如果一个数列发散,则该数列的任意一个无穷的子序列都一定发散 对吗

发散级数求和结果是什么?
其中数列（1+1\/2+1\/3+1\/4……+1\/n）是自然数的倒数组成的数列,称为调和数列 它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1\/2+1\/3+.+1\/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没...

1n为什么是发散的
这种特性使得数列不具备收敛性。三、极限与收敛性的关联 对于任何数列是否发散的判断，极限的概念是一个重要的工具。如果一个数列在不断增加新的项的过程中能够逐渐接近某一个特定的值或者无穷大，那么这个数列就是收敛的；反之则是发散的。对于数列1n来说，由于其项值随着n的增大而逐渐趋近于零，但...

对于一个基础十分薄弱得人,数学怎么样才能学好啊?请大家指点一下,谢了...
比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通...

为什么1\/[(1+1\/n)^n]=1\/e?
两个重要极限中的一个。1、x趋近于0时，sinx\/x的极限为1；2、n趋近于无穷大时，（1+1\/n）的n次方的极限为e 。极限：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A...

lim(x→0)xsin1\/x的极限为什么是0而不是1
当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1\/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1\/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...

当x趋近于0时lim(1-x)的1\/x次方的极限?要过程
=(1+(-x))^(1\/-x)×（-1）=lim(x→0)e^(-1)=1\/e 极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有...

数列极限 N代表什么意思
N是你想办法找到一个正整数，使得N项以后的各数和a的差距都小于任意选定的那个小正数ε。而这个N是根据ε可以推算出来。这样不管是多么小的正数ε，这个数列除了前面有限个数以外，后面的无数个数和a的差值都小于ε。基本概念 1.数列：定义 若函数 的定义域为全体正整数集合 ，则称 为数列。因...

求证1+1\/2+1\/3+…+1\/ n→∞
专为调和级数所用，至今不知是有理数还是无理数) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式. 但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式. 当n→∞时 1＋1\/2＋1\/3＋1\/4＋ … ＋1\/n 这个级数是发散的。

设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k...
先把所有条件写出来 1. a1+a2+a3=k 2. a1*a3=a2*a2 3. a2+a4=2a3 4. a2+a3+a4=9 由3,4，得到3a3=9, a3=3, 还可以知道只要a2确定，a4就确定，且a2不能等于3, 因为公差非零 所以改写1,2 1. a1+a2=k-3 2. a1*3=a2^2 由此得到，a2^2+3a2+9-3k=0...

如何判断一个数列是否收敛?
1.常数函数 对于任意的常数 c，函数 f(x) = c 是一个收敛函数。因为不论 x 取何值，函数值始终为常数 c，没有发散的趋势。2. 幂函数 当幂指数大于 -1 时，幂函数 f(x) = x^n（n > -1）是一个收敛函数。例如，f(x) = x^2 是一个收敛函数，因为随着 x 的增大或减小，函数值...