解矩阵方程AX=B,求X。A=2 5/1 3。B=4 -6 /2 1
解：
4 7
A=
1 2
得|A|=4×2-7×1=1，故A可逆
2 -7
A^-1=
-1 4
AX=B
两边同时左乘A-^1得
2 -7 -2 1 -1 17 2 5
X=(A^-1)B= =
-1 4 -3 0 -1 -10 -1 -3
用初等行变换来解
(A,B)=
3
-1
0
-1
-2
1
1
5
2
-1
4
10
第1行加上第2行*1.5，第2行加上第3行
~
0
0.5
1.5
6.5
0
0
5
15
2
-1
4
10
第1行乘以2，第2行除以5，交换行次序
~
2
-1
4
10
0
1
3
13
0
0
1
3
第1行加上第2行
~
2
0
7
23
0
1
3
13
0
0
1
3
第1行减去第3行*7，第2行减去第3行*3，第1行除以2
~
1
0
0
1
0
1
0
4
0
0
1
3
所以得到矩阵方程的解为
X=(1，4，3)^T
因此 X=A^-1*B=(3 -5；-1 2)*(4 -6 ；2 1)=(2 -23 ；0 8) .
X=A逆B
将（A B）转换成（E A逆B ）即可求出
A^(-1)= [3 -5; -1 2]
X= A^(-1)*B
=[2 -23; 0 8]
AX=B
X=A的-1次方B
A
=2 5
1 3
A的-1次方
= 3 -5
-1 2
所以
X=A的-1次方B
=[3 -5
-1 2]
·
[4 -6
2 1]
=[2，-23
0，8]
矩阵方程AX=b,A不可逆,X一定无解么?
不一定，若增广矩阵(A|b)的秩等于系数矩阵A的秩，就有解，而且有无穷解。矩阵方程AX=b解得判定定理：r(A)≠r(A|b)无解 r(A)=r(A|b)=n,有唯一解 r(A)=r(A|b)<n,有无穷解
线性代数 矩阵 矩阵 AX = B是什么意思
线性方程组是Ax=b，A为矩阵；x，b为向量。如果有很多的线性方程组Ax1=b1，Ax2=b2...，令X=(x1 x2 x3...) ，B=(b1 b2 b3...)，然后就是AX=B。
矩阵方程ax= b的解有哪几种情况?
1、A为可逆矩阵：当A为可逆矩阵时，用A的逆矩阵A-1分别左乘矩阵方程AX=B的左右两端，可得其唯一解为X=A-1B。这种类型的矩阵方程，可细分为下列的两种解法。（1）伴随矩阵法：先分别计算A的行列式|A|和A的伴随矩阵A，再通过公式A-1=A求出A-1，最后将A-1代入X=A-1B中，即可求出矩阵X。...
矩阵方程的解法ax=b
矩阵方程的解法ax=b 以下面这个题为例 本题分a≠0；a=0，b=0；b≠0三种情况就方程式ax=b的解：1、当a≠0时，x=a分之b；2、当a=0，b=0时，即0x=0，方程式有任意解；3、当a=0，b≠0时，即0x=b，方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念...
若A可逆,问矩阵方程AX=B,XA=B的解X等于什么?
矩阵方程AX=B,因为A是可逆的,即有:A^(-1)两边左乘A^(-1),有:A^(-1)AX=A^(-1)B X=A^(-1)B 这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数 只是这里分左乘和右乘 A在左边就左乘,A在右边就右乘 而XA=B就右乘 有:X=BA^(-1)参考资料：汕头人帮你解题 ...
求矩阵AX= B的解集
分情况讨论：若B为0矩阵，则方程AX=B总有0解。若B不为0矩阵。当A是方阵的时候，不妨设A为n行n列 （1）当A的秩等于n时，方程AX=B有唯一解。（2）当A的秩大于n时，方程AX=B有无穷多个解。当A不是方阵的时候，不妨设A为m行n列 （1）当m＜n时，方程AX=B有无穷多个解。（2）当n＜m...
线性代数,解矩阵方程AX=B,其中A=如图,求解,谢谢
AX=B 则baiX=A⁻¹B 可以du用增广矩阵A|zhiB的初等行变换求出答dao案：2 5 1 3 1 3 2 4 第2行乘以内-2，加到第1行，得容到 0 -1 -3 -5 1 3 2 4 第1行乘以3，加到第2行，得到 0 -1 -3 -5 1 0 -7 -11 第1行乘以-1 0 1 3 5 1 0 -7 -11 第1行...
求解矩阵方程AX=B。
给你步骤：1）写下(A,B)，2）对其进行初等行变换得到 (E,P)，即 (A,B) ~ (E,P) (r)3）则 P = [A^(-1)]B = X，就是所求的解。
线性代数AX=B怎么理解?
ax等于b是把很多个方程组前面的系数组成一个矩阵设为a，然后那些x组成一个矩阵大x最后等号右边b组成一个矩阵b，也就是说把很多个方程组看成是矩阵和矩阵的乘积。希望能帮助到您。
设a=,b=.x满足矩阵方程ax=b,求x.
可以用这两种方法解答：1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法：求解方法：...
柴响复方：[答案] AX=B X=A的-1次方B A =2 5 1 3 A的-1次方 = 3 -5 -1 2 所以 X=A的-1次方B =[3 -5 -1 2] · [4 -6 2 1] =[2,-23 0,8]
迭部县13760967789： 矩阵xA=B,求x.A=2 1 - 1;2 1 0;1 - 1 1. B=1 - 2 3;4 3 2.答案是x= - 4/3 1 5/3; - 8/3 5 - 2/3.求过程~ - ？
柴响复方：[答案] A=2 1 -1;2 1 0;1 -1 1 (A,E) =(2 1 -1 1 0 0; 2 1 0 0 1 0; 1 -1 1 0 0 1) 等价于 =(1 -1 1 0 0 1 2 1 -1 1 0 0; 2 1 0 0 1 0 ) =(1 -1 1 0 0 1 0 3 -3 1 0 -2; 0 3 -2 0 1 -2 ) =(1 -1 1 0 0 1 0 3 -3 1 0 -2; 0 0 1 -1 1 0 ) =(1 -1 0 1 -1 1 0 3 0 -2 3 -2; 0 0 1 -1 1 0 ) =(1 -1 0 1 -1 ...
迭部县13760967789： 解矩阵方程AX=B - ？
柴响复方： 先求A矩阵再将A矩阵左乘B矩阵 A矩阵的逆矩阵等于A*/|A|其中A*为A矩阵的伴随矩阵 A*等于A矩阵中的各个元素的代数余子式组成的矩阵 代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij 余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值 例如:AX=B的形...
迭部县13760967789： 设矩阵A,B,且有AX=B',求X.A=|1 - 1 2||2 - 3 5||3 - 2 4|B=|2 - 1 5||0 1 1| - ？
柴响复方：[答案] 1 -1 2 0 2 2 -3 5 1 -1 3 -2 4 1 5→ 1 -1 2 0 2 0 -1 1 1 -5 0 1 -2 1 -1→ 1 -1 2 0 2 0 -1 1 1 -5 0 0 1 -2 6→ 1 0 0 1 1 0 1 0 -3 11 0 0 1 -2 6→ X= 1 1 -3 11 -2 6
迭部县13760967789： 设矩阵A,B满足矩阵方程A)=B,其中A=[1 2 - 1 0],B=[3 0 0 2],求X - ？
柴响复方： 解矩阵方程 ax=b 的一般方法是 对矩阵 (a,b) 用初等行变换化为 (e,a^-1b), 即 (e,x). 但此题a的逆可用特殊分块矩阵的方法直接计算 所以先计算a^-1反而方便.因为 ax=2x+b 所以 (a-2e)x=b a-2e= 1 0 0 0 -1 -1 0 1 2 (a-2e)^-1 = 1 0 0 0 -2 -1 0 1 1所以 x= 3 6 -4 1 3 -2
迭部县13760967789： 关于求AX=B式的矩阵方程~它的解法是将A和B并列作矩阵(A丨B),对它作初等行变换,使得A变为单位矩阵,此时B变为解X.即(A丨B)化为(E丨X),... - ？
柴响复方：[答案] 如果A能被花成单位矩阵,则A一定可逆,此时解唯一确定的
迭部县13760967789： 解矩阵方程AX+B=X其中A=[0 1 0/ - 1 1 1/ - 1 0 - 1]B=[1 - 1/2 0/ - ？
柴响复方： AX=B 则X=A⁻¹B 下面使用初等行变换来求X 1 1 -1 1 0 2 -5 2 1 0 1 3 第3行, 加上第1行*-1 1 1 -1 1 0 2 -5 2 0 -1 2 2 第1行,第3行, 加上第2行*-1/2,1/2 1 0 3/2 0 0 2 -5 2 0 0 -1/2 3 第1行,第2行, 加上第3行*3,-10 1 0 0 9 0 2 0 -28 0 0 -1/2 3 第2行,第3行, 提取公因子2,-1/2 1 0 0 9 0 1 0 -14 0 0 1 -6 得到矩阵 9 -14 -6 向左转|向右转
迭部县13760967789： 线性代数;若A不可逆,如何解AX=B? - ？
柴响复方： 你说的是矩阵方程吧 思路: 若X有s列X1,...,Xs 则B也有s列 B1,...,Bs 这样,矩阵方程AX=B对应有s个线性方程组 AXi=Bi, i=1,2,...,s 求出每个方程组的通解(若有一个无解, 则矩阵方程AX=B无解) 将这些通解作为X的列向量即可.解法: 直接将 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左子块化为单位矩阵, 则A可逆, 且右子块即X. 若左子块出现0行, 则A不可逆, 此时可得 AXi=Bi 的通解.另, 一般来讲, 线性代数范围内考虑的矩阵方程AX=B中的A是可逆的.
迭部县13760967789： 矩阵方程.AX=B B在什么情况下一定有解 - ？
柴响复方： A矩阵的秩等于B矩阵的秩的时候,这个方程一定有解.如果A是n阶方阵的话,有一种很特殊的情况,就是A是可逆矩阵时,也一定有解.当然这个特例包括在A矩阵的秩等于B矩阵的秩里面.
迭部县13760967789： 求解矩阵方程AX=B,其中A=2 1 - 3 B=1 - 1 写出具体求解方法 1 2 2 2 0 - 1 3 2 - 2 5 - ？
柴响复方：[答案] 解: (A,B) = 2 1 -3 1 -1 1 2 2 2 0 -1 3 2 -2 5 r1-2r2, r3+r2 0 -3 -7 -3 -1 1 2 2 2 0 0 5 4 0 5 r3+2r1 0 -3 -7 -3 -1 1 2 2 2 0 0 -1 -10 -6 3 r1-3r3, r2+2r3 0 0 23 15 -10 1 0 -18 -10 6 0 -1 -10 -6 3 r1*(1/23), r3*(-1) 0 0 1 15/23 -10/23 1 0 -18 -10 6 0 1 10 6 -3 r2+...
