已知直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AB=8,AD=12,tanC=4／3,AM∥DC,E,F分别是线段AD、

【高手。求教！初中数学】已知直角梯形ABCD中，AD∥BC,B=90º,AB=8,AD=12,tanC=4／3,~

加q750587837我给你解

∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°-∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD=3，BC=4，设AP的长为x，则BP长为8-x．若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：①若△APD∽△BPC，则AP：BP=AD：BC，即x：（8-x）=3：4，解得x=247；②若△APD∽△BCP，则AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8-x），解得x=2或x=6．∴满足条件的点P的个数是3个，故选：C．

（1）作DH⊥BC于H，则四边形ABHD是矩形，BH=AD=12，DH=AB=8，
由tanC= 得，DH/CH=4/3，CH=6，所以，CD=10。
由AM∥DC知，四边形AMCD是平行四边形，AM=CD=10，所以，MH=6，由勾股定理可得，DM=10，
所以，AM=DM。
（2）∵AM=DM， ∴∠MDA=∠DAM
∵AD∥BC， ∴∠MAD=∠AMB。 ∵∠FEM=∠AMB， ∴∠FEM=∠MAD
∵∠FEM+∠DEM=∠MAD+∠AFE ∴∠DEM=∠AFE，
∴⊿AEF∽⊿DME， ∴AE：DM=AF：DE，即（12－x）：10=（10－y）：x
∴ y=0.1x2－1.2x＋10。
（3）若FM=EM时，x=0；
若FM=FE时，则∠FEM=∠FME=∠MAE，于是，AE=EM，作EG⊥AM于G，则G是AM的中点，
所以AG=2.5。不难发现，Rt⊿ABM∽Rt⊿EGA，所以，BM：GA=AM：AE，
即6：2.5=10：（12－x），所以x=47/6；
若EM=FE时，⊿AEF≌⊿DME，AE=DM，即12－x=10，x=2。
综上所述，当ΔEFM为等腰三角形时，x=0，2，47/6。
（4）作MN⊥AD于N，四边形ABMN是矩形，MN=AB=8，NE=6－x
以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切时，DM=6+x，
在Rt⊿MNE中，ME2=MN2+NE2，（6+x）2=64+（6－x）2
x=8/3，SΔEMD=1/2 • 8/3×8=32/3 。

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南召县17790622005： 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=4,DC=6,BC=2.(1)若P是腰DC的中点,求|PA+3PB|的值;(2)在腰DC上是否存在点P,使∠APB=90°.... - ？
俟娇美扑：[答案] (1)如图所示, A(4,0),B(2,6),C(0,6),P(0,3), 则 PA+3 PB=(4,-3)+3(2,3)=(10,6). ∴| PA+3 PB|= 102+62=2 34. (2)设 点P(0,t)(0≤t≤6).则 PA• PB=(4,-t)•(2,6-t)=8-6t+t2=0,解得t=2或4.∴存在点P,使∠APB=90°,点P为CD的两个三等分点.

南召县17790622005： 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接... - ？
俟娇美扑：[答案] (1)证明:∵E是BC边的中点, ∴BC=2BE ∵BC=2AD, ∴AD=BE, 又∵AD∥BC, ∴四边形ABED为平行四边形; (2)△ABF为等腰三角形,理由是: ∵E、F分别是BC、CD边的中点, ∴EC=FC, 在△BCF和△DCE中, CF=CE∠BCF=∠...

南召县17790622005： 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC是() - ？
俟娇美扑：[选项] A. 1:5 B. 12:65 C. 13:70 D. 15:78

南召县17790622005： 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=2,求梯形ABCD的周长. - ？
俟娇美扑：[答案] 如右图,∵△BCD是等边三角形,∴∠2=60°,BC=CD=BD,∵AD∥BC,∠A=90°,∴∠ABC+∠A=180°,∴∠ABC=90°,∴∠1=90°-60°=30°,在Rt△ABD中,∵∠1=30°,AD=2,∴BD=2AD=22,AB=tan30°•AD=6,∴梯形ABCD...

南召县17790622005： 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动,速度为1cm/s,动点Q由C向B运动,速度为3cm/s,设... - ？
俟娇美扑：[答案] AP=t,CQ=3t PD=AD-AP=12-t 1)PD=CQ 12-t=3t t=3 2)过D作DE⊥BC,交BC于E CE=BC-AD=1 CQ-PD=2CE 3t-(12-t)=2 t=3.5

南召县17790622005： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若AD:AB=2:5,AB=BC,CD=8时,求梯形的周长及∠B的正弦值. - ？
俟娇美扑：[答案] 过A作AE⊥BC于E, 则∠AEB=∠AEC=90°. 因为AD:AB=2:5,AB=BC, 所以设AD=2k,AB=BC=5k(k>0). 因为梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°, 所以∠C=180°-∠D=90°. 所以∠D=∠C=∠AEC=90°. 所以四边形AECD是矩形. 所以AE=CD=8,AD=...

南召县17790622005： (2012•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,A - ？
俟娇美扑：[答案] (1)如图①, 设正方形BEFG的边长为x, 则BE=FG=BG=x, ∵AB=3,BC=6, ∴AG=AB﹣BG=3﹣x, ∵GF∥BE, ∴△AGF∽△ABC, ∴, 即, 解得:x=2, 即BE=2; (2)存在满足条件的t, 理由:如图②,过点D作DH⊥BC于H, 则BH=AD=2,DH=AB=3,...

南召县17790622005： 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD.(1)如图1,以CD为直径作⊙O,求证:AB与⊙O相切; (2)如图2,以AB为直径作⊙O′,求证:... - ？
俟娇美扑：[答案] 证明:(1)过点O作OE⊥AB于点E, ∵AD∥BC,∠B=90°, ∴∠A=∠B=90°, 即DA⊥AB,CB⊥AB, ∴AD∥OE∥BC, ∴OE是梯形ABCD的中位线, ∴OE= 1 2(AD+BC), ∵AD+BC=CD, ∴OC=OD= 1 2CD= 1 2(AD+BC), ∴OC=OD=OE, ∴AB与⊙O...

南召县17790622005： 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,点Q从点B出发,沿射线BC方向以4cm/s的速度移动,同时点P从点D... - ？
俟娇美扑：[答案] (1)当点P到达A时,点Q与点P同时停止运动 且 点Q从点B出发,沿射线BC方向以4cm/s的速度移动 同时点P从点D出发,沿射线DA以1cm/s的速度向点A方向移动 则 两个点的速度比为4:1 同时到达 则 AD:BC=1:4

南召县17790622005： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速 - ？
俟娇美扑：[答案] 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度...