如何利用几何画板验证三角形的内角和
怎样可以把三角形的三个内角拼在一起，验证三角形的内角和是多少呢？还有如果是锐角三角形，那么三个锐角和等于多少呢？我们可以通过几何画板制作动画来验证三角形内角和，观察结论。
具体的操作步骤如下：
1.新建一个几何画板文件。绘制出一个三角形ABC，将线段设置为虚线。构造线段AB和AC的中点D和E。过点A、D、E作线段BC的垂线，垂足分别为F、G、H，隐藏垂线，将线段DG、GH、HE、ED设置为实线。如下图所示。
绘制三角形ABC并构造线段AB和AC的中点
2.任意绘制点I、J、K，绘制线段ID、IE、JD、JG、KE、KH。如下图所示。
任意绘制点I、J、K并构造线段ID、IE、JD、JG、KE、KH
3.依次选中点I、A、J、B、K、C，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“复原”。选中点I、F，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“上角合”。选中点J、F，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“左角合”。选中点K、F，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“右角合”。
依次选中点I、A、J、B、K、C制作移动的操作按钮
4.绘制线段AF，设置为虚线。将三角形IDE、三角形JDG、三角形EHK、四边形DEHG的内部填充为黄色。
依绘制线段AF并填充三角形、四边形的内部颜色
5.选择“文件”—“保存”命令即可。
当我们点击“复原”按钮时，效果如下图所示。
点击“复原”按钮将三角形复原到原状
依次点击“上角合”按钮、“左角合”按钮、“右角合”按钮，效果如下图所示。
依次点击“上角合”按钮、“左角合”按钮、“右角合”按钮验证三角形内角和
通过这样的演示，我们可以得出结论，锐角三角形中三个锐角和为180度。利用这样的方法，我们也可以验证其余形状的三角形内角和，通过演示发现所有三角形的内角和都是180度。
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一、利用几何画板作二次函数 y=3x2 - 4x+1 的图象。这种形式的图象比较容易在几 何画板窗口上画出,教师可以在上课过程中即兴作图。 1 、建立平面直角坐标系。在进入几何画板窗口后,单击编辑窗口上的 “ 图面 ” 选择 “ 显 示坐标轴 ” , 此时你可以看到窗口上出现了一个坐标轴, 你拉动 x 轴正半轴上...
高三数学说课稿模板【三篇】
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怎样将信息技术融入数学教学过程之中
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(三)归纳验证: 1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究,让学生用数学语言概括出一般的结论,尽管学生可能讲的不完全正确,但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的,同时发挥了学生的主体作用,也便于记忆和理解,这比教师直接教给学生一个结...
几何画板中如何用椭圆第二定义画椭圆
在几何画板中画圆M示例 步骤四 选中A、B两点，执行“显示”——“追踪交点”命令，鼠标选中点P并拖动点P在直线PF上任意移动可得椭圆方程，也就得到了椭圆，如下图所示。利用椭圆第二定义画的椭圆 提示：不管P点在何位置，总可以保证A、B点到F点的距离与他们到直线L的距离之比为0.8，所以以上方法...
高一数学经典课程教案
(接下来,教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴,画出如下图形,如图2所示:) 学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现,BC的中点M在同一条直线上,这条直线就是两函数图象的对称轴,在追踪M点后,发现中点的轨迹是直线y=x。 生7:y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。 师:这个结论有一般性...
《沉与浮》教学反思
2:用沙子填满。 3:我觉得只要往杯子里装任何东西都可以的如何将这些物体放入水里去验证?然后将小组制定的方案付诸行动进行自己去进行物体沉浮的试验,进行探究,并作出讨论记录,收集与物体沉浮相关的信息,思索在这个玻璃瓶由浮变沉的过程中,什么转变了?(装了水)水多了,什么转变了呢?(重量转变了)。进行全班沟通,争...
初中数学优秀课件(5篇)
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。 师:你真聪明!做到了学以致用。 交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。
高中研究性数学课题《导数在生活中的应用》
3、 数学教学软件《几何画板》的运用。《几何画板》以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等,显示或构造出较为复杂的图形,把较为抽象的数学对象形象生动化,让人在动态中认识数学对象的不变关系。在课题开展过程中,引导学生在其中进行观察、猜想、验证、推理与交流等活动,...
七年级数学平行线的性质教学反思
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。七年级数学平行线的性质教学反思(二)①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角...
仇虎地屈： 方法很多啊,,你可以采用把一个三角形的三个角分别做旋转和平移达到啊,当然了,如果要有旋转的过程和平移的过程,那相对来说要做的比较多,就看有没有必要了,但,只是操作的话,当然没有问题了,看的人,能明白看懂你的过程,也就没有必要做整个动画效果了,这样简单多了
河曲县18016603783： 怎样画图验证三角形内角和为180 - ？
仇虎地屈： 已知△ABC,求证∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° 证明: (1)过A作MN∥BC 则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C 即∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠A+∠MAB+∠NAC 因MN是过A的直线,所以 ∠A+∠MAB+∠NAC=180° 所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180...
河曲县18016603783： 几何画板里角度测量怎么用 - ？
仇虎地屈： 几何画板作为专业的绘图工具,也可以用来测量角的度数,具体可按以下步骤操作: 步骤一 绘制三角形 1.打开几何画板,单击左边侧边栏“点工具”,按住“Shift”键在画布上面绘制不在同一直线上的三个点作为三角形的顶点. 2.这是单击上...
河曲县18016603783： 怎样用几何画板折叠拼接展示三角形内角和证明 - ？
仇虎地屈： e
河曲县18016603783： 三角形的内角和的验证方法 - ？
仇虎地屈： 我知识不多,只能说2种哦~ 剪一个三角形纸片,把3个角剪下拼在一起,正好是个平角,即180度. 1.内角和公式(n-2)*180 2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360) 所以A+B+C=180 选我为满意答案哦!!!我是琳
河曲县18016603783： 三角形内角和验证方法 - ？
仇虎地屈： 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角...
河曲县18016603783： 利用几何画板验证等腰三角形 性质的操作步骤有哪些 - ？
仇虎地屈： 1. 用几何画板做一个等腰三角形;2. 标记两个底角;3. 度量两个底角;4. 验证两个底角相等.
河曲县18016603783： 三角形的内角和定理 证明,两种方法. - ？
仇虎地屈： 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180度,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻两角相加为180度,可以找到三个角的和为180度,而其中两个角是一个三角形的内角,还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角,从而得证 3,任意做三角形的一条高线,然后过高线所在边的一个顶点,做高线的平行线,然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余(相加等于90度,很简单,不做说明),然后同理另外一个三角形的两角也互余,这四个角相加等于大三角形的内角和,等于一百八十度,从而得证.
河曲县18016603783： 验证三角形内角和的方法有( )?？
仇虎地屈： 一、做三角形ABC,过点A做AD平行BC ,延长CA至点E ∵AD∥BC , ∴∠DAB=∠B,∠EAD=∠C 根据定义平角为180°,∴∠DAB+∠EAD+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 即三角形内角和为180° 二、三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度 三、画下来将三个角减下来,再将三个角顶点对齐拼凑
河曲县18016603783： 用什么方法验证三角形的内角和是180度 - ？
仇虎地屈： 验证“三角形的内角和是180度”,常见的有三种方法: 1.用量角器量出三个角的度数,然后加起来看是不是180度(简称“测量求和法”) 2.将三角形三个角剪下来,再将它们拼在一起看能不能组成平角(简称“剪拼法”) 3.将三个角折起来拼在一起,看能不能组成平角(简称“折拼法”). 对于这三种方法中,测量求和法的优点是:接近学生的思维水平,课堂上学生很容易想到,也很容易理解;缺点是:“测量”存在着误差,因此测得的三个角的度数加起来往往都不是180度.这使得测量结果非但不能验证结论,相反却易给人造成“三角形内角和不是180度”的错误印象.
