用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法，为什么要用初等列变换？为什么用初等行变换的方法，要先转置？
XA=B
等式两边取转置即化为 A^TX^T=B^T
这就可以用解 AX=B 的方法求解.
[A; B] A^-1 = [AA^-1; BA^-1] = [ E; X]
A^-1 可以表示为初等矩阵的乘积
所以 [A; B] A^-1 相当于对 [A; B] 实施一系列列变换化为 [E;X]
记住矩阵计算的基本方法
左行右列
即左边乘以一个矩阵就是初等行变换
而右边乘以一个矩阵为初等列变换
现在XA=B
即方程两边右乘A的逆矩阵
所以是初等列变换
矩阵右乘是列变换。
矩阵的乘法是不能随便交换的，即不满足交换律。
因为矩阵左乘是行变换。
线性方程组中如何应用逆矩阵解方程?
3.将A*代入原方程组，得到(|A|A^-1)x=b。4.由于|A|≠0，所以可以两边同时除以|A|，得到A^-1x=b\/|A|。5.最后，通过求解新方程组A^-1x=b\/|A|，得到x的值。需要注意的是，只有当矩阵A是满秩的，即其行向量或列向量线性无关时，才能保证A是可逆的。此外，求解逆矩阵的过程可能会...
用逆矩阵解下列矩阵方程
利用逆矩阵求解:1)由 AX=B，有 X=[A^(-1)]*B;2)由 XC=B，有 X=B*[C^(-1)]，注意逆矩阵的左乘或右乘，具体的计算就留给你了。
利用逆矩阵解方程x1-x2+x3=1,-2x1-x2-2x3=3,4x1+3x2+3x3=-1
求逆矩阵1 -1 1 1 0 0 1 0 0 1 2 1-2 -1 -2 0 1 0 =》 0 1 1 -2\/3 -1\/3 0 4 3 3 0 0 1 0 0 1 -2\/3 -7\/3 -1结果为 1 2 1 -1 -4-2\/3 -1\/3 0 * -1 = 1 得x1 = -4 ,x2 = 1 ,x3= 4-2\/3 -7\/3 -1 -1 4 ...
如何用逆矩阵解线性方程组?
利用逆矩阵解线性方程组，设用矩阵表示的方程组为AX=B，其中：A=[aᵢⱼ]ₙᵪₙX=[x₁ x₂ ∧ xₙ ]ᵀB=[b₁ b₂ ∧ bₙ]若A可逆，则x=A⁻¹B 利用逆矩阵求解要求方程个数与未知数个数相等，且...
怎么用逆矩阵解线性方程组?
1、伴随矩阵法 如果矩阵A可逆，则 的余因子矩阵的转置矩阵。（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为 其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简...
用逆矩阵解矩阵方程,题目如图、在线等!!!求过程清晰
这是 xA=B 形矩阵方程 (A^T,B^T)= 1 2 1 1 4 1 1 1 -1 1 3 2 -1 0 1 3 2 5 r1-r2,r3+r2 0 1 2 0 1 -1 1 1 -1 1 3 2 0 1 0 4 5 7 r1-r3,r2-r3 0 0 2 -4 -4 -8 1 0 -1 -3 -2 -5 0 1 ...
用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法,为什么要用初等列变换?为什么用初等...
因为矩阵左乘是行变换。矩阵右乘是列变换。矩阵的乘法是不能随便交换的，即不满足交换律。
用逆矩阵解矩阵方程 用初等变换解矩阵方程 二者有什么区别
1. AX=B 先求出A的逆A^(-1)则X=A^(-1)B 2.AX=B 对(A,B)进行初等行变换，把它变为行最简形矩阵 （E,X）E后面即为X=A^(-1)B
用求逆矩阵的方法,解矩阵方程XA-3B=X.应该是得X=3B(A-I)^(-1),然后...
由 XA-3B=X 得 X(A-I) = 3B 构造分块矩阵 A-I 3B (上下放置)用初等列变换将其化为 E X 形式 X 即为所求
利用逆矩阵解线性方程组第一行X1+2X2+3X3=1第二行2X1+2X2+5X3=2第三...
逆矩阵：┃[ 2]━[ 2]━[ 5]┃ = (1\/15)┃[ 13]━[ -8]━[ 1]┃ ┗[ 3]━[ 5]━[ 1]┛ ┗[ 4]━[ 1]━[ -2]┛ ┏[ x ]┓ ┏[ 1]━[ 2]━[ 3]┓-1┏[ 1]┓ ┏[-23]━[ 13]━[ 4]┓┏[ 1]┓ ┃[ y ]┃= ┃[ 2]━...
尚泪复方：[答案] XA=B 等式两边取转置即化为 A^TX^T=B^T 这就可以用解 AX=B 的方法求解. [A; B] A^-1 = [AA^-1; BA^-1] = [ E; X] A^-1 可以表示为初等矩阵的乘积 所以 [A; B] A^-1 相当于对 [A; B] 实施一系列列变换化为 [E;X]
资阳区19888723351： 用逆矩阵解矩阵方程XA=B ,X怎么解 - ？
尚泪复方：[答案] 两种方法: 1.转换成 AX=B 的形式. XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T) 2.构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!
资阳区19888723351： 求矩阵方程XA=B的解. 求详解过程,谢谢.. - ？
尚泪复方： 两种方法: 1、转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T) 2、构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘...
资阳区19888723351： 用逆矩阵解下列矩阵方程 - ？
尚泪复方：[答案] 利用逆矩阵求 1)由 AX=B,有 X=[A^(-1)]*B; 2)由 XC=B,有 X=B*[C^(-1)], 注意逆矩阵的左乘或右乘,具体的计算就留给你了.
资阳区19888723351： 如何利用逆矩阵解线性方程 - ？
尚泪复方： Ax=b 先解出A的逆矩阵A^-1 再把它乘上b得到解 x=(A^-1)b,这里不能交换顺序
资阳区19888723351： 用逆矩阵解矩阵方程AX=B ,X怎么解 A和B都是矩阵 - ？
尚泪复方：[答案] 做矩阵 (A,B) 对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X 即 (E, A^(-1)B)
资阳区19888723351： 利用逆矩阵求解矩阵方程 - ？
尚泪复方： 解: 这是 AX=B 形式的矩阵方程, X=A^-1B. (A,B) =2 2 3 3 21 -1 0 -1 0 -1 2 1 2 1r1-2r2,r3+r20 4 3 5 21 -1 0 -1 00 1 1 1 1r1-4r3,r2+r30 0 -1 1 -21 0 1 0 10 1 1 1 1r2+r1,r3+r1,r1*(-1)0 0 1 -1 21 0 0 1 -10 1 0 2 -1交换行1 0 0 1 -10 1 0 2 -10 0 1 -1 2X =1 -12 -1 -1 2
资阳区19888723351： 线性代数里怎么用逆阵解线性方程组? - ？
尚泪复方： Ax=b,如果A存在逆矩阵A',解就是x=A'b
资阳区19888723351： 如何利用逆矩阵解线性方程组 - ？
尚泪复方： 线性方程组可以写成AX=b 其中A是系数矩阵,x为所要解的列向量,b为等号右边的数所构成的列向量,等式两边同时乘以A-1(就是A的逆矩阵)可得,A-1AX=A-1b,即Ex=A-1b,即x=A-1B.,然后利用对增广矩阵【A|B】进行初等变换,变成【E|A-1B】,就解出了x.
资阳区19888723351： 线性代数,矩阵X乘矩阵A等于矩阵B,其中A和B是已知的,求X,怎么求? - ？
尚泪复方： 这个要用到逆矩阵 XA=B 方程两边右乘A^(-1)得 X=BA^(-1)
