设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人，在线等啊，拜托拜托
前3个数成等比，则有
a2²=a1a3, 1）
且a1+a2+a3=k 2）
后3个数成等差，
则有2a3=a2+a4,
且a2+a3+a4=9, 即3a3=9, 得a3=3, 记a2=3-d,
将a3, a2, 代入2）得：a1+3-d+3=k, 得：a1=k+d-6
代入1)得： (3-d)²=3(k+d-6)
化简得：d²-9d+27-3k=0 3）
要使方程3）有2个不同的非零解d, 则须有：
△>0, 即9²-4(27-3k)>0, 得：k>9/4
同时两根积=27-3k≠0, 得k≠9
故k应满足：k>9/4, 且k≠9
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k，后3个数构成一个公差非零的等差数列，其和为9.若对于任意给定的实数k，满足条件的数列的个数大于1，则实数K的取值范围为（k≥9/4）
先把所有条件写出来1. a1+a2+a3=k
2. a1*a3=a2*a2
3. a2+a4=2a3
4. a2+a3+a4=9
由3,4，得到3a3=9, a3=3, 还可以知道只要a2确定，a4就确定，且a2不能等于3, 因为公差非零
所以改写1,2
1. a1+a2=k-3
2. a1*3=a2^2
由此得到，a2^2+3a2+9-3k=0
可知确定k，也就确定了a2
整理(a2+3/2)^2=3k-27/4
要保证方程有解，3k-27/4>=0， 且解不能是3（由于二次方程k取36/4时a2能取-6，所以这个条件对结果没做用）
解得k>=9/4
解：设a3=a, a2=a-d, a4=a+d, a1=(a2)^2/a3=(a-d)^2/a,
(a-d)^2/a+a-d+a=k ①
a-d+a+a+d=9 ② -->a=3代入①
得(3-d)^2/3+3-d+3=k, 整理得d^2-9d+27-3k=0
∆=9^2-4*(27-3k)>0 得k>9/4
一个由四个数组成的递减数列,前三个数成等比数列和为19.后三个数成等 ...
设四数为a,b,c,d. 后三个数成等差数列且和为12,(x-m)+x+(x+m)=12,所以，c=4. 前三个数成等比数列且和为19,(y\/n)+y+yn=19,且yn=c=4,所以，ac=b^2,a+b=15,联合两式得：b^2+4b-60=0, 所以b=6或b=-10, b=6时，a=9,c=4,d=2; b=-10时，a=25,c=4,d=18...
有4个数为等比数列,4数相乘等于16,中间两数之和为5,求这4个数?_百度...
设第一个为a,公比为q 四个数相乘 为a^4*q^6=16 中间两数只和 aq+aq^2=5 第一个开方 a^2*q^3=4=>aq *aq^2=4 韦达定理两根和吧 马上得出一个是1 一个是4 所以公比为4,第一个数是1\/4 所以四个数就是1\/4 1 4 16
...2、3、4、5、7、9、12、16、21、…称为帕多瓦数列,请陈述这个数列的...
a4=a1+a2，a5=a2+a3，从第四个数开始，每一个数都是它前边第二个数和前边第三个数的和，即：an=a（n-2）+a（n-3）．因此 a14=a11+a12=12+16=28；a15=a12+a13=16+21=37；a16=a13+a14=21+28=49；a17=a14+a15=28+37=65；a18=a15+a16=37+49=86；故答案为：28，86．
若已知4个数为等差数列,咋设未知数。若有6个数呢
为了计算方便简单,需使未知量呈现对称性,4个数时常设为a-3d,a-d,a d,a 3d.而当6个数时可设为a-5d,a-3d,a-d,a d,a 3d,a 5d.依次类推,如果5个数(奇数个)则设为a-2d,a-d,a,a d,a 2d.
数字推理技巧是什么?
数字推理技巧 第一步:整体观察,若有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。 注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展,即数值越来越大,或越来越小,且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎,其实大家做过一些题后都能有这个直觉) 第二步思路A:分析趋势 1, 增幅(包括...
有四个数,前三个数成等差数列,,
设为a，b，c，d，则 2b＝a＋c，c^2＝bd，a＋d＝16 b＋c＝12 所以，a＝0，b＝4，c＝8，d＝16 或 a＝15，b＝9，c＝3，d＝1
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列
(12-y)^2=y(16-x),② 把①代入②,144-24y+y^2=28y-3y^2,化简得y^2-13y+36=0,解得y1=9，y2=4，代入①，x1=15，x2=0，所以所求四个数是15,9,3,1；或0,4,8,16.性质 （1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和...
...间两数之和为5,求这四个数及其公比?,这四个数是为什么设成a_百度...
a\/q，aq，aq的3次方是为了算它们乘积时能把q约掉，其中公比为q的平方。根据题意有：a\/q的3次方*a\/q*aq*aq的3次方＝16，则有：a的四次方＝16，a＝2。把，a＝2代入a\/q+aq＝5中，则有：q＝2或q＝1\/2。所以这四个数是1\/4、1、4、16或16、4、1、1\/4,公比为2或1\/2 ...
分)有四个数,其中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,并且第一个数...
设第一个数是a，第四个数是14-a 第二个数是b, 第三个数12-b 由题意：b²=a(12-b)2(12-b)=b+14-a 解这个方程组得：a=20,b=10
在下面的方格中,每行每列都有一到四这四个数,并且每个数在每行每列...
A是4，B是1 在3×3方格盘上，是把1至du8八个小木块随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的...
梁琰宁绪：[答案] 先把所有条件写出来1. a1+a2+a3=k2. a1*a3=a2*a23. a2+a4=2a34. a2+a3+a4=9由3,4,得到3a3=9, a3=3, 还可以知道只要a2确定,a4就确定,且a2不能等于3, 因为公差非零所以改写1,21. a1+a2=k-32. a1*3=a2^2由...
鄄城县15150461318： 设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……拜托~ - ？
梁琰宁绪： 设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对于任意给定的实数k,满足条件的数列的个数大于1,则实数K的取值范围为(k≥9/4)
鄄城县15150461318： 有四个数a1a2a3a4前三个数成等比数列,公比为3后三个数成等差数列公差为12那么a4= 过程 - ？
梁琰宁绪：[答案] 设第一个数是a, 那么第二、第三个数依次为 -3a,9a 因为 后三个数构成等差 所以 第二、第三两个数的差就是公差 即 9a-(-3a)=12 解得 a=1 所以 前三个数依次为 1,-3,9 所以 第四个数是 9+12=21 这四个数是 1,-3,9,21
鄄城县15150461318： 设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,在线等啊,拜托拜托 - ？
梁琰宁绪： 先把所有条件写出来1. a1+a2+a3=k2. a1*a3=a2*a23. a2+a4=2a34. a2+a3+a4=9 由3,4,得到3a3=9, a3=3, 还可以知道只要a2确定,a4就确定,且a2不能等于3, 因为公差非零 所以改写1,21. a1+a2=k-32. a1*3=a2^2 由此得到,a2^2+3a2+9-3k=0 可知确定k,也就确定了a2 整理(a2+3/2)^2=3k-27/4 要保证方程有解,3k-27/4>=0, 且解不能是3(由于二次方程k取36/4时a2能取-6,所以这个条件对结果没做用) 解得k>=9/4
鄄城县15150461318： 设有4个数列a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个等差数列, - ？
梁琰宁绪： 前3个数成等比,则有 a2²=a1a3, 1) 且a1+a2+a3=k 2) 后3个数成等差,则有2a3=a2+a4,且a2+a3+a4=9, 即3a3=9, 得a3=3, 记a2=3-d, 将a3, a2, 代入2)得:a1+3-d+3=k, 得:a1=k+d-6 代入1)得: (3-d)²=3(k+d-6) 化简得:d²-9d+27-3k=0 3) 要使方程3)有2个不同的非零解d, 则须有:△>0, 即9²-4(27-3k)>0, 得:k>9/4 同时两根积=27-3k≠0, 得k≠9 故k应满足:k>9/4, 且k≠9
鄄城县15150461318： 四个数a1、a2、a3、a4中已知a1=1,a3=3,若前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则 - ？
梁琰宁绪： 因为前三个数为等差数列 所以2a2=a1+a3 所以a2=2 后三个数为等比数列 所以a4除a3=a3除a2 所以a4=4.5
鄄城县15150461318： 等差等比数列公式？
梁琰宁绪： 4个数为a1,a2,a3,a4 A2=A3-A1,等差公式 A3=A4/A2 等比公式 A1=4-A3 4-A3=A3-A2 A2=-4+2A3 A3=20-(-4+2A3)/(-4+2A3) A3^-A3-12=0 A3=4,A3=-3(舍) a1=4-a3 A1=0 A1=A3-A2 0=4-A2 A2=4 A3=A4/A2 4=A4/4 A4=16 所以:a1=0,a2=4,a3=4,a4=16 最后满足a1=a3-a2,a3=a4/a2
鄄城县15150461318： 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数 - ？
梁琰宁绪：[答案] a1+a4=16 a4=16-a1 a2+a3=12 a3=12-a2 a1,a2,a3成等差数列,则 2a2=a1+a3 2a2=a1+12-a2 a1=3a2-12 a4=16-a1=16-(3... a3=12-a2=3 a4=28-3a2=1 a2=4时,a1=3a2-12=0 a3=12-a2=8 a4=28-3a2=16 综上,得这4个数分别为15,9,3,1或0,4,8,16....
鄄城县15150461318： 有四个数, 其中前三项成等差数列,后三项成等比数列,且第一个数与第四个数和为16,第二个和第三个和12 - ？
梁琰宁绪： 设这四个数分别为a1,a2,a3,a4.则 a1+a4=16 ……1 得a4=16-a1 a2+a3=12……2 得a3=12-a2 a1+a3=2a2……3 a2*a4=a3*a3……4 由2、3式消去a3得到a1=3a2-12……5 将a3、a4代入4式有 a2*(16-a1)=(12-a2)^2, 再将a1=3a2-12代入,解得a2=4 或a2=9,从而对应答案有1.a1=0,a2=4,a3=8,a4=16 或2.a1=15,a2=9,a3=3,a4=1
鄄城县15150461318： 四个数,前三个数成等比数列,且它们的和为19,后三数成等差数列,他们的何为12,求这四个数分别是多少 - ？
梁琰宁绪： 后三数成等差数列,他们的和为12,则第三个数=12÷3=4 设前3个数的公比为q,则第二个数是4/q,第一个数是4/q²4/q²+4/q+4=194/q²+4/q=1515q²-4q-4=0 (5q+2)(3q-2)=0 q=-2/5或q=2/3 当q=-2/5时,4/q=4/(-2/5)=-104/q²=4/(-2/5)²=25 第四个数=12-4-(-10)=18 这四个数分别是25,-10,4和18.当q=2/3时,4/q=4/(2/3)=64/q²=4/(2/3)²=9 第四个数=12-4-6=2 这四个数分别是9,6,4和2.
