矩阵方程
解矩阵方程
矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B,AXC=B。那么A，C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。对于其他矩阵表示的矩阵A，需要知道的是关系式的可逆与否，如果重新组成的矩阵也是可逆的，那么A矩阵是可以用其他矩阵进行表示的。结果...
矩阵方程ax= b的解有哪几种情况?
一、矩阵方程的介绍：矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程AX=B中，A、B为已知矩阵，X为未知矩阵。矩阵方程AX=B的求解问题，是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型：1、A为可逆矩阵：当A为可逆矩阵时，用A的逆矩阵A-1分别左乘矩阵方程AX=B的左右两端，可...
矩阵方程的解法
矩阵方程的解法如下：1、列出矩阵方程：将矩阵方程的系数矩阵、未知矩阵、常数矩阵分别用大写字母表示，列出矩阵方程。2、将矩阵方程转化为线性方程组：就将矩阵方程展开成线性方程组，将未知矩阵中的元素视为未知数，常数矩阵中的元素视为常数项。3、利用高斯消元法求解：对线性方程组排芬杰进行高斯消元，...
怎么解矩阵方程?
1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法：求解方法：容易算出已知矩阵的行列式...
矩阵方程AX= B有解的充要条件是什么?
设系数阵为A，A为m×n矩阵，增广阵为B，将增广阵B化为n阶梯形，若秩A<秩B，则原方程无解。矩阵方程 AX=B 有解的充要条件是R（A）= R(A,B)。因此,无解的充要条件是R（A）< R(A,B)（或者说两者不等也行）。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R（A’）= R(A’,...
矩阵方程怎么解
矩阵方程的解法可以通过代入法、加减消元法、逆矩阵法等方法进行求解。具体步骤如下：假设矩阵方程为Ax=b，其中A为给定的矩阵，b为给定的向量。1、代入法：将方程中的未知数b代入已知条件中，找到一组解。如果A可逆，则可以使用逆矩阵法求解；如果A不可逆，则可以使用高斯消元法等其他方法求解。2、...
解矩阵方程的方法有哪些?
解矩阵方程的方法有以下几种：1. 高斯消元法：通过行变换将矩阵化为行最简形式，然后进行回代求解。这是最常用的方法，适用于任意大小的矩阵方程。2. 矩阵求逆法：如果矩阵可逆，可以通过矩阵求逆得到未知数的解。这种方法适用于方阵且行列式不为0的情况。3. 矩阵分解法：将矩阵分解为更简单的矩阵...
求解矩阵方程XA=B
1. 矩阵方程 XA=B 表示我们要找到一个矩阵 X，使得 X 与矩阵 A 的乘积等于矩阵 B。2. 为了解这个方程，我们可以使用矩阵的逆。如果 A 是可逆的，即存在一个矩阵 A^-1 使得 A^-1A=I（单位矩阵），那么我们可以将方程重写为 X = BA^-1。3. 上面的步骤中，我们提到了使用初等列变换来简...
矩阵方程的解法步骤是怎样的?
第一步：确定三元一次方程组的系数矩阵A，即X、Y、Z变量的系数 第二步，确定三元一次方程组的常数系数矩阵B，即 第三步，创建三元一次方程组的矩阵方程，即 其中，X=[x;y;z]。第四步，求解上述矩阵方程，即对方程左乘A的逆矩阵，有 第五步，得到三元一次方程组的解 x=16\/7；y=-15\/7...
矩阵方程的通解是什么?
1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
武汉市普芬回答： 矩阵方程本质就是方程组. 例如矩阵方程AX=B,其中A就是系数矩阵,B就是等号右边的常数.课本上是这样定义的: 记A= ,X= ,B= ,则AX=B (1)称为矩阵方程.
中琪18382155128问： 矩阵方程有解但解不唯一的条件 - ？
武汉市普芬回答：[答案] 你是说现代里面的矩阵方程是吧? 矩阵方程有解的条件是:第一,R(A丨b)=R(A) (这是有解的前提条件) 第二,矩阵方程对应的矩阵的秩小于n,也就是说4阶矩阵对应的矩阵方程,当矩阵的秩小于4的时候,此方程组的解不唯一(这是在有解的前...
中琪18382155128问： 解下列矩阵方程. - ？
武汉市普芬回答：[答案] 矩阵方程记为 XA=B,则(A,E)=2 1 -1 1 0 02 1 0 0 1 01 -1 1 0 0 1初等行变换为1 -1 1 0 0 12 1 0 0 1 02 1 -1 1 0 0初等行变换为1 -1 1 0 0 10 3 -2 0 1 -20 3 -3 1 0 -2初等行变换为1 -1 1 0 0 10 3 -2 0 1 -20 0 -...
中琪18382155128问： 矩阵方程在什么情况下无解? - ？
武汉市普芬回答：[答案] 矩阵方程 AX=B 有解的充要条件是R(A)= R(A,B).因此,无解的充要条件是R(A)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
中琪18382155128问： 解下列矩阵的方程(请写出详细的过程): - ？
武汉市普芬回答：[答案] 这是 AX=B 型矩阵方程,解法如下: (A,B)= 2 1 1 2 3 5 3 0 2 1 0 -3 2 -1 2 0 -1 2 用初等行变换化为 1 0 0 -1 -4 -23 0 1 0 2 5 18 0 0 1 2 6 33 =(E,A^-1B) 所以X=A^-1B= -1 -4 -23 2 5 18 2 6 33
中琪18382155128问： 矩阵方程的解法{2 1} {1 2}{1 2}X={ - 1 4} - ？
武汉市普芬回答：[答案] AX=B的形式求X: 将A和B写到一个矩阵里变成新矩阵C:C=(A|B) 然后对C使用初等 行 变换使得A变成E:(E|?) 就是X 只能用行变换不能用列变换
中琪18382155128问： 求解矩阵方程AX=B.求解矩阵方程AX=B其中A={1,2, - 1;3,4, - 2;5, - 4,1} B={0,1,2;1,2,3}T - ？
武汉市普芬回答：[答案] 给你步骤: 1)写下(A,B), 2)对其进行初等行变换得到 (E,P),即 (A,B) (E,P) (r) 3)则 P = [A^(-1)]B = X, 就是所求的解.
中琪18382155128问： 矩阵方程 如果一个矩阵 里面的元素都是未知数(比如x,y等) 那么它可以转化为关于未知数的一个方程么不是指矩阵的左乘什么的 是对于单个矩阵 把它转化... - ？
武汉市普芬回答：[答案] 看来阁下对于矩阵的来源不太明了: 矩阵是从方程提炼出来的.本身就是方程. 例如:a11x1+a12x2=b1; a21x1+a22x2=b2,相应的矩阵是:(a11 a12 b1; a21 a22 b2) 矩阵左乘的含义是对矩阵做初等行变换,是解方程的过程而已. 当然有时候对于齐...
中琪18382155128问： 解矩阵方程AX+B=X,A、B如下其中 矩阵A=0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1 矩阵B=1, - 1 2, 0 5, - 3 - ？
武汉市普芬回答：[答案] 由已知, (E-A)X=B (E-A,B) = 1 -1 0 1 -1 1 0 -1 2 0 1 0 2 5 -3 经初等行变换化为 1 0 0 3 -1 0 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 得 X = 3 -1 2 0 1 -1
