矩阵方程AX=B,用初等变换求出,(A|B)行变换得出(E|X)
(A, B) =
[ 1 3 8 -3 5]
[ 2 4 11 1 5]
[ 1 2 5 3 4]
行初等变换为
[ 1 3 8 -3 5]
[ 0 -2 -5 7 -5]
[ 0 -1 -3 6 -1]
行初等变换为
[ 1 0 -1 15 2]
[ 0 1 3 -6 1]
[ 0 0 1 -5 -3]
行初等变换为
[ 1 0 0 10 -1]
[ 0 1 0 9 10]
[ 0 0 1 -5 -3]
得 X =
[10 -1]
[ 9 10]
[-5 -3]
两者是相通的,他们和方程AX=B同解.
初等行变换法(A,B)最后变换成（E,A^-1B）其实就是(E,X）,因为X=A^-1B
如果用逆矩阵求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X
比较而言前者简单多了,因为我们不需要知道A^-1,只要求出A^-1B即可.
矩阵方程AX=B怎么解?A非方阵
采用高斯消元法 就是对增广矩阵（A，B）不停行变换，直到达到行最简，看A的秩和增广的秩的关系，判断有无解，有解得时候看有无自由变量！然后就解出来了，这个东西任何一本线性代数书都写得详细到繁琐~仔细看下吧！
Ax=B与xA=B两个矩阵方程用初等变换和一般方法求解分别怎么做,还有等 ...
Ax = B， 当 A 可逆时， x = A^(-1)B xA = B, 当 A 可逆时， x = BA^(-1)AxB = C, 当 A , B 均可逆时， x = A^(-1)CB^(-1)
线性代数,解矩阵方程AX=B,其中A=如图,求解,谢谢
A矩阵的逆矩阵等于A*\/|A|其中内A*为A矩阵的伴随矩阵。A*等于A矩阵中容的各个元素的代数余子式组成的矩阵。代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij。余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值。例如：AX=B 则baiX=A⁻¹B 可以du用增广矩阵A|zhiB的初等行变换求出答dao案...
解矩阵方程AX=B,求X。A=2 5\/1 3。B=4 -6 \/2 1
A 的逆阵是（3 -5；-1 2），因此 X=A^-1*B=(3 -5；-1 2)*(4 -6 ；2 1)=(2 -23 ；0 8) .
请问矩阵方程AX=B,如果A不是方阵该怎么解?谢谢
或是用广义逆矩阵的知识，若广义逆存在 则A的广义逆乘B即为AX=B的解 写成(A I1) 的形式 在花间 把A及O的位置化为I的形式 也就是E的形式 (I2 O)A化简后记为为M O化简后即为P 则A的广义逆矩阵为P矩阵乘（I L1）乘M矩阵 （O L2）则他们的解就是A的广义逆乘以B 建议 找一本...
行列式化简规则
行列式化简可用行列交替 可利用行列式展开定理降阶 矩阵一般用行变换 只有特殊情况才用列变换 求梯矩阵或行简化梯矩阵: 只用行变换 求等价标准形 可混用 解矩阵方程(XA=B): 只用列变 解矩阵方程(AX=B): 只用行变 求矩阵的逆: 只用行变 求极大无关组: 只用行变 求线性表示: 只用行变 矩阵的...
如何求解线性方程组Ax= b?
1、列出方程组的增广矩阵：做初等行变换，得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩：判断方程组解的情况，R(A)＝R(A，b)＝3<4。所以，方程组有无穷解。3、将第五列作为特解：第四列作为通解，得到方程组的通解，过程如下图：
用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法,为什么要用初等列变换?为什么用初等...
因为矩阵左乘是行变换。矩阵右乘是列变换。矩阵的乘法是不能随便交换的，即不满足交换律。
用初等变换解下列矩阵AX=B
用初等行变换，相当于对矩阵左乘一个初等矩阵 由于A可逆，一定可以使用初等行变换，变成单位矩阵，因此相当于等式两边同时左乘A^-1 得到 x=A^-1b
若A可逆,问矩阵方程AX=B,XA=B的解X等于什么?
矩阵方程AX=B,因为A是可逆的,即有:A^(-1)两边左乘A^(-1),有:A^(-1)AX=A^(-1)B X=A^(-1)B 这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数 只是这里分左乘和右乘 A在左边就左乘,A在右边就右乘 而XA=B就右乘 有:X=BA^(-1)参考资料：汕头人帮你解题 ...
幸尤杞药： 两者是相通的,他们和方程AX=B同解. 初等行变换法(A,B)最后变换成(E,A^-1B)其实就是(E,X),因为X=A^-1B 如果用逆矩阵求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X 比较而言前者简单多了,因为我们不需要知道A^-1,只要求出A^-1B即可.
龙岗区18855089706： 用初等变换的方法求解矩阵方程AX=B其中A=1 3 82 4 111 2 5B= - 3 51 53 4 - ？
幸尤杞药：[答案] (A,B) =[ 1 3 8 -3 5][ 2 4 11 1 5][ 1 2 5 3 4]行初等变换为[ 1 3 8 -3 5][ 0 -2 -5 7 -5][ 0 -1 -3 6 -1]行初等变换为[ 1 0 -1 15 2][ 0 1 3 -6 1][ 0 0 1 -5 -3]行初等变换为[ 1 0 0 10 -1][ 0 1 0 9 10][ 0 0 1 ...
龙岗区18855089706： 利用初等变换求矩阵方程,AX=B,A=123,312,231.B=240,402,024,求X - ？
幸尤杞药： AX=B, 则X=A-1B 下面使用初等行变换来求X1 2 3 2 4 0 3 1 2 4 0 2 2 3 1 0 2 4 第2行,第3行, 加上第1行*-3,-21 2 3 2 4 0 0 -5 -7 -2 -12 2 0 -1 -5 -4 -6 4 第1行,第3行, 加上第2行*2/5,-1/51 0 15 65 -45 45 0 -5 -7 -2 -12 2 0 0 -185 -185 -185 185 ...
龙岗区18855089706： 用初等变换解下列矩阵AX=B - ？
幸尤杞药： 用初等行变换,相当于对矩阵左乘一个初等矩阵 由于A可逆,一定可以使用初等行变换,变成单位矩阵,因此相当于等式两边同时左乘A^-1 得到 x=A^-1b
龙岗区18855089706： 关于求AX=B式的矩阵方程~它的解法是将A和B并列作矩阵(A丨B),对它作初等行变换,使得A变为单位矩阵,此时B变为解X.即(A丨B)化为(E丨X),... - ？
幸尤杞药：[答案] 如果A能被花成单位矩阵,则A一定可逆,此时解唯一确定的
龙岗区18855089706： 用初等变换法解矩阵方程AX=B A=1 1 - 1 B=1 - 1 0 2 2 1 1 1 - 1 0 2 1 - ？
幸尤杞药： 同济大学的线性代数课本上貌似有初等变换这方面的详细解说吧.在矩阵左边都乘上A的逆,然后根据初等变换的具体变换方法,再解答就行啊.应该不难的.I believe you
龙岗区18855089706： 如何用初等行变换的方式解矩阵方程XA=B矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) 我就是想问XA=B如何解 - ？
幸尤杞药：[答案] 矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) ?是答案一般情况下, 这类矩阵方程中A都是可逆的.解矩阵方程XA=B可用两种方法.一是 等式两边求转置得 A^TX^T = B^T, 用 (A^T,B^T) --行变换-->(E, X^T)二是构造上下两...
龙岗区18855089706： 用初等变换解下列矩阵方程AX=B,A=(1 1 - 1,0 2 - 5,1 0 1),B=(1 2 3) - ？
幸尤杞药： AX=B 则X=A⁻¹B 下面使用初等行变换来求X1 1 -1 1 0 2 -5 2 1 0 1 3 第3行, 加上第1行*-11 1 -1 1 0 2 -5 2 0 -1 2 2 第1行,第3行, 加上第2行*-1/2,1/21 0 3/2 0 0 2 -5 2 0 0 -1/2 3 第1行,第2行, 加上第3行*3,-101 0 0 9 0 2 0 -28 0 0 -1/2 3 第2行,第3行, 提取公因子2,-1/21 0 0 9 0 1 0 -14 0 0 1 -6 得到矩阵9 -14 -6
龙岗区18855089706： 利用初等变换解矩阵方程XA=B 其中A=(5 3 1)(1 - 3 - 2)( - 5 2 1),B=( - 8 3 0)( - 5 9 0)( - 2 15 0).(注:A、B均为3*3矩阵) - ？
幸尤杞药：[答案] 将矩阵A与三阶单位矩阵合并为3*6的增广矩阵,对其进行初等变换,将左边3*3的方阵变换成三阶单位矩阵,这时右边3*3的方阵就代表A的逆矩阵A^(-1),XA=B等价于XAA^(-1)=BA^(-1),亦即X[AA^(-1)]=BA^(-1),等价于X乘以单位矩阵等于B乘以A的...
龙岗区18855089706： 若矩阵A经过一系列行初等变换为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换为A^ - 1B,这是对的吗? - ？
幸尤杞药：[答案] 对的 这是解矩阵方程 AX=B 的方法 对 (A,B) 作初等行变换化为 (E,A^-1B)
