两动一定求最小值问题
两动一定求最小值问题，回答如下：
在利用“一定两动”求角度问题时，首先要会准确画出图形，其次还要灵活运用三角形内角和、等腰三角形等边对等角、四边形内角和等知识点。
例题1：如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，求∠MAN的度数。
这是典型的“一定两动”问题，需要过定点做动点所在直线的对称点。根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上。
作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），根据三角形内角和即可得出答案。
由于M和N都是动点，而点B是定点，所以无法直接确定何时BM+BN的和最小。如果能把BM与BN变成三点共线那种类型就可以了。但是怎么转化都不好转化。
题目的关键条件是AM=CN，因此可以考虑利用这个条件进行辅助线的构造。线段相等，我们能想到什么呢？一般我们都会想到构造全等。那怎么构造呢？首先，AM在△ABM中，而CN在△BCN中，但是它们不全等。所以我们可以选定一个三角形，以另外一边为基础构造全等。
正方形边动点最小值问题
对于正方形边动点问题，一种直观的方法是将正方形的四个顶点与该点连接，然后将这四个线段分别平移至正方形的四条边上。该点到四条边的距离之和即为所求的最小值。这种方法虽然简单易懂，但在处理复杂问题时效率较低。另一种更优化的方法是利用微积分的知识。设正方形的一个顶点为原点，然后计算该...
初中数学最小值问题及其应用
用运动的观点来探究几何图形变化规律的试题称之为动态几何型试题。 动态几何型试题以运动为载体，集代数与几何的众多知识于一体，并且渗透了分类讨论、转化化归、数形结合，函数方程等重要的数学思想。动态几何中的最大、最小值问题常常利用图形变换过程中的变量与不变量，动中求静，利用变量的有关性质来...
将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧
将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧如下：1、将军饮马问题一直是我们初中数学的一个重点，也是难点，在八九年级期中，期末考试中都会遇到。其实将军饮马问题，他的考察点主要是利用对称的特点，求线段的最值，也就是最大值，最小值问题。2、我们首先要说的是线段和的最小值，这两个点可以在河的...
三角形动点问题求和最小值
1】面积最小是极端位置之一 2】存在变化量,比如底是不变的,只有高在改变,找最短的高,于是面积最小 3】面积y与（线段）x是函数关系 ,若是二次函数,求顶点 多做才是王道
关于一类动点最值问题论文
2．如图，ab为⊙o直径，ab=2，oc为半径，oc⊥ab,d为ac三等分点，点p为oc上的动点，求ap+pd的最小值。分折：作d关于oc的对称点d’，于是有pa+pd’≥ad’,（当且仅当p运动到po处，等号成立，易求ad’=。3．在正方形abcd中，点e为ab上一定点，且be=10,ce=14,p为bd上一动点，求pe+...
八年级数学:D、E是动点,怎么求DA+DE的最小值?将军饮马经典题_百度知 ...
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数学动点问题
(1) 由相似三角形知道，三角形CPN相似于三角形CAB 故 CN：CB=PN：AB=4：6=2：3 AB=8 因此PN=16\/3 (2) S四边形面积等于三角形ADC-三角形AMP s=8*6*0.5-0.5*（6-t）*（8-4（6-t）\/3）这是一个二次函数，抛物线开口向下，自己把草图一画就知道最小值了。注意取值范围是0到6...
将军饮马三动点求最小值
将军饮马三动点求最小值的问题，可以使用数学中的最优化方法来解决。设将军的起点坐标为A（x1，y1），终点坐标为B（x2，y2）。要求经过的三个动点的坐标分别为C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5）。首先，我们可以通过计算AB的直线距离来作为问题的初始解，即d0=√（（x2-x1）^2+（y2...
什么是动点问题
常见的动点问题 求最值问题和动点构成特殊图形问题。初中利用轴对称性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：两点之间线段最短。三角形两边之和大于第三边。垂线段最短。求线段和的最小值问题可以归结为：一个动点的...
初二求最小值
②找到动点运动的轨迹（F在AD上运动，E在AC上运动）③将定点沿着动点的运动轨迹对对称（将点C沿着AD做对称至B点）④从对称点出发做一条与另一运动轨迹相垂直的直线（从点B做BE⊥AC）⑤算出所作出的直线的长度即为最小值（算出BE的长度）一、求两条线段AB+AC和的最小值 例1、如图，△ABC中...
地卫美司：[选项] A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
同江市17161435825： 如何求解双动点线段长的最小值问题 - ？
地卫美司： 解:如图所示,过O作OM′⊥AB,连接OA,∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短,∴当OM于OM′重合时OM最短,∵AB=6,OA=5,∴AM′=12*6=3,∴在Rt△OAM′中,OM′=OA2?AM′2=52?32=4,∴线段OM长的最小值为4.故选C.
同江市17161435825： x - 1绝对值+x - 2绝对值求最小值 - ？
地卫美司： y=∣x-1∣+∣x-2∣,求y的最小值. 解:∣x-1∣是数轴上动点x到点1的距离;∣x-2∣是数轴上同一个动点x到点2的距离; 只由当1≦x≦2时,这两个距离和取得最小值,即ymin=-(x-1)+(x-2)=1-2=1.
同江市17161435825： 如图,A(3,4),B(a,1)AB=5,C,D分别为x轴,y轴上的两动点,求四边形ABCD周长的最小值 - ？
地卫美司： 最小值为√5+5.
同江市17161435825： 运筹学求最小值问题的解法 - ？
地卫美司： 在可行域3x1+2x2+6x3≥84x1+6x2+3x3≥10 x1,x2,x3≥0中,由边界得 x1=12/5-2x2, x3=(10x2+2)/15, 所以目标函数z=500x1+400x2+600x3 =500(12/5-2x2)+400x2+600(10x2+2)/15 =1200-1000x2+400x2+400x2+80 =1280-200x2, 由x1,x2,x3≥0得0<=x2<=6/5, 所以1040<=z<=1280. 所以z的最小值是1040,最大值是1280. 可以吗?
同江市17161435825： 设a(0,a)为定点,p为抛物线y=2x2上动点,求丨pa丨的最小值 - ？
地卫美司： 设点P(t,2t²),则 |PA|²=t²+(2t²-a)² =4t^4+(1-4a)t²+a² =4[t²+(1-4a)/8]²+a²-(1-4a)²/16 =4[t²-(4a-1)/8]²+(8a-1)/16 故t²=(4a-1)/8时,所求最小值|PA|=√(8a-1)/4.
同江市17161435825： 向量中的动点求最值的问题,这两个方法最有效 - ？
地卫美司： 作△OBC关于BC对称可得(OB向量+OC向量)=2OM的向量,设OA=xi,x属于[02],则(OB向量+OC向量)=2OM=2(2-x)i相乘得x^2-4,x=0时即O点在A处时,OA向量*(OB向量+OC向量)有最小值为-4.
同江市17161435825： 在直角三角形中ac=bc=2角acb=90度d是bc中点,e为ab边上一动点,求ec+ed的最小值 - ？
地卫美司： 这种两条线段相加求最小值的题目就是找其中一个不动点的对称点 这个题目找C点比找D点好,应该补上这个等腰三角形的另一半,C点的对称点设为M点,就是相当于正方形的另一个顶点.也就是AB为对称点C和M的对称轴,E正好在AB上动,所以CE+ED=ME+ED M和D点最短距离就是两点之间的线段,即MD的长度 ∵AC=BC=2,D为BC中点 ∴MD=√2²+1²=√5 这种题型还有菱形,正方形,函数图像配合四大图形等等,都是找对称点 ,利用对称轴上的点到对应点距离相等,来转换两条线段的长度变为两个点之间线段距离最短来做.
