初中数学最小值问题及其应用
你这么做，就代表了Q点已经固定在AE上了，与题意不符。
正确解法应该是PQ+QD可以理解为P点相对于AE在AC上的投影点P1，求P1Q+QD的最小值，就相当于P、Q、D在一条直线上时就最短
证明：连接PB, 因为三角形APB全等于三角形ABD(边，角，边）
所以PD=PB
PD+PE=PB+PE,
在△PBE中，PB+PE>BE, 当P点与AC,BE的交点重合时，
PB+PE=BE 此时的值为最小。
因为正方形的面积=12 ，BE=AB=√12=2√3，
故： PD+PE=PB+PE=√12=2√3为最小值。
用运动的观点来探究几何图形变化规律的试题称之为动态几何型试题。 动态几何型试题以运动为载体，集代数与几何的众多知识于一体，并且渗透了分类讨论、转化化归、数形结合，函数方程等重要的数学思想。动态几何中的最大、最小值问题常常利用图形变换过程中的变量与不变量，动中求静，利用变量的有关性质来解决。
动态几何型试题中的求最值问题多出现在中考压轴题中，常见的动态几何型试题有三种类型：点动型试题，线动型试题，形动型试题。
解题的关键是把握以下三点：
- 借助图形在运动中产生的函数关系问题来探究几何图形的变化规律。
- 借助图形在四种变换（平移、旋转、折叠、相似）过程中的变量与不变量，动中求静，利用变换的有关性质来解决一些几何图形的最值问题。
- 解答过程中往往需要综合运用转化思想，分类讨论思想，数形结合思想，方程思想，函数思想等多种数学思想。
一、点动型试题：这类试题通常是在三角形、四边形、函数图像等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察。点动型试题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性。
例如：如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）。若点P为抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积。
分析：过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q，然后又割补法可得：S△PAC=S△PAQ+S△PCQ，最后将问题转化为S△PAC=½PQ×OC求解。
解答过程：
点评：试题貌似平凡，但细细品味，却有深藏不露的“精彩”，尤其是关于面积最值的探究问题，如果分析方向不正确，也很难找到思路，此外，试题对函数与方程、化归与转化、数形结合、待定系数法等重要的数学思想方法都有较好的体现。
二、线动型试题：这类试题是以线的移动或旋转来揭示图形的性质和变化规律的试题
点评：试题以直角坐标系为背景，以对称性及二次函数为载体，起点不高，但要求较全面，融入了动态几何的变和不变、数形结合、化归等数学思想。解好本题除了必须具有扎实的基础知识外，还需有良好的思维习惯和心理素质。
三、形动型试题：这类试题主要包含图形的平移、旋转、翻折和滑动四大类。
点评：本题结合矩形的性质以及三角形的相似，考查了二次函数的应用，利用数形结合的思想来求解是本题的基本思路。
总之，初中的几何图形动点问题中求最值往往要把一般化为特殊，动中求静，利用数形结合思想、方程思想、函数思想等多种思想来解决问题。
初中数学问题。。。
PQ最小值：6*8÷10=4.8 由8²+6²=10²可得出角C=90度 所以PQ为圆直径 过C与AB相切圆，直径最小就是过C做AB垂线（即AB上的高）所以PQ最小值：6*8÷10=4.8
请用微积分的方法求高中数学中的函数的最大最小值
求函数y= x4－2 x2＋5在区间[－2，2]上的最大值与最小值 当然我们可以用配平方的方法，也可以用微积分中的导数法 解： y′=4 x3－4x 令y′=0，有4 x3－4x=0，解得：x=－1,0,1当x变化时，y′，y的变化情况如下表：从上表可知，最大值是13，最小值是4．思考1：求函数f(x)在...
中考压轴题函数最大值最小值的解题和方法技巧,我要最详细的解题技巧,最...
一：设抛物线上存在点p与问题相符，用(x,y)来代替坐标，然后根据前面列出条件的分析来解方程；二：将所要求的量设为x，找出题目中与它相关的量，然后列出另一个二次函数，并化为顶点式，就得到了x的最大最小值或者y的最大最小值；三，结合几何知识，综合分析条件与问题之间的关系。二次函数难题...
高中数学中的sin什么时候取的最小值为-2分π,什么时候的最小值取2...
sinx取最小值时x＝-π\/2+2kπ,k∈Z 如果x没有限制的话，则你所说的两个角的终边相同，因此无论取哪一个，sinx都是最小，即－1.如果x限制的话，则看x所在哪外范围内，根据范围找出合适的k,从而求出合适的角。如要求在[-π,π]内求x，使sinx最小，此时x=-π\/2。如果要求在[π,2π]...
急急急!一道初中数学问题!很简单!
根据3个平方式子可以求出 a^2+b^2+c^2=5\/2 所以 ab+bc+ac=[(a+b+c)^2-5\/2]\/2 然后根据3个平方式子可以求出 a^2=1\/2=b^2 c^2=3\/2 所以要当 ab+bc+ac最小时,即 |(a+b+c)|最小.那么最小的时候 |(a+b+c)|=根号2-根号6\/2 代入原式则最小值为 1\/2-根号3 即...
...分式3x²+6x+5\/1\/2x+x+1的最小值是多少?(有解题步骤)
(2)答案的推理过程很明白，你把化简后的分式看作一个整体，这个整体的最小就是求后面的分式的最小（6是一个常数），因为后面的分式带负号，所以，又变成求2\/x²+2x+2的最大值，而分数分母越小分数值越大，所以就演化成了求x²+2x+2的最小值 (3)这个题目主要考查了几个考点：分式...
高中数学问题?
(2) 分两种情况 1、 a≤0, f(x)是递增函数，此时只有一个零点。2、a>0，如果此时只有一个零点，那么零点就是最小值f(lna)=0，求得a=e^2，所以，a得取值范围就是a=e^2或者a≤0。函数的近代定义 是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到...
上海数学中考不考最大值和最小值的问题?
考。在2022年上海市中考数学真题卷中，填空题中列出了相应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）（01小时4人，12小时10人，23小时14人，34小时16人，45小时6人），计算频数的最大值和最小值的各自规律，由此可知上海数学中考考最大值和最小值的问题。
...若AB=1,D为△ABC内一点,求DA+DB+DC的最小值
如图所示，只有当三角形内点为内切圆的圆心时，内点到三个顶点的距离之和为最小。
关于初中数学那个最大值问题
第一种方法：设y=ax^2+bx+c 当自变量x为某个数值时y的值最大，这个值就叫做函数的最大值；相反当x为某个数值时，y的值最小就叫做函数的最小值。第二种方法：1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)(2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开...
辛筠关节：[答案] 如在直角坐标系中,点A(0,1),点D(-5,3),点B,C在X轴上(点B在点C的右边),BC=2.求四边形ABCD的周长的最小值. ∵点A(0,1),点D(-5,3) ∴AD=∫29 要求四边形ABCD的周长的最小值 是求AB+BC+CD+AD的值 ∵AD,BC为定值 ∴要使AB+CD...
屏山县18227821974： 初中数学 求最小值 - ？
辛筠关节： 证明:连接PB, 因为三角形APB全等于三角形ABD(边,角,边)所以PD=PBPD+PE=PB+PE,在△PBE中,PB+PE>BE, 当P点与AC,BE的交点重合时,PB+PE=BE 此时的值为最小.因为正方形的面积=12 ,BE=AB=√12=2√3, 故: PD+PE=PB+PE=√12=2√3为最小值.
屏山县18227821974： 初中数学题 求最小值 - ？
辛筠关节： (1-x^2)(1+x^2)=1-x^4 因为x^4不小于零,所以最小值为一.
屏山县18227821974： 初三数学 求最小值 - ？
辛筠关节： 解:将线段BA绕点B向外旋转60°,得线段BA1.连结A1C.则线段A1C的长即所求的最小值.为7.此时,∠APC=120°. 1楼不要误人子弟!!!这是奥数网的最后十道题之一
屏山县18227821974： 初二数学 最小值 - ？
辛筠关节： y=2x平方-4x-7=2(x-1)^2-9 最小是-9
屏山县18227821974： 初中数学题,有关求一个数的最小值当代数式|x - 1|+|x+3|取最小值时,相应的x的取值范围是多少? - ？
辛筠关节： 方法一:(本方法需要你在做的过程中跟据描述画出图形帮助自己理解) |x-1|+|x+3|=|x-1|+|x-(-3)| (注:|x-a|的几何意义是数轴上未知点“x”到点“a”的距离) 因此:|x-1|+|x-(-3)|表示数轴上某一点“x”到“1”和“-3”的距离的和 【注:在数轴...
屏山县18227821974： 初中数学的最值问题总共有几种类型 - ？
辛筠关节： 最大值和最小值 一类就是函数关系中的求最大值和最小值问题(特别是二次函数),是利用表达式可求出 另一类就是利用线段最短,就需要找到这样的点,一般是利用对称,和最小两点在直线异侧,差最大在直线同侧
屏山县18227821974： 【初中数学】一道关于最小值的数学题三个精灵住在平面上的不同地点,他们的行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米.试问应当在什么位置选择一个... - ？
辛筠关节：[答案] 好题啊选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处为方便把行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米的三个精灵叫做A、B、C设A、B间的距离为AB,设A、C间的距离为AC,(请自己画个图)到A点时间之和T=AB/2+AC/3设选择某...
屏山县18227821974： 【初中数学】一道关于最小值的数学题 - ？
辛筠关节： 好题啊 选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处 为方便把行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米的三个精灵叫做A、B、C 设A、B间的距离为AB,设A、C间的距离为AC,(请自己画个图) 到A点时间之和T=AB/2+AC/3 设选择某点O,A、B、C到O点的距离分别为AO、BO、CO,(AO>0) AB-BOBO-AB>=-AO,CO-AC>=-AO t=AO+BO/2+CO/3,t-T=AO+(BO-AB)/2+(CO-AC)/3>=AO-AO/2-AO/3=AO/6>0 所以AO>0时,t>T AO=0时的t是最小的 也就在选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处
屏山县18227821974： 初一数学,求多项式最小值 - ？
辛筠关节：X²+Y²-4X+6Y+28 =(X²-4X+4)+(Y²+6Y+9)+15 =(X-2)²+(Y+3)²+15 因为 (X-2)²≥0,(Y+3)²≥0 所以只有 (X-2)²和(Y+3)²同时等于0的时候多项式取得最小值,这个最小值是15 此时 X=2,Y=-3
