如图,在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=根号3,把纸片折叠,使点A和点C重合,得折痕EF,则EF
由折叠知：CE=PE，
在RTΔPBE中，∠BPE=30°，
∴BE/PE=sin30°=1/2，∴PE=2BE，
∴CE=2BE，∴BE=2，CE=4，
∴PB=√(PE^2-BE^2)=2√3，
∴AP=AB-PB=√3，
由∠EPQ=90°得，∠APH=60°，
∴PH=2PA=2√3，AH=3，H为AD的中点，
∴HF+GF=HF+DF=3，又∠QHF=30°，∴HF=2QF，
∴QF=1/3HD=1。
⑵由上面知道：HF=2，∴AF=5，
S梯形ABEF=1/2(5+2)*3√3=21√3/2，
SΔAPH=1/2AP*AH=3√3/2，SΔPBE=1/2PB*BE=2√3，
∴S四边形PEFH=S梯形ABEF-SΔAPH-SΔPBE=7√3。
∵折叠
∴FG=CF，HG=CD=AB=3√3
∠HGF=∠C=90°，∠H=∠D=90°
∵∠AGH=60°
∴∠BGF=∠AKG=∠HKE=30°
∴BF=1/2FG=1/2CF
∵BF+CF=BC=6
那么1/2CF+CF=6，CF=4
BF=2
∴BG=2√3(勾股定理）
∴AG=AB-BG=3√3-2√3=√3
KG=2AG=2√3
∴KH=HG-KG=√3
那么EK=2，HE=1
∴S四边形KGFE
=S梯形HEFG-S△HEK
=(HE+FG)×HG÷2-KH×HEQ÷2
=(1+4)×3√3÷2-√3×1÷2
=15√3/2-√3/2
=7√3
在RTΔPBE中，∠BPE=30°，
∴BE/PE=sin30°=1/2，∴PE=2BE，
∴CE=2BE，∴BE=2，CE=4，
∴PB=√(PE^2-BE^2)=2√3，
∴AP=AB-PB=√3，
由∠EPQ=90°得，∠APH=60°，
∴PH=2PA=2√3，AH=3，H为AD的中点，
∴HF+GF=HF+DF=3，又∠QHF=30°，∴HF=2QF，
∴QF=1/3HD=1。
⑵由上面知道：HF=2，∴AF=5，
S梯形ABEF=1/2(5+2)*3√3=21√3/2，
SΔAPH=1/2AP*AH=3√3/2，SΔPBE=1/2PB*BE=2√3，
∴S四边形PEFH=S梯形ABEF-SΔAPH-SΔPBE=7√3。
图呢
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=5,点E、F分别在线段AB、BC上,将△BEF...
可以想象两个极端情况：1.当F点无限接近C点，此时B′F=BC=5，CD=3，所以B′D=4,.这是B′D的最大值，2.当E点无限接近A点，此时B′E=B′A=AB=3，所以B′D=5-3=2.综上所诉，B′D最大值为4，最小值为2，所以B′在AD上可移动的最大距离为4-2=2.
如图所示,把一张矩形纸片对折,折痕为AB,在把以AB的中点O为顶点的平角...
由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形．故选：D．
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,,是制片折叠压平,折...
如图，因为你是折叠过来的，所以△AEF与△CEF是关于EF对称的，所以△AEF≌△CEF且AC⊥EF，AO=CO（任意对称点连线必垂直于对称轴EF，且被其与对称轴的交点平分），即O点也是矩形的几何中心，我们又知道，矩形内部过几何中心的线段被平分，所以OE=OF。根据AC⊥EF可以看出△AOF∽△ADC，所以也满足3:4...
如图,矩形纸片abcd,ab=2,点e在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好...
设点B落在AC的点为B‘，则∠AB’E=∠B=90º，AB‘=AB=2 ∵AE=EC ∴CB’=AB‘=2，AC=4 ∴BC=2√3 设AE=x，则EC=x，BE=2√3-x ∵AE²=AB²+BE²∴x²=2²+(2√3-x)²x²=4+12-4√3x+x²4√3x=16 x=4√3\/4 即...
如图在矩形纸片abcd中ab=12初一
∵AB=12，BC=5， ∴AD=5，BD= 1 2 2 + 5 2 =13， 根据折叠可得：AD=A′D=5， ∴A′B=13-5=8， 设AE=x，则A′E=x，BE=12-x， 在Rt△A′EB中：（12-x） 2 =x 2 +8 2 ， 解得：x= 10 3 ， 故答案为： 10 3 ．
在矩形纸片中ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形纸片折叠,使点B与D重合,求折痕GH...
∵矩形ABCD是沿EF对折，点D与点B重合 ∴说明四边形CDEF与四边形AEBF是全等图形 ，且点D与点B关于O点对称 ∴ED=BF,FC=AE,EF⊥BD 设ED=BF=X，OE=Y,AE=FC=BG=4-X,EF=2Y 则FG=BF-BG=X-(4-X)=2X-4 ∵BD=√AB²+AD²=5 ∴OD=1\/2BD=5\/2 在RT⊿ODE,RT⊿EFG中 ...
在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,Bc=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合。请...
∵折叠时点A与点C重合,所以AE=EC ∴∠EAo=∠ECo 同理∠FAo=∠FCo 又∵∠FAo=∠ECo ∴∠EAo=∠FCo 即AE‖FC,∵AF‖EC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴四边行AECF是菱形（因为平行四边形的一组邻边相等）根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分 即∠AoE=90度，且EF=2Eo 在三角形ABE中，设BE...
在矩形纸片abcd中ab的长度为abc长度abc中三分之二b小于a小于b将此矩 ...
解：由轴对称可以得出A′B=AB=a，∵BC=b，∴A′C=b﹣a．由轴对称可以得出A′C′=b﹣a，∴C′D′=a﹣2（b﹣a），∴C′D′=3a﹣2b．故答案为：3a﹣2b．
在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使点A与点C重合...
如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于如图设将矩形ABCD折叠且A、C重合后，D所在的的位置为D'那么，AE=CE且，AD'=CD=AB且，四边形CDFE与四边形AD'FE为全等四边形（完全就是其折叠而成）所以，它们的面积相等又，∠D...
如图,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C...
即FG=32；（3））∵CF=AE，∴DF=BE，∴S阴影部分=S四边形BCFE+S△CGF，=12S矩形ABCD+S△CGF，=12×AB?AD+12CG?GF，=12×4×2+12×2×32，=4+32，=112；（4）在Rt△ADC中，AC=AD2+CD2=22+42=25，∵P是EF的中点，P是AC的中点，∴PC=12AC=12×25=5．故答案为：5．
无拜薄芝：[答案] 由折叠知:CE=PE, 在RTΔPBE中,∠BPE=30°, ∴BE/PE=sin30°=1/2,∴PE=2BE, ∴CE=2BE,∴BE=2,CE=4, ∴PB=√(PE^2-BE^2)=2√3, ∴AP=AB-PB=√3, 由∠EPQ=90°得,∠APH=60°, ∴PH=2PA=2√3,AH=3,H为AD的中点, ∴HF+GF=...
柳河县17212329570： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于... - ？
无拜薄芝：[答案] ∵△BDC′由△BDC翻折而成,∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,∴∠ABG=∠ADE,∵在△ABG与△C′DG中, ∠BAD=∠C′ AB=C′D ∠ABG=∠ADC′ ,∴△ABG≌△C′D...
柳河县17212329570： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=5,点E、F是BC、CD边上的动点(包括端点处),若将纸片沿EF折叠,使得点C恰好落在AD边上点P处.设CF=x,... - ？
无拜薄芝：[答案] 如图1,当点E与点B重合时,根据翻折对称性可得 BP=BC=5, 在Rt△ABP中,AP= BP2−AB2=4, ∴PD=AD-AP=5-4=1, 在Rt△PDF中,PF2=DP2+DF2, 即PF2=12+(3-PF)2, 解得PF= 5 3, 即CF的最小值是 5 3; 如图2,当点F与点D重合时,...
柳河县17212329570： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是() - ？
无拜薄芝：[选项] A. 3 3 B. 6 C. 4 D. 5
柳河县17212329570： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为______. - ？
无拜薄芝：[答案] ∵AB=12,BC=5, ∴AD=5,BD=122+52=13, 根据折叠可得:AD=A′D=5, ∴A′B=13-5=8, 设AE=x,则A′E=x,BE=12-x, 在Rt△A′EB中:(12-x)2=x2+82, 解得:x=103, 故答案为:103.
柳河县17212329570： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE,若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC边上的B1点重合,则AC=______cm. - ？
无拜薄芝：[答案] ∵AB=2cm,AB=AB1 ∴AB1=2cm, ∵四边形ABCD是矩形,AE=CE, ∴∠ABE=∠AB1E=90° ∵AE=CE, ∴AB1=B1C, ∴AC=4cm. 故答案为:4.
柳河县17212329570： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF= 25 4cm,则AD的长为() - ？
无拜薄芝：[选项] A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
柳河县17212329570： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=5,点E在AD边上,EF⊥BC,垂足为F,点M在AB边上,BM=1,沿过点M的直线折叠该纸片,使点A落在线段EF上... - ？
无拜薄芝：[答案] (1)如图所示,折痕MN即为所求; (2)过点M作MG⊥EF于G,则BF=MG=AE=1.8,BM=GF=1,EG=AM=3, 由折叠得,MA'=MA=3, ∴Rt△MA'G中,A'G= 32-1.82=2.4, ∴EA'=3-2.4=0.6, 设AN=x,则NE=1.8-x,NA'=x, ∴Rt△A'EN中,(1.8-x)2+0.62...
柳河县17212329570： 如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面... - ？
无拜薄芝：[答案] (1)由题意得:AC=10,OC=5,且AC⊥EF, ∴△OFC∽△BAC,则 OF AB= OC BC, ∴OF= OC•AB BC= 5*6 8= 15 4, 又∵△AOE≌△COF, ∴OE=OF,EF=2OF= 15 2cm(4分) (2)S△AEF= 1 2EF•OA= 1 2* 15 2*5= 75 4, ∴覆盖桌面的面积是:S四...
柳河县17212329570： 如图,在矩形纸片ABcD中,AB=12,Bc=5,点E在AB上,将三角形DAE沿DE折叠,使点A落在BD上的点A'处,求AE的长? - ？
无拜薄芝：[答案] ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC=5 ∴BD=根号下12平方+5平方=13 根据折叠得:AD=A′D=5 ∴A′B=13-5=8 设AE=x则A′E=x ,BE=12-x 在Rt△A′EB中,由勾股定理得:(12-x)²=x²+8² 解得x=10/3 ∴ AE=10/3
