那么∫（a，x）f（x）dx=F（x）-F（a）所以g（x）=F（x）-F（a）所以g'（x）=F’（x）=f（x）
定积分求大神!!我写的对吗?求解啊,急!!!
先用分部积分法。g(x)=∫〔a到x〕（x-t）df(t)=（x-t）f(t)代限相减+∫〔a到x〕f(t)dt =（x-a）f(a)+∫〔a到x〕f(t)dt 则g ' (x)=f(a)+f(x)。
定积分的不等式～
这是积分形式的哥西不等式。离散形式的哥西不等式：对任何实数a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn有 (a1b1+a2b2+...+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2).对于积分，对部分和应用离散形式的哥西不等式，再取极限，即得(积分上下限都相同）：[∫f(x)g(x)dx]^2...
∫f(x,u)d(u,v)dx怎么证明?
解题过程如下图：本题通过分部积分法来解。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。
求f(x)的定积分,要详细过程。?
f(x)= ∫(0->x) (x-t)f(t)dt =x∫(0->x) f(t)dt - ∫(0->x) tf(t)dt f'(x)=∫(0->x) f(t)dt + xf(x)- xf(x)=∫(0->x) f(t)dt
...求g'(x),重复一遍,求g(x)的导数。 用f(x)表示。要详细过程,谢谢...
解：看来你对变上限积分求导概念没有建立，一般地，对形如：F(x) = ∫(0,g(x)) f(t)φ(t)dt，若f(x)，φ(x)在g(x)的值域范围内连续，可导，那么：F'(x) = f[g(x)] ·φ[g(x)] ·g(x)该定理可用积分和导数的定义来证明，这里略 根据题意，令h(t)=f(3t)，则：原式=...
∫(∫f'(x)dx)dx 求这不定积分 应该=∫f(x)dx 还是=∫f(x)dx +C ??
∫f'(x)dx=∫df(x)=f(x)+C ∴∫[∫f'(x)dx]dx =∫[f(x)+C]dx =∫f(x)dx+C∫dx =∫f(x)dx+Cx+C'
变上限积分求导,这个对t求导怎么做啊?如果把y全换成t,导函数就等于0了...
设不定积分∫f(x)dx=h(x)设g(y)=f(y)*定积分∫f(x)dx 则，g(y)=f(y)*[h(t)-h(y)]设不定积分∫g(y)dy=G(y)F(t)=G(t)-G(1)F'(t)=G'(t)=g(t)
辟冯珊瑚：[答案] ∫f(x)g(x)dx=xf(x)g(x)-∫xf'(x)g(x)dx-∫xf(x)g'(x)dx
安溪县18676795344： ∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分该怎么做譬如加减有这样的公式:∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx,那么乘法有没有类似的公式?譬如这种题目:∫[e^arctanx/(1+x... - ？
辟冯珊瑚：[答案] ∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx=∫[e^arctanx]d(arctanx)=e^arctanx ∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分一般可变形为∫f(G(x))g(x)dx,其中G(x)为g(x)原函数,则 ∫f(G(x))g(x)dx=∫f(G(x))dG(x)=F(G(x))
安溪县18676795344： 不定积分∫f(x)g(x)dx=? - ？
辟冯珊瑚： ∫f(x)g(x)dx=xf(x)g(x)-∫xf'(x)g(x)dx-∫xf(x)g'(x)dx
安溪县18676795344： f(x)g(x)不定积分 - ？
辟冯珊瑚：[答案] 分部积分法∫ f(x)g(x) dx= f(x)g(x) - ∫ x[f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] dx= f(x)g(x) - ∫ xg(x)d[f(x)] + ∫ xf(x)d[g(x)]或者:∫ f(x)g(x) dx,函数g(x)的积分比f(x)更容易做=∫ f(x) d[∫ g(x) dx]= f(x)∫ g(x) dx...
安溪县18676795344： f(x)g(x)不定积分 - ？
辟冯珊瑚： 分部积分法 ∫ f(x)g(x) dx = f(x)g(x) - ∫ x d[f(x)g(x)] = f(x)g(x) - ∫ x[f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] dx = f(x)g(x) - ∫ xg(x)d[f(x)] + ∫ xf(x)d[g(x)] 或者: ∫ f(x)g(x) dx,函数g(x)的积分比f(x)更容易做 = ∫ f(x) d[∫ g(x) dx] = f(x)∫ g(x) dx - ∫ [∫ g(x) dx] d[f(x)] = f(x)∫ g(x) dx - ∫ [f'(x)∫g(...
安溪县18676795344： 求不定积分迭代公式 - ？
辟冯珊瑚： ∫f(g(x))dx 设F[x]是f[x]的原函数,g'[x]是g[x]的导函数,则 ∫f[g[x]]g'[x]dx =∫f[g[x]]d(g[x]) =F[g[x]]
安溪县18676795344： 求不定积分的方法∫x根号x+1dx - ？
辟冯珊瑚： ∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C 解:∫x*√(x+1)dx (令√(x+1)=t,则x=t^2-1) =∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2/5*t^5-2/3*t^3+C (t=√(x+1)) =2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C ...
安溪县18676795344： 可以这样积分吗?∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dx*∫g(x)dx - ？
辟冯珊瑚：[答案] 不可以 只有加减可以分开
安溪县18676795344： ∫(f(x)+g(x))dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx不定积分的性质证明 - ？
辟冯珊瑚： 具体情况具体分析,通过换元化简之类技巧化繁为简把表达式拆简之后套用公式.
