如图，在矩形ABCD中，E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=4，则图中四边形EFGH的面积为

如图，在矩形ABCD中，E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=4，则图中四边形EFGH的面积为~

连接HF、EG，∵矩形ABCD，∴BC ∥ AD，BC=AD，∵H、F分别为边BC、DA的中点，∴BH=AF，∴四边形BHFA是平行四边形，∴AB=HF，AB ∥ HF，同理BC=EG，BC ∥ EG，∵AB⊥BC，∴HF⊥EG，∴四边形EFGH的面积是 1 2 EG×HF= 1 2 ×3×4=6．故选B．

证明：连接AC、BD
因为EFGH是中点
所以：
EH=FG=1/2*BD
HG=EF=1/2*AC（三角形中位线）

对边分别相等，这个图形是平行四边形

解：连接HF、EG，
∵矩形ABCD，
∴BC∥AD，BC=AD，
∵H、F分别为边BC、DA的中点，
∴BH=AF，
∴四边形BHFA是平行四边形，
∴AB=HF，AB∥HF，
同理BC=EG，BC∥EG，
∵AB⊥BC，
∴HF⊥EG，
∴四边形EFGH的面积是

1

2

EG×HF=

1

2

×3×4=6．
故选B．

---

弓长岭区18521781077： 如图2所示,在矩形ABCD中, ,E、H、G在同一条直线上,则阴影部分的面积等于( ) - ？
墨磊芙璐： 解:连接E、G,则S△EGF+S△EDH+S△HGC=(1/2)S长方形ABCD ∵AE=BG-BF=1/2AD=1/3AB=2 故长方形ABCD长(3x2),宽(2x2) ∴S阴影=1/2x(2x2x2x3) =12 求采纳~

弓长岭区18521781077： 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形? - ？
墨磊芙璐： AE=BE=CG=DG;AH=DH=BF=CF;角A、B、C、D都是直角,根据勾股定理,可以计算出EH、HG、GF、EF的长度,可知EH=HG=GF=EF,因此,EFGH是菱形.

弓长岭区18521781077： 如图,矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB=4,BC=6,则图中阴影部分的面积为? - ？
墨磊芙璐： 解:因为矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是菱形,且对角线长分别等于AB、BC.所以 S菱形EFGH=AB*BC/2=12 若问的是菱形面积,则为12;若问的四角三角形面积和,则为 S阴影=S矩形ABCD-S菱形EFGH=12.

弓长岭区18521781077： 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形. - ？
墨磊芙璐：[答案] 证明:连接BD,AC.∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,∴AC=BD,∵EF为△ABD的中位线,∴EF=12BD,EF∥BD,又GH为△BCD的中位线,∴GH=12BD,GH∥BD,同理FG为△ABC的中位线,∴FG=12AC,FG∥AC...

弓长岭区18521781077： 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是否为菱形?？
墨磊芙璐： 解:四边形EFGH是菱形.理由如下: ∵E,F是边AB,BC的中点 ∴EF=1/2AC 同理可证:GH=1/2AC,HE=1/2BD,FG=1/2BD ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形ABCD是菱形

弓长岭区18521781077： 如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CDA的中点 - ？
墨磊芙璐： 是菱形,连结HF,矩形对边相等,四角为直角,可以证明出△HAE≌△FBE≌△FCG≌△HDG HG=FE 所以∠DHG=∠BFE,因为∠DHF=∠BFH=90° 所以∠GHF=∠EFH 所以GH∥EF,同理可以证明出EH∥GF 两组对边平行,所以EFGH为平行四边形 因为HG=FE,所以EFGH为菱形

弓长岭区18521781077： 如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四边形AEPH的面积为5... - ？
墨磊芙璐：[选项] A. 5cm2 B. 6cm2 C. 7cm2 D. 8cm2

弓长岭区18521781077： 如图,在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,E、F、G、H分别为它们的交点.求证:四边形EFGH是正方形. - ？
墨磊芙璐：[答案] 证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠BAD=90°,AD=BC,∵在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,∴∠ADF=∠FAD=45°,∴△ADF是等腰直角三角形,∴AD=2DF,∠AFD=90°,AF=DF,∴∠EFG=90°,同理:...

弓长岭区18521781077： 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E、F、G、H分别 - ？
墨磊芙璐： 是.OE,OF,OG,OH分别等于二分之一的OA,OC,OB,OD .因为四边形ABCD是矩形,所以OA,OC,OB,OD 相等,所以OE,OF,OG,OH,所以四边形EFGH是矩形.(对角线互相平分,为平行四边形.对角线又相等,由对角线相等的平行四边形是矩形可知,四边形EFGH是矩形)

弓长岭区18521781077： 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 - ？
墨磊芙璐： 证明:连接BD,AC. ∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,∴AC=BD,∵EF为△ABD的中位线,∴EF=1 2 BD,EF∥BD,又GH为△BCD的中位线,∴GH=1 2 BD,GH∥BD,同理FG为△ABC的中位线,∴FG=1 2 AC,FG∥AC,EH为△ACD的中位线,∴EH=1 2 AC,EH∥AC,∴EF=GH=FG=EH,∴四边形EFGH是菱形.