为什么1/[(1+1/n)^n]=1/e?
重要极限lim(n→∞) (1+1/n)^n=e的倒数嘛.此重要极限的推导请翻看任意一本高数教材
lim n→0，(1 + 1/n)^n
=e^lim n→0，nln(1+1/n)
=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)
=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n
=e^0
=1
扩展资料：极限的性质：
1、ε的任意性 正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N；
又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
2、N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。
两个重要极限中的一个。
1、x趋近于0时，sinx/x的极限为1；
2、n趋近于无穷大时，（1+1/n）的n次方的极限为e 。
极限：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
扩展资料：
数列极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若
（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有
（相应的xn<m）。
4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有xn≥yn，则
（若条件换为xn>yn ，结论不变）。
5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
两个重要极限中的一个。一个: x趋近于0时，sinx/x的极限为1
第二个：n趋近于无穷大时，（1+1/n）的n次方的极限为e
儿歌1什么1是什么歌
十什么十，一根棒子，一个球
__ __1是什么成语?
百里挑一 [ bǎi lǐ tiāo yī ]生词本 基本释义 详细释义 [ bǎi lǐ tiāo yī ]一百个里挑选出一个，形容十分出众。出 处 清·曹雪芹《红楼梦》第一百二十回：“姑爷年纪略大几岁；并没有娶过的；况且人物儿长的是百里挑一的。”
什么什么一
什么什么一的成语有一往无前、一事无成、一五一十、一心一意、一言为定等等。1、一往无前，汉语成语，拼音是yì wǎnɡ wú qián，意思是一直往前，无所阻挡。形容勇猛无畏地前进。成语用法 连动式；作谓语、定语；含褒义。成语出处 毛泽东《论联合政府》：“这个军队具有一往无前的精神，它要压倒...
一什么一?
读一声，读音为［yī nián jí］。详细释义：1、最小的正整数。见〖数字〗。2、表示同一：咱们是一家人。你们一路走。这不是一码事。3、表示另一：番茄一名西红柿。4、表示整个；全：一冬。一生。一路平安。一屋子人。一身的汗。5、表示专一：一心一意。组词：一秀、一抗、一君、一逼、一同...
一什么一。
且一字在下，所以就是一。一、一的释义 1、一旦，一经。2、“一”字单用或在一词一句末尾念阴平，如“十一、一一得一”，在去声字前念阳平，如“一半、一共”，在阴平、阳平、上声字前念去声，如“一天、一年、一点”。3、最小的正整数。二、组词 一逼、一同、一共、专一、一向等。
四字成语什什么一什么意思是什么
1. 四字成语什么什么一什么 沆瀣一气 hàng xiè yī qì沧海一粟 cāng hǎi yī sù莫衷一是 mò zhōng yī shì九牛一毛 jiǔ niú yī máo可见一斑 kě jiàn yī bān济济一堂 jǐ jǐ yī táng一心一意 yī xīn yī yì别具一格 bié jù yī gé千钧一发 qiān jūn yī fà不屑一顾 bù...
什么是1?
1是阿拉伯数字中最小的正整数。1、阿拉伯数字。2、是0与2之间的自然数和整数 3、最小的正奇数 。4、最小的正整数。5、第二小的整数。6、既不是质数（素数），也不是合数。7、任何数除以1都等于本身。8、任何数乘1都等于本身。9、两个互质数的最大公因数是1。10、可以化成任何一个分子、...
) 1是什么意思?
数学中的1是一个非常重要的数。它是自然数的第一个数字，也是任何数与自身相乘的单位元素。在数学中，1还可以表示一个单位或一个标准。除了上述应用外，1还被广泛应用于几何、代数、逻辑学等领域。在计算机科学中，1也是一个非常重要的数字。计算机中的1被表示为二进制的数字1（或0b1）。在计算机中...
1" 1' 代表什么意思??
1，读音[yī]，是一个阿拉伯数字。1是一个自然数，是最小的正整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是奇数。1既不是质数也不是合数。1的n次方（n∈R）都等于1。1的倒数是它本身。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。数学领域：1是阿拉伯数字。1是0与2之间...
什么什么什么一的成语
1、一曝十寒 [ yī pù shí hán ]虽然是最容易生长的植物，晒一天，冻十天，也不可能生长。出处：先秦·孟轲《孟子·告子上》：“虽有天下易生之物也，一日暴之，十日寒之，未有能生者也。”2、一目十行 [ yī mù shí háng ]看书时同时可以看十行。形容看书非常快。出处：《梁书·简文帝...
泷琬邦止： 1、当m=0时,则f(x)=4x+1,其零点为x=…1/4,在原点左侧,符合题意sw当m≠0时,f(x)是一个二次函数,①若f(x)在原点左侧有两个零点,则方程mx ²-(m-4)x+1=0有两个负根(包括两个根相等的情况),△=(m-4) ²-4m≥0x1+x2=(...
丹江口市13162165028： 若α为第三象限内的角secα/√(1+tan∧2)α+tan/√(sec∧2α - 1)的值 - ？
泷琬邦止： cos2a=2(cosa)^2-1,(cosa)=1/5,a在第三象限,cosa<0,cosa=-根号(1/5)cos2a=1-2(sina)^2,(sina)^2=4/540a在第三象限,sina<0,sina=-根号(4/5)tana=sina/cosx=2tan2a=2tana/(1-(tana)^2)=-4/3tan(π/4+2a)=(tanπ/4+tan2a)/(1-tanπ/4*tan2a)=(1-4/3)/(1+4/3)=-1/7 希望能解决您的问题.
丹江口市13162165028： 一辆汽车从甲地开往乙地,计划5小时到达,实际用了4小时,速度提高了百分之几?？
泷琬邦止： 为什么是(1/4-1/5)/ 1/5=25% 具体算法过程
丹江口市13162165028： 已知函数f(x)=cos2x asinx,当a=2时,求函数f(x)的值域？
泷琬邦止： 已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.解:由已知f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4=1/2[1-2(sinx)^2]+asinx-a/4=-(sinx)^2-2*1/2*a*sinx-(a/2)^2+(a/2)^2-a/...
丹江口市13162165028： 要把5本不同的故事书和6本不同的科技树书在书架上排成一排,其中同类书恰好排在一 - ？
泷琬邦止： 5本故事书排在一起一共是1-5,2-6......7-11tx7种可能5本书的排列是p5,剩下6本书排列是p6.所以概率是7*P5*P6/P11 同样6本科技书排一起概率是6*P5*P6/P11 注意故事书排在一起同时科技书也排在一起的概率是2*P5*P6/P11 有(7+6-2)*P5*P6/P11=1/42
丹江口市13162165028： 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) ...？
泷琬邦止： 解:(1)∵f(x)是x∈R上的奇函数,∴f(0)=0.又∵2为最小正周期,∴f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0.设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),f(-x)=2-x4-x+1=2x4x+1=-f(x),∴f(x)=-2x4x+1,∴f(x)=-2x4x+1,x∈(-1,0)0,x∈{-1,0,1}2x4x+1,x∈(0,1).(2)设00,∴f(x)在(0,1)上为减...
丹江口市13162165028： 直线y= - 1/2x+2和椭圆x²/a²+y²/b²交于AB,M是AB中点,若|AB|=2√5,om的斜率等于1/ - ？
泷琬邦止： 设过点(1,1/2)的圆的切线的切点为(x0,y0)过切点的半径的斜率为yo/x0切线的斜率为 (y0-1/2)/(x0-1)∴(y0-1/2)/(x0-1)=-x0/y0整理得x0+1/2y0=x0²+y0²∵x0²+y0²=1 ∴x0+1&#...
丹江口市13162165028： 已知a +b=1,(a,b>0),则ab的最大值为什么？
泷琬邦止： ab的最大值是1/4因为a,b>0 那么ab所以ab的最大值是1/4
丹江口市13162165028： 同济高数第六版第七章7 - 8第1题的第(5)小题怎么求的?求了好几遍都求不出来 - ？
泷琬邦止： 求极限中的式子可化简:1/(1-X)-3/(1-X³)=(X²+X+1)/(1-X³)-3/(1...
丹江口市13162165028： - 1减去 - 6分之5与6分之1的和,所得的差是多少 - ？
泷琬邦止： 解:--1--[(--5/6)+1/6]=--1--(--4/6) =--1+2/3 =--1/3.
